در سال ‎1940‎ ،اولام ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ سوالی درباره نگاشت های تقریبی مطرح کرد به این مضمون که ((تحت چه شرایطی یک همریختی تقریبی به یک همریختی نزدیک می شود؟(( در سال ‎1941‎ ،هایرز‎‎جوابی مثبت به سوال اولام درفضاهای باناخ ارائه داد در واقع ثابت کرد اگر ‎ ‎??0 و f:x?y‎ نگاشتی از فضای نرم دار ‎ x ‎ به فضای باناخ ‎ y باشد به طوری که ‎‎ ?f(x+y)-f(x)-f(y)??? (x,y?x) (1) آن گاه نگاشت جمعی منحصر به فرد t:x?...

سرینیواسا رامانوجان ‎(srinivasa ramanujan)‎ ریاضی دان هندی در یکی از دست نوشته های معروفش یک نامساوی برای تابع شمارنده ی اعداد اول بیان کرد، در این پایان نامه به بررسی این نامساوی خواهیم پرداخت.

  یکی از مسائلی که همواره اندیشمندان مختلف درگیر آن بوده ­اند، تلاش برای اثبات روش درست دستیابی به تصمیم صحیح و به واسطه ­ی آن نظام سیاسی ایده<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%; font-family: &quot;Cambria&quot;,&quot;serif&quot;; mso-bidi-font-family: Cambria;" lang="AR...

در این پایان نامه به بررسی بود و نبود برخی از ماتریس های وزنی دورانی می پردازیم. برای این کار، ابتدا به تعریف ماتریس های وزنی و ماترس های وزنی دورانی می پردازیم که از مفهوم حلقه ی گروهی، برای سهولت در مطالعه ی این ماتریس ها استفاده می کنیم. به کمک شبه مجموعه های تفاضلی ساختاری را ارائه می دهیم که اگر ‎ q ‎ توانی از یک عدد اول باشد، بتوان ‎ cw (q^2+q+1,q^2) را ساخت. سپس نشان می دهیم برای n‎هایی ...

?نشان می دهیم اگر ? g = ab?گروه متناهی باشد که در آن ? a, b?زیرگروههای آبلی اند،? ?آنگاه بنا به قضیه ی ایتو زیرگروه مشتق یعن ?? g?آبلی است.? ?همچنین در حالت که زیرگروههای ? a?یا ? b?دوری باشند، می توان خواص بیشتری را مورد بررسی قرار داد. نشان? ?می دهیم، به عنوان مثال (? g? /(g? ? a?در این حالت با زیرگروهی از ? b?یکریخت است.?

هر انقلاب و تحول اجتماعی بر همه ی مناسبات زندگی انسان تأثیر می گذارد، رخدادهای بزرگ فقط ابعاد سیاسی و اجتماعی را تغییر نمی دهد بلکه در قلمرو هنر و ذوق نیز دگرگونی می آفریند. ادبیات پایداری گونه ای از ادبیات است که مقاومت و نبرد ملّت ها در برابر تجاوز دشمنان داخلی یا خارجی به حقوق و ارزش هایشان را بازگو می کند و بیانگر دردها و رنج هایی است که در برهه ای از تاریخ بر ملّتی تحمیل می شود. امروزه ادبیا...

در این ‎رساله‏، ‎به ‎نقش و ‎‎?‎جایگاه ‎قضیه ‎نقطه ‎ثابت ‎در ‎‏حل معادلات ‎انتگرالی ‏ولترای‎ نوع دوم پرداخته ‎می ‎شود. ‎قصد ‎داریم‏، ‎از‎ قضیه ‎نقطه ‎ثابت در دو حوزه متفاوت‏، وجود جوابها و همچنین تحلیل خطا در روشهای عددی استفاده کنیم. ‎ ابتدا با ارائه چهار شرط انقباضی مختلف برای هسته‏، وجود و منحصر به فردی جوابها برای معادلات انتگرالی از نوع ولترا را بررسی می کنیم. یکی از اهداف مهم این قسمت‏، ب...

نظریه ی اطلاع که شامل کمی کردن اطلاعات است در زمینه های بسیاری از جمله آمار و احتمال نقش مهمی را ایفا می کند. در این پایان نامه دو اندازه ی اطلاع، یعنی آنتروپی شانون و آنتروپی رنی را مورد بررسی قرار دادیم و مقادیر این اندازه ها را برای برخی از توزیع های یک متغیره از جمله هندسی، نمایی، نرمال و گاما، توزیع های دو متغیره ی نمایی گاما، نرمال دم بریده و نمایی شرطی و توزیع های چند متغیره مانند $t$، م...