روش آشفتگی هوموتوپی که یکی از روش های توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات و دستگاه های انتگرال، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات دیفرانسیل معمولی به کار رفته است. نتایج به دست آمده توانایی و سادگی روش را آشکار می سازد. مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت ها و توانایی های روش در پایان نامه آمده است. برای انجام محاسبات نرم افزار maple11 استفاده شده است.

در این پایان نامه، ماتریس های عملیاتی مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان - لیوویل چندجمله ای ژاکوبی در نظر گرفته شده است. با‎‎ استفاده از روش های طیفی و نقطه گذاری با کمک ریشه های چندجمله ای ژاکوبی به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی می پردازیم. این ماتریس ها به همراه روش تاو مساله اصلی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می کنند. معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی از نظر عددی...

تخصیص بهینه سرمایه به فرصت های مناسب سرمایه گذاری و به حداقل رساندن ریسک حاصل از آن یکی از مهمترین اهداف سرمایه گذاران است.در دنیای کنونی، صنعت بیمه از زیر بخش های اساسی اقتصاد در هر جامعه ای محسوب می شود. فاصله زمانی میان دریافت حق بیمه و پرداخت خسارت، منابع مالی مختلفی در اختیار شرکت های بیمه قرار می دهد. بیمه گر باید با انتخاب استراتژی بهینه سرمایه گذاری از کاهش ارزش سرمایه جلوگیری و پشتوانه...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

موضوع تلاطمات یکی از مباحث مهم در ریاضیات مالی است که همواره مورد علاقه شدید شرکت کنند‎‎‎‎گان در بازار‎‎های مالی، پژوهشگران وحتی عموم مردم می باشد، که غالباً آن را با واژه ریسک می شناسند. بنابراین مدل سازی و پیش بینی تلاطمات در ریاضیات مالی دارای اهمیت فراوان است. یکی از مدل های مهم که برای بررسی بازده تلاطمات در دوره های زمانی با فاصله مساوی در بازار بورس مورد استفاده فراوان قرار گرفته‏، فرایند...

پایان نامه حاضر در سه فصل تدوین شده است که به صورت زیر مرتب شده اند. در فصل اول یک سری مفاهیم پایه و مقدمه ای کوتاه بر روش ترفتز، روش تبدیل دیفرانسیل و معادله برگر آورده شده است. فصل دوم شامل شش بخش است که در بخش اول مسائل مقدار مرزی برای یک دسته از معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم که شامل معادلات سهموی و هذلولوی است، معرفی شده است. با استفاده از تبدیلات مختلفی نشان داده شده است که چگونه این ...

فرض کنیم $a:[0,infty] ightarrow l(mathbb{c}^n,mathbb{c}^n)$ نگاشت اندازه پذیر لبگی باشد که در شرط $$sup_{sgeq0}int_0^infty |e^{int_s^t [a( au)-2m(a( au)i_n]d au}|dt<infty.$$ صدق کند. نگاشت فنرگون $-a(t)$ مجانبی را در فضای اقلیدسی $mathbb{c}^n$ تعریف می کنیم و به بررسی ارتباط بین این مفهوم و زنجیرهای لاونر می پردازیم. همچنین با تعریف مفهوم نمایش $-a(t)$ پارامتری، نشان می دهیم هرگاه...

در این تحقیق، معادله‌های فرکانسی ارتعاشات آزاد شعاعی و عرضی یک ورق دایره‌ای با سه نوع تکیه گاه آزاد، ساده و گیردار به صورت حل دقیق بسته استخراج شده است. برای به دست آوردن معادلات حاکم بر ارتعاشات شعاعی و عرضی ورق دایره‌ای از اصل همیلتون استفاده شده است. در حالت ارتعاشات شعاعی، دو معادله دیفرانسیل وابسته به هم حاصل می‌شود که با استفاده از روش تجزیه هلمهولتز، آن دو معادله دیفرانسیل از یکدیگر مستق...

در تحلیل کشسان-مومسان ناخطی اجزای محدود سازه ها، تنش ها در هر نقطه گوس از هر جزء در هر تکرار از هر نمو بارگذاری باید به هنگام گردند. این به هنگام سازی توسط تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی در مومسانی انجام می شود. باید دانست، دقت تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی مومسانی اثر چشم گیری بر دقت پاسخ نهایی تحلیل سازه دارد. در این پژوهش، یک سطح تسلیم وان-مایسز با قانون های سخت شوندگی همگن و پو...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه‌ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته‌بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه‌های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...