حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

در این پایان نامه به نظریه هندسه دیفرانسیل در مورد زیر خمینه های فضا فرم های مختلط بحث شده است که زیر فضای مماس هولمورفیک از ثعد ماکزیمال می باشد. در این نوع خمینه ها یک ساختار تقریبا کنتاکت از فضای زمینه القا می شود با استفاده از شرط معین روی ساختار تقریبا کنتاکت آن را تبدیل به ساختار کنتاکت می کنیم و همچنین شرط معین روی فرم اساسی دوم به یک کلاس بندی جدید از این نوع زیر خمینه ها می رسیم.در این...

در این پایان نامه به بررسی انحناهای یک کلاس از مترهای فینسلری می پردازیم که به جهت سهولت مطالعه انحناهای آن به مترهای محاسبه پذیر مشهورند. کلاس (?, ?)-متریک ها یکی از مهمترین مترها در هندسه فینسلر می باشند که کاربرد مهمی در بیولوژی اکولوژی و نسبیت دارند. این مترها برای اولین بار توسط هندسه دان ژاپنی به نام ماتسوموتو معرفی شده است. تاثیر این مترها به اندازه ای است که کتاب های مختلفی در رابطه با ...

فرض کنیم h یک فضای هیلبرت و (b(h یک جبر از همه عملگرهای خطی کراندار روی h باشد در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر h یک فضای هیلبرت نامتناهی بعد باشدآنگاه صفر یک نقطه کاملاً مشتق پذیر جردن تعمیم یافته در (b(h است برای هر فضای هیلبرت h همچنین نشان می دهیم که i یک نقطه کاملاً مشتق پذیر جردن در (b(h است . در ادامه فرض می کنیم a یک زیر جبری از (b(h باشدنفطه z متعلق به a یک نقطه کاملاً مشتق پذیر ...

در این مقاله شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه های ریمان و لبگ و با ارائه مثالهایی به برخی از کاستی های این دو نظریه انتگرال اشاره خواهیم کرد.

در این پایان نامه ابتدا در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی و تعاریف مقدماتی مسائل مقدار مرزی و نحوه رفع تکینی در معادلات انتگرال غیر عادی پرداخته، سپس در فصل دوم مسائل مقدار مرزی شامل معادله کوشی-ریمانهمگن با شرایط مرزی موضعی (دیریکله و نویمان) را بررسی می کنیم و جواب این مسائل را تحت یک شرط حل پذیری ارایه می کنیم. اساس روش بر پایه قضیه نمایشی کوشی-پمپیه برای توابع تحلیلی در آنالیز مختلط می باشد. ...

در این پایان نامه گروه تبدیلات همدیس بر روی منیفلدهای فینسلری مورد بررسی قرار می گیرندبا توجه به وجود کمیتهای غیر ریمانی در یک فضای فینسلری دلخواه مانند انحنای sو انحنای لندزبرگ کمیتهایی چون انحنای ریمان و انحنای ریچی و بررسی پایایی لین کمیت ها تحت این تبدیلات مورد توجه می باشدکه با انجام این بررسی قضایای موجود در هندسه ریمان به هندسه فینسلر توسیع یابد. هم چنین خواص تبدیلات همدیس ذادر یک فضای ف...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

هدف از این پایان نامه، بررسی ناحیه های خالی از صفر تابع زتای ریمان و تاثیر آن در توزیع اعداد اول می باشد. در این بررسی بیشترین توجه به ناحیه خالی از صفر بدست آمده از روش وینوگرادوف کروبوف است.

در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی چبیشف برای حل مسائل حساب تغییرات معمولی ارائه شده است. روش مستقیم شبه اویلر برای حل مسائل حساب تغییرات کسری معرفی شده است. عملگرهایی که تعمیم انتگرال کسری ریمان-لیوویل کلاسیک و مشتقات کسری ریمان-لیوویل و کپوتو هستند, مورد مطالعه قرار گرفته است.