مفهوم مدولهای ریکارت بهتازگی تعریف شده است. نشان داده شده است که مجموع مستقیم مدولهای ریکارت در حالت کلی یک مدول ریکارت نیست. حال در این پایاننامه به بررسی این سوال میپردازیم که، چه موقع مجموع مستقیم مدولهای ریکارت یک مدول ریکارت است؟ نشان میدهیم اگر برای هر ??<?? ???={0 , 2 ,…,?? } ، مدول ???? ، ???? - انژکتیو باشد، آنگاه ???=0 ?? ???? یک مدول ریکارت است اگر و تنها اگر برای هر ??,?? ??? ،...

صفر شدن مدول همولوژی tor اطلاعات زیادی درباره مدول ها نتیجه می دهد و از آن جمله می توان به فرمول آن اشاره کرد.در این پایان نامه صفر شدن مدول همولوژی tor را روی حلقه مقطع کامل بررسی می کنیم. پس از معرفی و بررسی پیچیدگی یک مدول به اثبات قضیه اصلی هونیکه ، یورگنسن و ویگاند می پردازیم . اما کار اصلی ما بر پایه نتایج قضیه هونیکه ، یورگنسن و ویگاند بنا شده است. اخیراً داو نتایج جالبی به دست آورده که ن...

a و b را u ? مدولهای باناخ و m را یک a ? u ? مدول باناخ چپ و یک b ? u ? مدول باناخ راست در نظر بگیرید. در این پایان نامه، میانگینپذیری مدولی، n ?میانگینپذیری مدولی ضعیف و آرنز منظمی } =: t ? مدول ) ??? ? ? ??? = t ( به عنوان یک {u ? ? | ??? a m b ??? مدولی از جبر باناخ مثلثی را بررسی میکنیم. این نتایج را به کار میبریم که ثابت کنیم برای نیمگروه معکوس s با زیرنیمگروه e ? t 0 = ???...

در جبر همولوژی بعدهای انژکتیو، پروژکتیو و یکدست نقش مهم و اساسی ای بازی می کنند. در این پایان نامه ما به مطالعه بعدهای گرنشتاین انژکتیو،گرنشتاین پروژکتیو و گرنشتاین یکدست، که در بعضی حالتهای خاص ارتباط تنگاتنگی با بعدهای انژکتیو، پروژکتیو و یکدست معمولی دارند، می پردازیم. نتایج بسیار زیادی در مورد بعدهای گرنشتاین وجود دارد که روی رده های خاصی از حلقه های نوتری، بویژه حلقه های cohen–macaulay که ...

این پایاننامه در سه فصل تنظیم شده است که فصل اول مقدمات و قضایایی می باشد که در فصل های بعدی مورد نیاز می باشند. در فصل دوم به بررسی رفتار و ویژگیهای مدولهای fsf ژرداخته شده است. و در فصل سوم برخی از ویژگیهای مدولهای کوهمولوژی مطرح شده است. که سه فصل پایاننامه بصورت ملموسی با یکدیگر در ارتباط هستند.

که راجع به جواب (n.mccoy) حلقههای جابجایی را معرفی کرده وپس از بررسی رابطه آن با تعریف رتبه یک ماتریس در جبر خطی کلاس یک، قضیه است، را بیان میکنیم. ax = دستگاه معادلات همگن 0 3، به بیان واثبات قضیه کیلی-همیلتون پرداخته و نشان میدهیم این قضیه برای ماتریسها روی حلقههای جابجایی نیز معتبر است. در پایان فصل، فرم - در بخش 1 نرمال اسمیت یک ماتریس را در حد وسیعی تشریح میکنیم تا اهمیت این موضوع را، د...

تاکنون تحقیقات فراوانی درباره زیرمدولهای اول،اولیه و مدولهای ثانویه روی حلقه های جابجایی انجام گرفته است. در این پایان نامه مدولهای هم اولیه روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار داده و ایده الهای هم وابسته به یک مدول و تجزیه هم اولیه مدولهایی با ایده آلهای هم وابسته معین و یکتایی آن را بررسی می کنیم.

در این رساله، مدولهای اینژکتیو و برخی خواص جانبی آنها، ایده آلهای اول ضمیمه شده یک مدول اینژکتیو و ارتباط آن با ایده آلهای اول وابسته به حلقه زمینه، تاثیر یک فاکتور کونترا واریانت ، جمعی، دقیق و خطی بر روی نمایش ثانویه و رفتارهای مجانبی ایده آلها نسبت به مدولهای اینژکتیو بر روی حلقه های نوتری و جابجایی بررسی شده است .

در جبر جابجایی حالت خاصی از حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرد که حلقه های مدرج می باشند. دراین پایان نامه پس از بیان مقدماتی در فصل صفر و معرفی و مرور خواص مدولهای کوهمولوژی موضعی معمولی در فصل اول ، حلقه های مدرج را در فصل دوم معرفی کرده و دو حلقه معرفی کرده و دو حلقه مهم ، یکی جبر ریس و دیگری حلقه مدرج وابسته از یک ایده آل را مطرح می کند. سپس خصوصیات ایده آلها و تعاریف مهم، از جمله نوتری بودن ح...

در این رساله ،ابتدا اطلاعات پایه ای و مفیدی درباره ی *c-جبر ها ،*c-مدولهای هیلبرت ،عملگرها ی الحاق پذیر ،پایه متعامد یکه،پایه هیلبرت ،قاب ها ودوگان مدولی آنها گردآوری و تألیف شده است .سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله ی riesz bases and their dual modular hilbert c*-modules j.math.anal.appl- 343 256-246;(2008)- قاب های دوگان برای قاب های مدولی وپایه های رایس در *c-مدولهای هیلبرت را مورد بررسی...