: در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیر خطی یک نانو صفحه مستطیلی شکل بر مبنای تئوری الاسبیسیته غیر محلی پرداخته خواهد شد. بدین منظور ابتدا معادلات حرکت نانو صفحه که به صورت یک محیط پیوسته در نظر گرفته شده است با استفاده از اصل هامیلتون و بر اساس تئوری کلاسیک ورقها استخراج گردیده است. سپس با استفاده ین نابع تنش و روش گلرکین معادلات مذکور ب یک معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی و یک معادله سازگاری...

در این مقاله، کمانش ورق مستطیلی چند لایه ای از جنس مواد مدرج تابعی و مواد همسانگرد عرضی با دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پایین در حالت های مدار باز و مدار بسته مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات تعادل حاکم بر ورق بر پایه تئوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی، با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل و معادله ماکسول بدست آمده اند. در حوزه حل الکتریکی به منظور بررسی اثر لایه های پیزو الکتریک، معا...

قانون ویژه حاکم در هدایت حرارتی کلاسیک، قانون فوریه است که مبتنی بر انتشار حرارت با سرعت نا محدود در قطعه می باشد؛ به بیان دیگر هر اغتشاش حرارتی که در یک نقطه ایجاد شود، به طور آنی بر تمام نقاط دیگر قطعه تاثیر می گذارد، ولی چون انرژی حرارتی توسط حرکت مولکولها از یک نقطه به نقطه دیگر با سرعت محدود منتشر می شود، نتیجه می گیریم که قانون هدایت حرارتی کلاسیک (فوریه ای) یک تقریب مرتبه پایین از یک راب...

در این پایان نامه جواب های جدید برای معادلات دیفرانسیل جزئ pde معروف،ازنوع سالیتون یا امواج منفرد بررسی شده است. با در نظر گرفتن جواب های عمومی معادله موج کلاسیک و انواع مختلفی از آن،زمینه لازم با تمرکز به خصیصه هایی از جمله خطی،غیرخطی و پاشندگی معرفی شده است. یک روش ساده و موثر برای بدست آوردن جواب های دقیق جدید موج رونده از(pde)غیرخطی، روش تعادل همگن پیشنهاد شده است. علاوه بر آن این روش برای...

در این مقاله، برای اولین بار تحلیل ارتعاشات تصادفی تیر متورق با درنظرگرفتن موقعیت قائم تورق و مدول یانگ به صورت پارامترهای تصادفی انجام شده است. در ابتدا تیر متورق به چهار تیر فرعی و سالم تقسیم شده است. سپس با معرفی یک المان تیر و براساس تئوری کلاسیک تیرها، انرژی‌های جنبشی و پتانسیل یک المان نمونه واقع شده در هر یک از تیرهای فرعی استخراج شده است. المان مرتبه بالای درنظرگرفته شده دارای سه گره شا...

وجود و منحصر به فردی جواب یک معادله استیفن تک فازی برای معادله گرمای غیرکلاسیک برای فضای نیمه متناهی با شرط مرزی انتقال درحالت ثابت ‎$x=0$‎ که محدود به زمان است را ثابت می کنیم. در اینجا منبع گرما به دما در رویه ثابت ‎$x=0$‎ بستگی دارد که اثر خنک کننده یا گرم کننده را فراهم می کند که به شرایط منبع بستگی دارد. ما روش نمایش انتگرال فریدمن ‎–‎ربیستاین و نظریه انقباض باناخ را به کار می گیریم تا یک ...

یکی از مهم ترین انگیزه ها برای مطالعه کیهان شناسی کوانتومی این است که این مدل ها مثال های ساده ای از کاربرد گرانش کوانتومی می باشند. از آنجا که نسبیت عام قادر به حل تمامی سوالات موجود نمی باشد و مسائلی همچون تکینگی ‎ltrfootnote{singularity}‎ و مشکل افق ‎ltrfootnote{flatness ‎p‎roblem}‎ همچنان بی جواب باقی مانده اند؛ کیهان شناسی کوانتومی ابزاری مناسب برای پاسخگویی به سوالات باقی مانده است.‎‎‎‎ ه...

در این پایان نامه، روش نوار محدود دقیق براساس تئوری های کلاسیک ورق و تئوری برشی مرتبه اول برای حل ارتعاش آزاد ورق های نازک ناهمسان در ضخامت توسعه داده می شود. بدین منظور در تئوری کلاسیک ورق، ابتدا به جای استفاده از تار میانی، از تار دیگری برای بسط معادلات دیفرانسیل حاکم بر ورق استفاده می شود، به گونه ای که معادلات درون صفحه و برون صفحه از هم مستقل شده و بصورت غیردرگیر باشند. در تئوری برشی مرتب...

در سال های اخیر، تحقیق کردن درباره جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی نقش مهمی در پدیده های غیرخطی بازی کرده است. پدیده های غیرخطی در طیف گسترده ای از علوم نظیر فیزیک پلاسما، فیزیک حالت جامد، دینامیک سیالات و ... ظاهر می شوند. برای این منظور، ریاضی دانان و فیزیک دانان برای پیدا کردن جواب های دقیق آنها تلاش های زیادی انجام می دهند‎. چندین روش قدرتمند و خوب برای به دست آوردن...

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل...