در این پایان نامه، مفهوم جدیدی از انقباض فازی را از نقطه نظر گریگوری و ساپنا مطرح کرده ایم. همچنین شرایطی برقرار کرده ایم که همگرایی دنباله یh‎-منقبض کننده ی فازی را به یک نقطه ی ثابت یکتا در فضاهای متریک m‎-کامل تضمین می کند. مثال های ذکر شده، صحت نتایج بدست آمده را نشان می دهد.

در این پایان نامه ابتدا مثلث های استوایی (آفین و تصویری) را تعریف می کنیم که آنها از طریق شش نابرابری های صدق شده در مختصات مؤلفه ها یشان مشخص می شوند. مثلث بندی های فضای استوایی از این طریق بدست می آید. سپس خانواده ای از پایا های متریک برای مقاطع مخروطی استوایی را معرفی می کنیم. مقاطع مخروطی، بر طبق این پایاها طبقه بندی می شوند: مقاطع مخروطی سره و غیر سره وجوددارند، و جفت خط ها یک حالت خاصی از...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ‍ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقدا...

در این پایان نامه در ابتدا فضاهای متریک و نرم دار احتمالی را معرفی و برخی از ویژگی های مهم آن ها را که در این پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرند، مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه فضای احتمال (?, a, ?) و فضای خطی متغیرهای تصادفی e-مقدار l0 و lp را معرفی خواهیم کرد و هم چنین روش های مختلف همگرایی از قبیل همگرایی در احتمال، همگرایی در lpوهمگرایی تقریبا مطمئن را تعریف می کنیم. سپس رابطه ی بین ا...

نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. نظریه نقطه ثابت ابزاری کاربردی در آنالیز غیر‎‎ خطی است و تکنیک های بسیار زیادی در این حوزه وجود دارد‎.‎ در این پایان نامه قصد داریم به برخی از تکنیک ها و تعمیم های جدید در این حوزه بپردازیم که اغلب مطالب درباره نگاشت های چند مقداری خواهد بود. در این راستا به معرفی نگاشت های ‎$ alpha $-‎انقباضی و ‎$ eta ...

افزایش بی رویه جمعیت در شهر کرج به خصوص در سه دهه اخیر موجب گسترش سریع مناطق انسان ساخت و تخریب سیمای سرزمین و الگوی ساختاری اکوسیستم های طبیعی و غیرطبیعی گردیده است. کرج که در سال های دور به عنوان باغشهر مطرح بوده، اکنون کلان شهری است که بقایای اندکی از فضای سبز شهری آن باقی مانده است. بنابراین داشتن اطلاعات لازم در مورد این تغییرات برای مدیریت و برقراری نظم طبیعی پایدار اکوسیستم‌ها ضروری است،...

نظریه نقطه ثابت یکی از شاخه های ریاضی است که کاربرد فراوانی به خصوص در حل معادلات دیفرانسیل دارد. تعمیم های مختلفی توسط ریاضیدانان متعددی در این نظریه ارائه شده اند. یکی از این تعمیم ها مربوط به فضاهای متریک تعمیم یافته است. در این رساله تاریخچه ای مختصر از فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه نموده و چند نتیجه درباره نقطه ثابت چندتابعی ها روی این فضاها ثابت می کنیم. در این راستا از تکنیک سوزوکی برای...

در این پایان نامه به معرفی فضای متریک جزئی پرداخته و و جود و یکتایی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین نگاشت های g-تقریبی را در فضای متریک جزئی ارائه داده و وجود نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها که در شرایط انقباض تعمیم یافته صدق می کند، در فضای متریک جزئی مرتب اثبات می کنیم.به علاوه مفهوم یک متر هاوسدرف جزئی را مطرح کرده و شرایط وجود نقاط ثابت را برای تعد...

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت تقریبی و نقطه انطباق در فضای b-متریک بررسی می شود. در فصل اول به بیان نقطه ثابت و مقدمات و پیش نیاز هایی که مورد نیاز در فصول بعد است، می پردازیم. فصل 2 شامل قضایی از نقطه ثابت روی سه فضای متریک است و به دنبال شریطی هستیم که تحت آن ترکیب سه نگاشت دلخواه دارای نقطه ثابت باشند. در فصل 3 که مهمترین فصل می باشد، با معرفی فضای b-متریک، به قضایی از نقطه ثابت تقربی ر...

ایران سرزمینی کوهستانی است به گونه ای که بیش از نیمی از آن را ارتفاعات بلند تشکیل داده است. از سوی دیگر ایران سرزمینی خشک است و بیابان ها در پست ترین ارتفاعات آن واقع شده اند. عمدۀ سکونتگاه های کلان شهری در ارتفاعات میانی (میان بندها) بین دو وادی کوه و کویر قرار گرفته اند. اکوتون های کوهپایه ای محدوده ای در حد فاصل کوه های بالادست و دشت های میان بند قرار دارند که در اثر تحولات اخیر دچار تغییرات...