در این تحقیق فرض می شود n یک لانه روی فضای باناخ x باشد و alg n یک جبر لانه ای شرکت پذیر باشد.نشان داده می شود اگر یک عنصر غیر بدیهی در n موجود باشد به طوریکه در x تکمیل شده باشد، آنگاه هر مشتق جردن تعمیم یافته جمعی از alg n به خودش یک مشتق تعمیم یافته جمعی است. علاوه بر این شاخصی از مشتق های جردن تعمیم یافته خطی از جبرهای لانه ای روی فضای هیلبرت جدایی پذیر مختلط ارائه می شود.

چکیده در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده تعاریف ومفاهیم مربوط به آن را بیان می کنیم. سپس به معرفی روش تبدیل دیفرانسیل کسری(fdtm) که یک روش نیمه تحلیلی بر مبنای بسط تیلور است می پردازیم. در ادامه به معرفی وبررسی روش اختلال هموتوپی (hpm) که آن نیز یک روش نیمه تحلیلی وبر پایه معرفی پارامتر هموتوپی p است خواهیم پرداخت.سپس کارایی این دو روش را در حل دستگاه های معادلات د...

در این پایان نامه حل عددی معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی به روش آنالیز هموتوپی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار ابتدا معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی به دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرفازی تبدیل شده و سپس روش آنالیز هموتوپی بر روی دستگاه جدید که معادل با دستگاه فازی می باشد، اعمال شده است. در ضمن همگرایی این روش برای حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل ثابت شده است. همچنین رو...

این پایان نامه به حل سیستم های غیرخطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم توسط روش هایی از جمله روش تحلیلی با استفاده از فضای هسته های دوباره تولید شد، روش تکراری تغییرات(vim)، روش تفاضلات متناهی چبیشف(chfd)و روش اختلال هموتوپی(hpm) می پردازد. در این پایان نامه این روش ها با یکدیگر مقایسه شده و مشاهده می شود که با توجه به اینکه همه روش ها به جز روش تفاضلات متناهی چبیشف بینیاز از شبکه هستند روش های خ...

یکی از اساسی ترین مسایل در آنالیز عددی، یافتن ریشه معادلهf(x)=0 است. در اکثر حالتها پیدا کردن ریشه تحلیلی این معادله مشکل است. بنابراین یافتن تکنیکهای عددی برای حل آن از اهمیت خاصی برخوردار است. در این پایان نامه ضمن تشریح روشهای تجزیه آدومین، شروع مجدد و اختلال هموتوپی، این روشها برای حل معادله f(x)=0 به کار گرفته شده اند و نتایج با یکدیگر مقایسه شده اند.

در این پایان نامه، روش تحلیل هموتوپی(ham) برای یافتن یک جواب تقریبی مدلی از عفونت hiv سلول هایcd4^+t تحقیق می شود. این روش جوابی برای معادله دیفرانسیل فراهم می کند که بصورت یک سری نامتناهی محاسبه می شود به طوری که مولفه های آن به سادگی قابل محاسبه هستند. hamیک روش ساده برای تنظیم و کنترل کردن ناحیه همگرایی جواب سری نامتناهی با استفاده از پارامتر کمکی است. نتایج حاصل نشان می دهد که تا جمله شش از...

آنالیز غیر خطی یکی از شاخه های رشته ریاضی است که اهمیت آن بر هیچ ریاضیدانی پوشیده نیست. لذا توجه دانشمندان زیادی را به خود جلب نموده است. این شاخه، در علوم دیگر از جمله گرایش های مهندسی و فیزیک کاربرد فراوان دارد و این به زیبایی و اهمیت آن افزوده است. به عنوان مثال می توان به مبحث نامساوی هااشاره نمود که امروزه دیده می شود دانشمندان زیادی دراین زمینه تحقیق و پژوهش می کنند. یکی دیگر از موضوعات م...

یکی از موضوعات مورد توجه در جبر و آنالیز، مفهوم مشتق و تعمیم هایی از آن روی حلقه ها و جبر های باناخ می باشد. که با توجه به آن می توان نتایجی در مورد این ساختارها بدست آورد. یکی از تعمیم های مشتق، مفهوم مشتق جردن است. هر مشتق یک مشتق جردن است اما عکس آن لزوماً برقرار نیست. این موضوع که تحت چه شرایطی هر مشتق جردن، مشتق است از مسائل مورد توجه می باشد. هراشتاین نشان داده است که روی هر حلقه اول با مش...

تاریخ دفاع : 28/8/91 در این پایان نامه رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری و تزریقی کویورها و همبافت ها را مطالعه میکنم . فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور(گراف جهت دار) باشد. رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری(تزریقی) از q توسط r-مدول ها را با نماد k(prj q) (k(inj q))، نمایش می دهیم. نشان می دهیم که، برای کویور های خاص، این رسته های مثلثی به طور فشرده تولید شده هستند و یک مجموعه مولد فشرده برای آنه...

در این پایان نامه روش آنالیز هموتوپی و هموتوپی اختلال مورد بررسی است. همگرای هر دو روش و کاربرد آنها در مسائل سهموی معکوس از جمله در مسائل آلودگی خاک مورد بررسی قرار گرفته ا ست.