روش اجزای محدود مرزی مقیاس‎ شده یک روش نیمه تحلیلی نسبتاً جدید است که از مزایای دو روش‎ اجزای محدود و المان مرزی برخوردار است. در روش اجزای محدود مرزی مقیاس ‎شده، با بکارگیری روش باقیمانده وزن‎ دار و اجزای محدود، معادله دیفرانسیل حاکم تنها روی مرز دامنه مسئله ضعیف و گسسته ‎سازی می‎شود سپس دستگاه معادلات حاصل‎ در راستای شعاعی به کمک روش تحلیلی حل می‎شود. در این مقاله، مسئله مقدار مرزی تفرق موج از...

معادلات اصلی مورد بحث در این پایان نامه مربوط به چند دسته از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی است که از دیدگاه فیزیکی و کاربردی از اهمیت ویژه ای برخوردارند. در بخشی از این تحقیق به بررسی دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته ایم؛ ابتدا معادله را به حالت پایا تبدیل نموده و با استفاده از روش ‎$ ‎tanh‎ $‎ به جواب موج منفرد می رسیم. در بخش دیگری از آن جواب های معادله...

با حل کردن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی همگن به وسیله روش تجزیه آدومیان استاندارد و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده و روش تجزیه آدومیان دو مرحله ای در اکثر موارد نمی توانیم به مولفه اولیه یا همان u_0 دست یابیم. این پایان نامه یک روش جدید تجزیه آدومیان را جهت غلبه کردن بر این پیچیدگی ها مطرح می کند. ما مزیت های این روش جدید تجزیه آدومیان را با حل کردن برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی همگن...

پس از دو دهه‎‏‏،‏‏ تحقیق روی مساله های وردشی مرکب خطی و تقریب عددی آن ها با روش های مرکب‏ توسط آرنولد‏، فالک‏ و ویندر‎ ‎‎‎‎‎ ‏به اوج خود رسیده است. آن ها نشان دادند که این مسایل می توانند با بسط حساب بیرونی عناصر متنا‎‏هی برای مسایل بیضوی با استفاده از مفاهیم و ابزارهایی از هیلبرت ‏مختلط درک شوند. در دو مقاله مرتبط هولست و استرین ‎‎‎‎‏زمینه کاری آرنولد و فالک را به مسایل نیمه‎‏ خطی بسط داد‏ند‏ ...

در روش انتگرال گیری متناهی مورد بحث در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، ماتریس های انتگرال گیری متناهی از مرتبه اول به ترتیب با استفاده از هر دو الگوریتم تقریب خطی معمولی و درونیابی با کمک توابع پایه شعاعی ساخته می شوند. این ماتریس ها می توانند برای بدست آوردن ماتریس های انتگرال گیری مراتب بالاتر استفاده شوند. همچنین روش فوق با ترکیب تکنیک لاپلاس‏، برای حل معادلات دیفرا...

در مدل بندی فرایندهای فیزیکی با استفاده از معادلات دیفرانسیل، اکثر داده های ورودی غیر قطعی می باشند ( مثل خطاهای اندازه گیری ضریب پخشی). با وجود عدم قطعیت، معادلات بدست آمده به خانواده ای از معادلات که با متغیری تصادفی اندیس گزاری شده اند تبدیل می شوند. در این رساله، با معرفی روش طیفی برای بسط یک فرایند تصادفی، بسط کارهیونن-لوئیو از یک میدان تصادفی و نیز بسط آشوب وینر/چند جمله ای برای نمایش جوا...

در سال های اخیر توجه قابل ملاحظه ای جهت برآورد جوابهای معادلات دیفرانسیل جزئی صورت گرفته است. در بسیاری از این مطالعات اصول قضیه فراگمن -لیندلوف مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی از اهمیت خاص برخوردار بوده است. به عنوان نمونه روسمن ‏‎(j.i. roseman 1973)‎‏ از تعمیم قضیه فراگمن=لیندلوف در معادلات بیضوی غیر خطی مرتبه ی دو استفاده کرده است. هم چنین هورگان و هم...

پایه روش پیشنهادی در این پایان نامه فراهم آوردن چارچوبی برای طراحی کنترل کننده توسط تابع لیاپانوف غیرمربعی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (pde) است. در ادامه، کنترل کننده مقاوم با استفاده از معیار کارایی مقاوم h_? برای گروهی از سیستم های pde مرتبه دوم ، جهت حذف اغتشاش طراحی شده است. در این پایان نامه، امکان استفاده همزمان از تابع لیاپانوف غیرمربعی و کنترل کننده non-pdc-psd فراه...

در این پایان نامه روشهای طیفی فراکروی دوگانه برای تعیین جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی تحت شرایط مرزی مرکب ناهمگن مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود.بطوریکه ضرایب معادلات وابسته به زمان شوند. این دستگاه را به کمک جبر ماتریسی تانسورها ساده سازی شده و با یک روش گام به گام حل می شود. جهت توصیف ن...

از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...