می دانیم هر r_ مدول تصویری، یکدست است ولی لزومی ندارد هر r_مدول یکدست، تصویری باشد. به عنوان مثالz ،q_مدولی یکدست است که تصویری نیست. در این پایان نامه بررسی می کنیم تحت چه شرایطی هر مدول راست یکدست متناهی مولد روی حلقه r تصویری است و در صورتی که حلقه r دارای چنین خاصیتی باشد آن را s_ حلقه راست خواهیم نامید. نشان می دهیم s_ حلقه بودن تحت زیر حلقه بودن، هم ارزی موریتا و حاصل ضرب مستقیم متناهی ...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ضربی pm است. 2)اگر m متناهی مولد باشد آنگاه m مدول ضربی است اگر و تنها اگر spec(m فضایی طیفی باشد. 3)اگر m یک r-مدو...

فرض می کنیم m وn، r- مدول های راست باشند، و می گوییم m وn- پروژکتیو است اگربرای هرr-مدول هم ریختی پوشایk f: n? وr- مدول هم ریخی k g: m?، r- مدول هم ریختی h:m?n موجود باشد به طوری که foh=g. ازنمادهای r-mod و r-mod ss استفاده می کنیم که به ترتیب به معنای کلاس تمامی r- مدول های راست و کلاس تمامی r- مدول های راست نیم ساده می باشند. هم چنین دامنه پروژکتیوی r- مدول های راست m را به صورت زیر تعریف می ...

در این پایان نامه به بررسی اثر استاتیک کازیمیر در کاواک هایی با دیواره های ناهموار و شرایط مرزی غیریکسان پرداخته ایم. دو صفحه ی موازی را که به فاصله ی hاز یکدیگر قرار دارند، در خلأ یک میدان اسکالر درنظر گرفته، در ابتدا هر دو صفحه را تخت در نظر می گیریم و بر روی یکی شرط مرزی دیریشله و بر روی دیگری شرط مرزی نویمان را اعمال م‍ی ‏کنیم. سپس به عنوان اولین مسأله در مرحله ‏ی اول صفحه ی دارای شرط مرز...

در این پایان نامه به بررسی حلقه ها و مدول های تحویل یافته، صفردرجی، آرمنداریز و ناتکین می پردازیم.چندین نتیجه شناخته شده برای حلقه های تحویل یافته و حلقه های صفردرجی را به مدول های تحویل یافته و مدول های صفردرجی تعمیم می دهیم. ثابت می کنیم که برای یک مدول نیم اول یا یک مدول نیم اولیه (یک مدول با رادیکال جیکوبسون صفر)، مفاهیم تحویل یافته، متقارن، ps-آرمنداریز و صفردرجی باهم معادل اند.مثال های جد...

فرض کنید i‎ ایده آلی از حلقه ی نوتری m‎، r‎ یک r- مدول ناصفر i- ‎هم متناهی و n‎ یک r- ‎مدول ناصفر با تولید متناهی باشد. همچنین فرض کنید یکی از شرایط زیر برقرار باشد: 1. dim m?1 2. dim n?2 در اینصورت نشان می دهیم بازای هر i?0‎، r- ‎مدول ext_r^i (n,m)‎، ‎i- هم متناهی است‎.

شباهت ساختاری ربات های انسان نما به انسان، کاربردهای بالقوه و متنوعی را برای این ربات ها ایجاد می کند. این مساله باعث شده که در یکی دو دهه ی اخیر توجه بسیاری از محقیقن در دانشگاه ها و مراکز تحقیقاتی سراسر دنیا به این شاخه از علم رباتیک معطوف باشد. اگرچه یکی از مزیت های اصلی ربات های انسان نما نسبت به سایر انواع ربات ها، توانایی آن ها در عبور از سطوح ناهموار می باشد، اما با توجه به پیچیدگی مساله...

مسئله کنترل کمترین زمان از جمله مسائل پرکاربرد کنترلی است که رسیدن یک سیستم را از وضعیتی مشخص به وضعیتی دیگر در کمترین زمان ممکن و به کمک عوامل کنترلی که در مثال های کاربردی می توانند مقدار سوخت، دز دارو و ... باشند را بررسی می‏ کند. برای حل این مسائل روش هایی از جمله رهیافت های پونتریاگین و هامیلتونین موجودند که اغلب آن ها قادر به حل مسئله در حالتی هستند که دستگاه مشتق پذیر باشد که البته برای...

در سالهای اخیر رباتهای متحرک به صورت گسترده ای برای امور متنوعی گسترش داده شدهاند که اعم آنها بازرسی ساختمانها، تحقیقات نظامی و کاوشهای سیارهای می باشند و اخیرا در طراحی ویلچر برای افرادی که دچار ناتوانی های جسمی و حرکتی می باشند استفاده شده است. هدف از این تحقیق طراحی مکانیزم چرخ دار حرکتی، جهت عبور از پله و نیز ارائه یک الگوریتم بر مبنای اصطکاک بین چرخ و مسیر است که بتواند بدون استفاده از سنس...

مسأله انتخاب ویژگی مجموعه های ناهموار فازی یک مسأله ی چند مدی است، که در آن دست یابی به دو هدف مد نظر است: اول انتخاب زیرمجموعه ای از ویژگی ها به طوری که کم ترین طول و بیش ترین تأثیر را در پیش بینی خروجی داشته باشد؛ دوم، به منظور پیدا کردن کوچکترین زیرمجموعه از ویژگی ها با حداکثر اطلاعات در مورد مجموعه داده. در حالت اول، سعی می شود زیرمجموعه ای از ویژگی ها انتخاب شود که دقت دسته بند را افزایش د...