در این مطالعه، به شبیه سازی عددی فرآیند انتقال جرم اکسیژن در بسترهای مویرگ انسان با در نظر گرفتن جمله پخش محوری می پردازیم. معادله شبیه سازی شده یک معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره ای نامانا از نوع همرفت- نفوذ می باشد که در مسائل مهندسی زیستی کاربرد فراوان دارد و گسترش عمده آن در مسائل لایه مرزی سیالات، مدارهای الکتریکی در کابلها و مسائل انتقال جرم می باشد. حل تحلیلی این نوع معادلات پیچیده است. ...

در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی می پردازیم که جواب این نوع معادلات ابتدا با روش اختلال هموتوپی و سپس با روش تکرار تغییراتی مورد بررسی قرار می گیرد. در آخر جفت سازی روش اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارایه می شود که در این روش ابتدا معادله به صورت معادله دیفرانسیل ماتریسی نوشته می شود، و جواب تقریبی با دقت بالا حاصل می شود. کلمات ک...

در تحقیق حاضر، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی دورمفصل از جنس مواد مدرج تابعی دوجهته برای اولین بار به‌صورت کاملا تحلیلی بررسی شده‌است. برای این منظور به کمک اصل هامیلتون و روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون‌کارمن، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت ورق استخراج شده‌اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی ورق به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وابسته به زمان تبدیل گشته‌اند. سپس به من...

بسیاری از پدیده های طبیعی توسط یک سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی قابل توصیف هستند که حل تحلیلی آنها سخت و یا غیرممکن است و دلیل این موضوع نبود یک تئوری کلی برای حل کامل این نوع معادلات می باشد. یکی از تکنیک های موثر برای یافتن جواب های دقیق سیستم های دینامیکی ای که با دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی توصیف شده اند روش تقارن است. از یک سو، می توان با کاهش تقارن معاد...

در این پایان نامه، خطی سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و روش های تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی مانند روش متغیر تابعی، روش انتگرال اول، روش تانژانت هیپربولیک، ... که دارای محدودیت هایی برای تعیین جواب می باشند را تعمیم می دهیم و سپس محدودیت ها و اشکالات وارده بر روش های فوق را رفع خواهیم کرد. هم چنین، معادلات دیفرانسیل با مش...

با حل کردن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی همگن به وسیله روش تجزیه آدومیان استاندارد و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده و روش تجزیه آدومیان دو مرحله ای در اکثر موارد نمی توانیم به مولفه اولیه یا همان u_0 دست یابیم. این پایان نامه یک روش جدید تجزیه آدومیان را جهت غلبه کردن بر این پیچیدگی ها مطرح می کند. ما مزیت های این روش جدید تجزیه آدومیان را با حل کردن برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی همگن...

چکیده ندارد.

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

This article has no abstract.

در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کاربردی، که معادل? ?w/(?z ? )=f(z,w,h)+g(z,w,w ? ) در فضای سوبولف می باشد، و اختیار شرایط اولی? مثلثاتی بر آن، دریچه ای جدید برای یافتن جواب های اختصاصی برای چنین معادلاتی، باز شود، که از این طریق در حالت خاص این معادله، معادلات دیگری از جمله معادل? شناخته شد? وکوآ، قابل حل خواهند بود. در فصل اول این پایان نامه ، ...