در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.

lفرض می کنیم l یک جبر لی موضعاً متناهی روی میدان f با مشخصه صفر و بصورت حد مستقیم جبرهی لی ساده با بعد متناهی باشد.

ما در این تحقیق ابتدا با تشریح مفهوم انتگرال روی منیفلدها، به معرفی مفهوم تک مدولی بودن یک گروه لی پرداخته، همچنین با معرفی متریکهای شبه ریمانی روی منیفلدها، به معرفی مفهوم گروههای لی لورنتسی پرداخته ایم.سپس گروههای لی تک مدولی لورنتسی سه بعدی تحت ایزومورفیسم، به شش دسته مجزا تفکیک شده اند و بعد با تعریف انحنای گاوسی و میانگین زیر منیفلدهای شبه ریمانی انحنای گاوسی و میانگین زیر گروههای لی دو بع...

در این مقاله، شارهای بسط ناپذیر از منحنی ها در گروههای لی سه بعدی با متریک دو-پایا مورد مطالعه قرار می گیرد. شرایط لازم و کافی برای آنکه منحنی شار بسط ناپذیر باشند برحسب معادله با مشتقات جزئی شامل انحناها بسط داده می شود. همچنین نتایجی برای حالت های خاص گروه های لی ارائه می کنیم.

در سراسر پایان نامه فرض می کنیم l یک جبرلی با بعد متناهی روی میدان f باشد. در ابتدا جبرهای لی مقدماتی و a-جبرها وe-جبرها تعریف و قضایایی در رابطه با انها ارائه شده است. خاصیت جالب جبرهای لی مقدماتی این است که روی هرکدام از ایده آلهایشان تجزیه می شوند. در این پایاننامه نشان خواهیم داد که هر جبر لی مقدماتی روی میدان با مشخصه صفر تقریبا جبری است. در نهایت به دسته بندی جبرهای لی ساده مقدماتی حقیق...

ما قضیه وجود و منحصر به فردی جواب معادلات ابردیفرانسیل معمولی روی ابرخمینه ها را بیان و اثبات می کنیم. نشان داده شده است که هر میدان ابربرداری x x0+x1 یک شار انتگرالی منحصر به فرد ?:r1/1x(m,am)--->(m,am) دارد که در شرط اولیه داده شده صدق می کند. اما ساختار ابرگروه روی r1/1 به طور خاص در نظر گرفته شده است . (سه ساختار ابرگروه لی غیر ایزومورف روی وجود دارند، که همگی جمع را به عنوان عمل گروه در گر...

قاعده انشعاب a3 به c2 قبلاً بوسیله توابع مولد بدست آمده است. در این رساله ما این نوع قاعده انشعاب را بوسیله کلاسهای تقارن تانسوری محاسبه می کنیم. در این روش ما الگوریتمکها و روابط جالبی بدست می آوریم که به کمک آنها می توانیم این قاعده انشعاب را برای ابعاد بسیار بزرگ محاسبه کنیم که این کار در روشهای قبلی بسیار دشوار و وقتگیر می باشد.

این مطالعه در نه باغ هلو در منطقه مرکزی، Lapseki و Bayramiç مناطق استان Çanakkale انجام شد. در این مطالعه، تغییرات جمعیت بزرگسال از بید میوه شرقی، (Grapholita molesta Busck، سال 1916، پولکبالان: Tortricidae) با تله های فرمونی تعیین می شد. در پایان مطالعه مشاهده شد که G. Molesta در تمام باغ های نمونه گیری در هر دو سال فراوان است. حتی اگر تغییرات ظهور بزرگسال در سال های مختلف، آن را در اواسط آوری...

در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...