این مقاله فاقد چکیده می​باشد.

این پایان نامه به بررسی شباهت مجموعه ژولیا و مجموعه مندلبرات می پردازد. مجموعه مندلبرات m، در هر نقطه میزورویچ c از جهتی خود متشابه است به این مفهوم که با انتخاب همسایگی مناسب حول c و بزرگ نمایی با میکروسکوپ تحت مقیاسی مناسب مشاهده می نماییم که تصویر بدون تغییر خواهد بود. البته ممکن است تصویر چرخیده باشد. مجموعه ژولیا j_0 نیز در هر نقطه میزورویچ c چنین است به علاوه با استفاده از میکروسکوپ های خ...

یکی از مباحث جالب در نظریه عملگرها که ریاضیدانان زیادی را به خود مشغول داشته است و مسائل حل نشده زیادی  را شامل می شود، موضوع مشخص نمودن مجموعه تعویضگر عملگر توپلیتز است. در این مقاله به بررسی این موضوع می پردازیم.