آنالیز محدب یکی از ابزارهایی است که کاربرد فراوانی در ریاضیات دارد. مجموعه ها و توابع محدب نقش مهمی در آنالیز محدب بازی می کنند . به عنوان مثال در توابع محدب هر مینیمم موضعی یک مینیمم سراسری است . در این پایان نامه برخی روابط بین نابرابری های تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری مشتق ناپذیر با فرض توابع محدب پایای غیر هموار اثبات شده است. هم چنین مجموعه ی جواب های ناتهی و فشرده برای نابراب...

در روش جدیدی که در این پایان نامه برای ساختن زیرفضاهای بسته و پایای غیر بدیهی تحت عملگرهای خطی و کراندار روی فضاهای باناخ انعکاسی معرفی شده است، از نقطه ثابت توابع مجموعه مقدار استفاده شده است. این روش جدید تعمیمی از قضیه معروف لومونوسو که برای ساختن زیر فضاهای پایا از نقطه ثابت توابع استفاده شده است، می باشد. قضیه لومونوسو حالت خاصی از استفاده ی نقطه ثابت توابع مجموعه مقدار می باشد. در آخر مسئ...

با افزایش روند مصرف منابع انرژی، خطوط انتقال گاز طبیعی نیز پیچیده و پیچیده تر می شوند.مدل سازی ریاضی یکی از مهم ترین ابزارهای استفاده شده در جهت کمک به طراحی و عملکرد مطالعات می باشد. در این پژوهش، معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی، برای هردو حالت جریان هم دما و غیرهم دما درخط لوله گاز، با استفاده از روش تفاضلات محدود ضمنی حل می شوند. نمایش معادلات به فرم تفاضلات محدود ضمنی، پایداری را در گام ها...

در این نوشته با مقایسه ی کمی و کیفی گوشه های ردیف فروتن با ردیف میرزا عبدالله و میرزا حسینقلی و دیگر عوامل احتمالی مؤثر در شکل گیری ردیف فروتن، به جستجوی منابع این ردیف و شناسایی برخی از ویژگی های آن می پردازیم. به این منظور، گوشه های ردیف فروتن از نظر کیفی در چهار بخش ریتمیک، ملودیک، متریک و مدال، دسته بندی و با ردیف های میرزاعبدالله و میرزاحسینقلی مقایسه شده اند. نتیجه ی این مقایسه نشان می ده...

در این پایان نامه مفهوم فضای متریک فازی به کمک t_نرم های پیوسته ارائه می شود. همچنین برخی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک را در فضای متریک فازی اثبات می کنیم.

نظریه ی نسبیت عام آینشتاین گرانش نیوتونی را با چالش های جدی روبرو نمود. این نظریه به عنوان یکی از موفق ترین و قدرتمند-ترین نظریه های عصر حاضر است که موفقیت چشم گیری در توضیح مشاهدات داشته است. این نظریه فرض می کند فضا زمان کاملا توسط متریک به تنهایی توصیف می شود. محدویت های ذاتی منجر به ناکارآمدی این نظریه در توجیه برخی مشاهدات کیهان شناسی از جمله انبساط شتا ب دار عالم، انگیزه ی برخی مطالعات شد...

در این پایان نامه به بررسی وجود نقطه ی ثابت برای رده ای از نگاشت ها که تعمیم هایی از انقباض ها هستند می پردازیم. ویژگی همه ی این نگاشت ها آن است که تکرارهای پیکارد برای آن ها همگرا به نقطه ی ثابت نگاشت می شود. این بررسی ها ابتدا در فضای متریک معمولی و سپس در فضا های متریک با ترتیب جزئی، متریک برداری و نهایتاً فضاهای متریک مخروطی انجام شده است.

التصاق، التصاق نیمه متقارن،التصاق نیمه متقارن متریک ، التصاق نیمه متقارن غیرمتریک ، التصاق متریک بازگشتی نیمه متقارن ، التصاق متقارن مربعی ، التصاق متقارن مربعی متریک، التصاق متقارن مربعی متریک ریچی، التصاق متقارن مربعی غیرمتریک، التصاق متریک بازگشتی متقارن مربعی‎.

تمامی حلقه ها یکدار و تمامی مدول ها یکانی در نظر گرفته شده و تمامی همریختی ها حافظ عنصر همانی است.در فصل اول به معرفی خواص مذکور پرداخته و مثال هایی ازآنها را بیان میکنیم.در فصل دوم خواص را برای حلقه ی حاصلضرب مستقیم و حلقه یماتریس مثلثی قرار میدهیم.در فصل سوم خواص مذکور را به مدول ها تعمیم میدهیم.در فصل آخر نشان می دهیم ibn پایای موریتاست.

مساله زیر فضای پایا یکی از مشهورترین و سخت ترین فرضیه حل نشده در نظریه های عملگرهای خطی کراندار است. این مقاله در رابطه با مساله زیر فضای پایا است و در این رابطه چند نتیجه برای عملگرهای مثبت روی شبکه های باناخ است. یک زیر فضای ‏‎v‎‏ از یک فضای برداری ‏‎x‎‏ را ‏‎-t‎‏پایا گویند اگر ‏‎t‎‏ عملگری روی فضای ‏‎x‎‏ باشد به طوری که ‏‎t(v) v‎‏ مساله زیر فضای پایا این است که: آیا یک عملگر خطی پیوسته ‏‎t‎‏...