هدف این پایان نامه ارایه الگوریتم هایی جدید برای مسایل پدیده های گذرای سریع از نوع معادلات دیفرانسیل سهموی (دوبعدی و سه بعدی) می باشد. روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل در کل دو نوع هستند: صریح و ضمنی. در روش های صریح همگرایی کند بوده و در اکثر موارد با پایداری مشروط مواجه می شویم. در روش های ضمنی با افزایش گره ها، هزینه محاسباتی نیز بالا می رود. روش های شکافت عملگر از جمله روش هایی هستند که تک...

در این رساله به بررسی روش های مبتنی بر فضای هیلبرت هسته بازتولید در حل معادلات با مشتقات جزیی می پردازیم. این روش ها به دو دسته نمادین و عددی تقسیم می گردند. در روش های نمادین، تابع جواب به شکل یک سری در فضای هیلبرت هسته بازتولید نمایش داده می شود. در این روش ها‏، یا توابع پایه متعامد یکه را توسط فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت تولید و به عنوان توابع آزمون در تقریب تابع جواب مورد استفاده قرار ...

در شبیه سازی مخازن نفتی مدل های فیزیکی مختلف و روش های عددی گوناگونی به کار گرفته شده است.جریان مخلوط نشدنی دوفازی یکی از این مدل های فیزیکی می باشد که در آن جریان حاکم را مرکب از دوجزء نفت و آب به ترتیب به عنوان فازهای نارطوبتی و رطوبتی در نظر می گیرد.بعد از مدل سازی دوبعدی این جریان یک دستگاه غیرخطی شامل دو معادله فشار و اشباع به دست می آید.در این پایان نامه با استفاده از روش عددی اجزای متناه...

در این مقاله معادلات مرتبه بالاتری برای یک روش بدون شبکه توسعه داده شده است. در دهه اخیر روش بدون شبکه که از توزیع نقاط استفاده می کند، در دینامیک سیالات محاسباتی مورد توجه قرار گرفته است. در روش بدون شبکه، معمولا حداقل مربعات سری تیلور مرتبه اول در تخمین مشتقات مکانی در هر گره استفاده می شود. در این مقاله با ارایه معادلات مرتبه بالاتر و تعمیم آن برای یک روش بدون شبکه اختلاف مرکزی، افزایش دقت و...

امروزه میکروسکوپ نیروی اتمی، در ساخت تجهیزات میکرو/نانو به طور گسترده ای مورد توجه محققین قرار گرفته است. برای این منظور استخراج معادلات جابه جایی و منیپولیشن میکرو/نانوذرات امری ضروری است. اگر چه نیروهای سطحی مانند اصطکاک و چسبندگی در مقیاس ماکرو قابل چشم پوشی هستند، افزایش نسبت سطح به حجم در مقیاس میکرو/نانو، آن ها را بسیار مهم می کند. از مدل های مختلف اصطکاکی جهت جابه جایی دوبعدی در کارهای گ...

مدل ریاضی دوبعدی میکرو بایوحسگر ساندویچی با لایه­های حفره­دار و انتخابی، ارائه و تحلیل شده است. مدل بایوحسگر حاضر شامل حفره­­هایی در ابعاد میکرو یا نانومتر است، که به‌صورت کامل یا بخشی از آن‌ها توسط آنزیم پر شده است. این مدل بر‌اساس سیستم معادلات واکنش- نفوذ، ارائه شده­است. معادلات حاکم ‌بر بایوحسگر ساندویچی حفره‌دار با در‌نظر گرفتن واکنش آنزیمی میکائیلیس- منتن، استخراج شده است ...

در این رساله برای اولین بار، مشخصه های دوبعدی از معادلات حاکم بر جریان (معادله پیوستگی همراه با تراکم‏پذیری مصنوعی، معادلات اندازه حرکت و معادله انرژی) استخراج شده‏ و معادلات سازگاری روی خطوط مشخصه تعیین شدند. سپس معادلات به دست آمده گسسته‏سازی شده و روش جدید پایه‏مشخصه‏ای برای تعیین جمله‏های همرفت در جریانهای دوبعدی ایجاد شد. سپس روش به دست آمده برای جریانهای سه بعدی تعمیم داده شد و معادلات سا...

دراین مقاله، کمانش‏حرارتی پانل استوانه‏ای نازک از جنس ماده تابعی مدرج دوبعدی که در ساختار آن یک لایه ماده چندفازی مگنتو-الکترو-الاستیک باخواص الاستیکی خاص به منظوراثرپذیری سازه از میدان‏های مغناطیسی و الکتریکی استفاده شده، بررسی می‏شود. خواص ماده تابعی مدرج درجهات طول و محیط با کسرحجمی‏هایی از توابع نمایی درنظرگرفته شده‏اند. معادلات تعادل سازه مذکور براساس تئوری مرتبه اول تغییرشکل برشی و با درن...

موضوع اصلی این پایان‏نامه، شناخت جریان گذرا در لوله‏ها و بررسی اثر جدایی ستون مایع در آن می‏باشد. جریان های گذرا در هیدرولیک بر درستی و سلامت ساختار خطوط لوله اثر گذاشته و به این دلیل است که برای مهندسین طراح از اهمیت ویژه ای برخوردار است ولی از طرف دیگر با توجه به اینکه این امواج قادرند به سرعت در یک سیستم حرکت کنند و شکل آن ها با انتشار و انعکاس آن ها تغییر می‏کند، می توان از آن ها به عنوان ی...