در این ‏پایان نامه به مطالعه ی کامل انشعابات سیکل های حدی در اختلالات کوچک میدان های برداری همیلتونی با یک همیلتونی فوق بیضوی از درجه پنج می پردازیم. در واقع‏، سیستم لینارد به شکل x ?=y و y ?=q_1 (x)+? y q_2 (x) را مطالعه می کنیم که در آن q_1 (x) و q_2 (x) به ترتیب چندجمله ای از درجه چهار و سه هستند. نشان داده می شود که برای 0<??1 و به اندازه کافی کوچک‏، این سیستم می تواند تحت انشعابهای هاپف تب...

قضیه بزو حاکی از این است که تحت شرایط مناسب، تعداد نقاط تلاقی دو خم مسطح که توسط دو معادله چندجمله ای توصیف می شوند، با حاصل ضرب درجه های آن دو چندجمله ای برابر است. در این مقاله به شرح این قضیه و بیان برخی از کاربردهای جالب آن می پردازیم.

به منظور بررسی تغییر عناصر اقلیمی حوضه دریاچه ارومیه، داده­های درجه حرارت حداکثر و حداقل و بارندگی روزانه 4 ایستگاه در طی دورة 2006-1984 مورد بررسی قرار گرفت. در این پژوهش از شش شاخص برای تجزیه و تحلیل روند تغییرات درجه حرارت و هشت شاخص جهت بررسی روند تغییرات بارش بهره گرفته شد. روند این نمایه­ها با استفاده از روش حداقل مربعات تعیین گردید و برای تشخیص معنی­داری آنها آزمون رتبه­ای من ـ کندال به ...

اثبات قضیه های احتمال بر اساس روشهای آنالیز ریاضی را در اغلب قضیه های احتمال دیده ایم. در این مقاله قصد داریم جریان معکوس این پدیده را یعنی کاربرد روشهای احتمالاتی در حمله به مسائل آنالیز کلاسیک بررسی کنیم. یکی از ابتدایی ترین این مثالها، اثبات قضیه تقریب وایرشتراس به وسیله احتمالات است. این گونه روشها در حل مسائل نظریه پتانسیل، مساله دیریشله و مسائل شرط مرزی نیز کاربرد دارد. در این مقاله سعی ...

منطق پیو سته به بررسی ویژگی های فضاهای پیوسته در چهار چوب منطق ریاضی می پردازد. امروزه برای مدل تئوریست ها منطق پیوسته در واقع همان مدل تئوری ساختار های متریک است. این منطق را معمولا مشابه منطق لوکاسویچ رائه می دهند. ولی می توان فضای ارزش ها را تغییر داد و متناسب با آن رابط های دیگری در نظر گرفت. یکی از طبیعی ترین انتخاب ها در نظر گرفتن محور اعداد حقیقی به عنوان فضای ارزش، با عملگر های جمع و ...

قضیه منگر از قضایای اساسی نظریه گراف است که نشان می دهد ارسال داده از یک منبع به یک مقصد امکان پذیر است. قضیه ادموندز قضیه دیگری می باشد که نشان می دهد ارسال داده از یک منبع به چند مقصد با مسیریابی امکان پذیر است. اهلسود در قضیه کدگذاری شبکه نشان داد که می توان از منبع به چند مقصد به طور هم زمان ارسال کرد. در صورتی که بدون استفاده از کدگذاری شبکه و تنها با استفاده از مسیریابی نمی توان به این هد...

در علم دینامیک خودرو واژه شمی به نوسانات ناخواسته‏ی چرخ های فرمان‏گیرنده حول محور فرمان‏گیری (یا کینگ پین) اشاره دارد. با وجود آن‏که عوامل ایجادکننده‏ی این پدیده دقیقاً مشخص نیست اما می توان آن را پاسخ دینامیکی سامانه‏ی فرمان خودرو به عوامل تحریک‏کننده بیرونی و تشدید داخلی بین درجات آزادی دانست. در این تحقیق به منظور بررسی عوامل ایجادکننده‏ی شمی چرخ جلو در یک خودرو، یک مدل مطلوب با سه درجه آزادی...

جابجایی و لغزش توده زمین، اعم از خاک و سنگ، اثرات مخرب فراوانی بر راههای ارتباطی و تونل ها، خطوط آب و فاضلاب و سازه های آبی و حتی ساختمان ها و ... می گذارد. از آنجا که معیار ناپایداری بر هم خوردن تساوی نیروهای محرک و مقاوم می باشد. کاهش وزن توده خاک لغزنده باعث کاهش نیروهای رانش و در نتیجه افزایش اطمینان در برابر جابجایی خواهد شد. کاستن از زاویه شیب، پلکانی نمودن و زهکشی خاک و استفاده از مصالح ...

مفهوم یکتایی تجزیه در جبر، ریشه در قضیه اصلی حساب و نظریه جبری اعداد دارد. هدف این نوشتار بررسی مفهوم تجزیه و یکتایی آن است. پیشینه تاریخی قضیه اصلی حساب مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه در نیمگروهها را نیز با ذکر چند مثال مورد توجه قرار می دهیم.

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.