مفهوم یکتایی تجزیه در جبر، ریشه در قضیه اصلی حساب و نظریه جبری اعداد دارد. هدف این نوشتار بررسی مفهوم تجزیه و یکتایی آن است. پیشینه تاریخی قضیه اصلی حساب مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه در نیمگروهها را نیز با ذکر چند مثال مورد توجه قرار می دهیم.

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

آب و هوا را می‌توان بصورت مجموعه شرایط اتمسفری یک سیستم پویا و آشوب‌ناک دانست. در هر صورت یکی از مسائل اساسی در برآورد بُعد سری‌های زمانی آشوب‌ناک روبرو شدن با این واقعیت است که سیگنال‌ زمانی هر پدیده طبیعی، با نوفه همراه می‌باشد. اهداف تحقیق حاضر شامل (الف) بررسی تاثیر کاهش نوفه در سری زمانی دمای حداکثر روزانه بر بازسازی فضای فاز، زمان تأخیر و بُعد نشاننده؛ (ب) به کمیت در آوردن آشوب برای هر دو س...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد. 

یکی از بحثهای منطق ارسطوئی تقسیم قضیه به معدوله و محصله ، و نیز تقسیم لفظ به معدول و محصل است. بحثی دیگر که از از ارسطو تا امروز مطرح است، گفتگو درباره ملکه و عدم است. نویسنده در این مقاله در صدد اثبات این مدعا است که در کتب منطقی – از ترجمه کتاب ارسطو گرفته تا کتب منطقی خیر – در هر سه مورد اشتباه رخ نموده است. بدین معنی که علاوه بر خلط اصطلاحات ارسطو با اصطلاحات رایج در کتابهای منطقی، مسلمانا...

یکی از مباحث بنیادی و بحث انگیز حوزه فلسفه تحلیلی و منطق فلسفی در قرن حاضر نظریه توصیفات است. این نظریه به تحلیل توصیفات نکرده و به ویژه معرفه می پردازد. یکی از جدی ترین مشکلات در این نظریه ، مشکل توصیفات معرفه تهی است . این رساله ضمن پرداختن به آراء مؤسسین این نظریه که بیشترین تأثیر را بر دیگران داشته اند، مانند: ماینونگ ، فرگه ، راسل ، دنلان، کریپسکی ، به بیان راه حل آنان برای مشکل فوق ، با ت...

در سال های اخیر بیماری ایدز به یکی از مهمترین چالش ها برای جوامع مختلف تبدیل شده است و علی رغم تلاش های بسیار برای درمان آن هنوز درمانی قطعی برای آن یافت نشده است. در سال 1991 نخستین تلاش جهت مدل سازی ریاضی مکانیسم اچ آی وی انجام شد و از آن به بعد هر روز مدل های جدیدی جهت درک بهتر این بیماری ارائه شده است. در این پایان نامه سعی خواهیم کرد بعضی از معروفترین مدل ها را بیان کرده و دینامیک های ...

در این پایان نامه، رویکردی مقاوم در طراحی کنترل کننده ای مناسب، جهت ردیابی مسیر برای یک روبات متحرک غیرهولونومیک در حضور لغزش جانبی پیشنهاد گردیده است. در مطالعات انجام شده قبلی، لغزش معمولاً با استفاده از سنسورها اندازه گیری و یا با استفاده از روش های تخمین، محاسبه می شود. اما در این پایان نامه بدون اندازه گیری مقدار لحظه ای لغزش با استفاده از سنسور و تخمین آن با استفاده از تخمین گر، طراحی کنتر...

در بسیاری از موارد، سیستم های تکه ای خطی تبار (piece-wise affine) از تقریب یک سیستم غیرخطی با تعدادی زیرسیستم خطی تبار (affine) به دست می آیند. تقریبی بودن و عدم امکان تحلیل پایداری دقیق از معایب سیستم حاصل بوده و در این مقاله کلاس جدیدی از سیستم های هایبرید به عنوان راه حل معرفی گردیده است. کلاس پیشنهادی به طور مستقیم و بدون استفاده از متوسط گیری از سیستم سوئیچ شونده به دست می آید، از این رو س...

نمایش های گروه و آنالیز هارمونیک نقش حساسی در مباحث متنوعی چون نظریه اعداد، احتمال و ریاضی فیزیک ایفا می کنند. قضیه نمایش لانگلندز عنصری اساسی در کار وایلز روی آخرین قضیه فرما بود و نظریه نمایش چارچوبی برای پیش بینی وجود کوارک ها فراهم کرد. در این مقاله نظریه نمایش و ارتباط آن را با آنالیز هارمونیک دوره می کنیم.