فرض کنید r یک حلقه باشد. در این پژوهش کلاس خاصی از r- مدول ها تحت عنوان کلاس های کاپلانسکی مورد مطالعه قرار داده می شوند. کلاس f از r- مدول ها یک کلاس کاپلانسکی نامیده می شود هر گاه عدد اصلی n وجود داشته باشد به قسمی که به ازای هر m در f و هر x عضو m زیر مدول aاز m وجود داشته باشد به طوری که x عضو َa بوده و a و m/a در کلاس f باشد و card a < n . در این پژوهش همچنین رابطه ی بین کلاس های کاپلانسکی ...

در این رساله تعمیم های با ارزشی از چندین مفهوم مهم در نظریه ی حلقه ها به مدول ها ارایه می شود به طوری که به نتایج مشابه نظریه ی حلقه ها دست یابیم برای این منظور زیر مدول p از r –مدول چپ m را یک زیر مدول اول کلاسیک می نامیم اگر به ازای هر دو ایدال b,a از r و هر زیر مدول n از m , abn نتیجه بدهد an c p یا bn c زیر مدول نیم اول به طور مشابه تعریف می گردد. سپس مفهوم m- سیستم در حلقه ها را به مدول ها...

فرض می کنیم r ‎ یک حلقه موضعی (نوتری) و جابجایی‏، ‎‎‎‎i‎ یک ایده آلی از ‎‎‎‎r‎ و ‎‎‎‎m‎‎‏، ‎n‎‎‎‎ دو ‎‎-r‎ مدول با تولید متناهی باشند. پس از بررسی خواص اساسی مدول‎‎های h‎‎‎‎_{‎i‎}‎^{‎i‎}‎(m,n) ‎‎ ‎نشان می دهیم‎‎ که ‎‎ f-depth (i+ann_{r}(m),n) = inf{ i?n_{0 | نیست آرتینیh_{i}^{i}(m,n)} سپس فرض می کنیم ‎‎‎‎t‎‎‎‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. نشان می دهیم:‎ (‎1) اگر برای هر ‎ i<t ‎‎...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

در این پایان نامه، سیستم های متمایل ساده را به عنوان مجموعه ی مولد برای رسته های تصویری پایدار معرفی می کنیم و به مطالعه ی ارتباط آن ها با حدس اسلندر- ریتن می پردازیم. بر اساس این حدس، تعداد مدول های ساده ی غیر تصویری غیر یک ریخت، تحت هم ارزی های پایدار حفظ می شوند. حدس اسلندر-ریتن که یکی از مهم ترین مسائل مطرح شده روی جبرهای آرتین است هنوز به طور کامل حل نشده است اما در این پایان نامه به کمک س...

مطالعه‎‎‎‎ گروه ها با استفاده از پایاهای (کو)همولوژیکی‏، چون نقش موثری در مطالعه ی خواص (کو)همولوژیکی گروه دارند‏، سالهاست که مورد توجه ریاضی دانان قرار گرفته است. پایای کوهمولوژیکی که توسط گدریخ ‎ و گرونبرگ ‎معرفی شد‏ه اند‏‏. ‎‎ splig‎‎‏سو‎‎‏پریمم بُعد تصویری ‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تزریقی و silp‎g‎‎‎‎‏‎ سوپریمم بُعد تزریقی‎‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تصویری می باشند. ‏مادراین پایان نامه نشان می دهیم که گ...

اهداف این رساله بر پایه ی مطالعه ی مدول های به هم فشردنی ضعیف می باشد. r-مدول m به هم فشردنی ضعیف نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیرمدول ناصفر n از mr، homr(m,n)n?0. همان گونه که می دانیم تعمیم های مدولی مختلفی ازمفهوم حلقه ی اول (نیم اول) ارایه شده است. در بخش اول از این رساله، تعدادی از این تعمیم های مدولی مورد مطالعه قرار گرفته و با هم مقایسه شده اند و از طریق آن ها مشخصه سازی هایی برای حلقه...

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...

this page was created using nitro pdf trial software. to purchase, go to http://www.nitropdf.com/ this page was created using nitro pdf trial software. to purchase, go to http://www.nitropdf.com/ this page was created using nitro pdf trial software. to purchase, go to http://www.nitropdf.com/ this page was created using nitro pdf trial software. to purchase, go to http://www.nitropdf.com...

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...