علم ریاضیات و به ویژه معادلات دیفرانسیل و انتگرال در یاری رساندن به درک و توجیه پدیده های علمی اهمیت بسزایی دارند. در صورتی که این معادلات با یک قید جبری همراه باشند (که به آن معادلات دیفرانسیل و انتگرال جبری (dae, iae)‎ گفته می شود) ابزار بسیار مناسبی برای مدلسازی و شبیه سازی دستگاه های مکانیکی مقید با کاربردهای فراوان خواهد بود. ‎par‎ هرچند ‎dae‎ انفجار شگرفی در حوزه مطبوعات پژوهشی به...

در کولرها و چیلرهای صنعتی از ترکیبی به نام سیال کار جهت سرمایش استفاده می شود. اغلب از ترکیب libr+h2o یاlicl+h2o به عنوان سیال کار استفاده می شود. این ترکیبات در سیستم های سرمایشی باعث ایجاد مشکلاتی از قبیل خوردگی, تشکیل رسوب, تبلوروغیره... می شوند. جهت برطرف کردن این مشکلات روش های مختلفی ابداع شده است که یکی از این روش ها افزودن مایعات یونی به ترکیبات فوق می باشد. به همین منظور ما اثر مایع یو...

یکی از مشکلات در بهره برداری از واحدهای تولید آب شیرین و تولید بخار از انرژی درون گرمایی، در مخازن نفتی که برای افزایش برداشت نفت، از آنها از روش تزریق آب استفاده می شود، تشکیل رسوب های نمکی است. مدل های ترمودینامیکی مختلفی برای پیش بینی و تعیین پارامتر فوق اشباع محلول های یونی ارایه شده است. مدل پیتزر از سال 1973 و مدل یونیکواک برای محلول های یونی در سال های اخیر، مورد توجه قرار گرفته اند ولی ...

در این پایان نامه، سعی شده است که با توجه به وسعت کاربرد الکترومغناطیس و نظریه گره با ساختار و کاربرد آن ها بیشتر آشنا شویم. به منظور بررسی و مطالعه نور گره خورده، ابتدا مختصری از پایه معادلات الکترومغناطیس برای درک مفاهیم فیزیکی موجود در معادلات نوشته شده است. سپس نظریه گره و کاربردهای آن که همواره نقشی اساسی را در توسعه تمدن بشری ایفا کرده اند مورد مطالعه قرار گرفته است. علاوه بر این با توجه ...

در این پایان نامه بعد از مطالعه مدلسازی ریاضی معادلات پیش بینی وضع هوابه ساده سازی آن پرداخته و از روی معادلات بسیط دستگاه معادلات جزر و مدی لاپلاس استخراج میشود سپس روش های عددی حل این مسئله بیان وبا به کارگیری روش طیفی معادلات حل و جواب عددی با جواب تحلیلی مورد مقایسه قرار میگیرد

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیر خطی، همچنین معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولترا خطی با استفاده از روش توابع متعامد بلاک-پالس مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده اند. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف و قضایای مربوط به این پایان نامه بیان شده است. در فصل دوم مختصر توضیحاتی از تواب...

اغلب روش های عددی مورد استفاده برای حل مسایل بر مبنای چندجمله ای ها اعم از متعارف مانند لژاندر و چپیشف و غیر متعارف مانند میکسنر و گیگنبار و غیره می باشد.در این پایانامه ابتدا به معرفی فضای جواب می پردازیم سپس ارتباط این چندجمله ای ها را با فضای جواب مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان هم به حل انواعی از معادلات دیفرانسیل وانتگرال با استفاده از این چندجمله ای ها می پردازیم.

در این پایان نامه نوعی روش تقریبی-تحلیلی به نام روش تکراری تغییراتی راتوصیف می کنیم. روش تکراری تغییراتی به طور گسترده برای حل انواع معادلات غیر خطی به کار گرفته شده است. برتری این روش نسبت به سایر روش ها، انعطاف پذیری و توانایی آن برای حل معادلات غیر خطی با دقت بالا است.

در اینجا، ضمن معرفی کلی روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی معمولی، توجه خود را معطوف به آن دسته از مسایلی می نمائیم که در آنها بعضی توابع ضریب یا تابع جواب غیر تحلیلی هستند. سپس با بیان نقاط قوت و نقاط ضعف روش های طیفی برای حل این دسته از مسایل، یک روش طیفی اصلاح شده را پیشنهاد می کنیم به طوری که نسبت به دیگر روش های طیفی کاراتر است. همچنین با ارائه چندین مثال، موارد مطرح شده را مورد ...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...