در این پایان نامه با استفاده از مفهوم جدید زوج های عملگر باناخ شرایط وجود نقطه ثابت مشترک برای خانواده ای دلخواه از نگاشت های ناگسترشی تعریف شده بر یک زیرمجموعه بسته و محدب از یک فضای متریک ابرمحدب و یا یک فضای باناخ دلخواه را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج به دست آمده در این پایان نامه قضیه معروف دیمار را برای نگاشت های ناگسترشی تعمیم می دهد. تفاوت اساسی در این است که در نتایج این پایان نامه ...

می­خواهیم مسئله لانداؤ ، شامل معادله تحول ذره باردار در یک فضا زمان مشخص ایستا را بررسی کنیم و اثرات انحراف فضا زمان از متریک مینکوفسکی را بر سطوح انرژی پیدا کنیم. اساس این کار بر روش وبر در بازنویسی معادله تحول در حضور گرانش استوار است و برای دستیابی به آن مسئله را به ناحیه­ای که شرایط دستیابی به فضای مماس را برآورده می­کند محدود می­کنیم. همچنین در یک مسیر منطقی مسئله را در حالت غیر نسبیتی و ب...

فضای دوسیته از حل معادله ی اینشتین به ازای ثابت کیهانشناختی مثبت به دست می آید. مسئله ای که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته‏، عبارتست از بررسی رویه های دوسیته ی (?+?)-بعدی با امضای‎ ‎(-++)‎ که در فضای تخت با امضای ‎(-+++) غوطه ور شده ‎‎اند. در گام نخست برای شناخت تقارن های رویه ها‏، زیرگروه های تک پارامتری گروه‎so(3,1) ‎ را ‎دسته بندی می کنیم. این زیرگروه ها به دو حالت مجاز و غیر مجاز ...

در این پایان نامه ضمن تعریف فضاهای متریک به طور یکنواخت محدب به بررسی نقاط ثابت نگاشت های مجموعه مقدار در این نوع فضاهامی پردازیمو همچنین همگرایی اسکیم های ایشیکاوا و مان را برای نگاشت های نامنبسط در این فضاها می پردازیم

متری در( s(hمجموعه همه عملگرهای نیم بسته در فضای هیلبرت h معرفی می کنیم که آن را با q-متریک نشان می دهیم و در پایان به مطالعه همبندی بین کران های نسبی و q- متریک می پردازیم.

در این پایان نامه، مفهوم جدیدی از انقباض فازی را از نقطه نظر گریگوری و ساپنا مطرح کرده ایم. همچنین شرایطی برقرار کرده ایم که همگرایی دنباله یh‎-منقبض کننده ی فازی را به یک نقطه ی ثابت یکتا در فضاهای متریک m‎-کامل تضمین می کند. مثال های ذکر شده، صحت نتایج بدست آمده را نشان می دهد.

: با توجه به این که فضاهای توپولوژیکی ترتیبی و مرتب جزئی در طراحی زبان های برنامه نویسی کاربرد دارند و نیز فضاهای متریک جزئی که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرند و از آنجا که قضایای نقطه ثابت کاربردهای فراوانی در علوم پایه، مهندسی و اقتصاد دارند، لذا در این پایان نامه ما فضاهای توپولوژیکی مرتب جزئی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از فضاهای توپولوژیکی با فضاهای توپولوژیکی ترتیب...

در این پایان نامه، کلاس جدیدی از جبر های لی به نام جبرهای لی شبه ریمانی و ریمانی معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از جبرهای لی، حل پذیر هستند. ثابت می کنیم که یک ساختار پواسون خطی روی دوگان یک جبر لی دارای یک شبه متریک سازگار است اگر و تنها اگر آن جبر لی یک جبر لی شبه ریمانی باشد، همچنین جبر لی که با استفاده از خطی سازی در یک نقطه ی ثابت از یک منیفلد پواسون همراه با یک شبه متریک ساز...

در این پایان نامه ابتدا مثلث های استوایی (آفین و تصویری) را تعریف می کنیم که آنها از طریق شش نابرابری های صدق شده در مختصات مؤلفه ها یشان مشخص می شوند. مثلث بندی های فضای استوایی از این طریق بدست می آید. سپس خانواده ای از پایا های متریک برای مقاطع مخروطی استوایی را معرفی می کنیم. مقاطع مخروطی، بر طبق این پایاها طبقه بندی می شوند: مقاطع مخروطی سره و غیر سره وجوددارند، و جفت خط ها یک حالت خاصی از...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ‍ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقدا...