در این پایان نامه، خاصیت r -دوگانی را در فضاهای باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم و چند مشخص سازی از دنباله های r-دوگان در فضاهای باناخ را بدست می آوریم. از طرف دیگر در ارتباط با خاصیت r- دوگانی، فضای باناخی را معرفی می کنیم که برای آن فضا، پایه p- ریس با کرانهای بالا و پایین برابر یک، وجود نداشته باشد. نهایتا نتایجی را درباره ی پایداری g-باناخ قابها تحت آشفتگی بدست می آوریم.

در این پایان نامه مفهوم تجزیه ضربگرهای با برد بسته روی جبرهای باناخ را معرفی و مطالعه می کنیم. همچنین ثابت می کنیم که اگر جبر باناخ با همانی تقریبی کران دار a دارای این خاصیت باشد که هر ایده آل بسته و محض آن درون یک ایده آل بسته و محض با همانی تقریبی کران دار قرار بگیرد، آن گاه برد ضربگر t روی a بسته است اگر و تنها اگر t برابر ترکیب یک ضربگر خودتوان و یک ضربگر معکوس پذیر باشد.

یکی از مسائل مهم در نظریهً نقطهً ثابت تعیین فضاهای باناخی است که خاصیت نقطهً ثابت دارندیا ندارند.گوییم یک فضای باناخxخاصیت نقطهً ثابت دارد به ازای هر مجموعهً ناتهی محدب بستهً کراندار eدرxهرنگاشت غیر انبساطی tازeبهeنقاط ثابت ناتهی باشند. در این پایانامه بررسی می کنیم که یک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی تحت شرایطی خاصیت نقطهً ثابت ندارد. به عنوان نتایجی از این بررسی ما در مورد جبر توابع پیوسته حقیقی -مقد...

در سال های اخیر توجه بسیاری با مسایل پایایی خطی شده است. هدف این است که تابع های خطی میان جبرهای باناخ را که حافظ ویژگی خاصی هستند به طور مطلوبی دسته بندی کنیم. یکی از معروف ترین مسایل در این راستا مسئله ی کاپلانسکی است: آیا هر نگاشت خطی پوشا میان دو جبر باناخ نیم ساده که وارون پذیری را حفظ می کند، یک همریختی جردن است؟ در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای مورد نیاز از آنالیز تابعی و جبر خطی را می ...

در این پایانناهه قابها برای فضاهای فرشه xf نسبت به فضاهای دنباله ای فرشه ?f مطالعه شده است.و شرایطی که بسط های سری را در xf و x*f ایجاب می کند، بیان شده است. قاب فرشه و قاب باناخ را معرفی کرده و قضایای مربوط به آنها را اثبات کردیم.

ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی تقریب و نقاط ثابت می پردازیم. وجود نقاط ثابت در بهترین تقریب را بررسی می کنیم که fوg دارای شرط انقباضی یا نا انبساطی است همچین دارای شرط هایی مانند سازگاری, جابجایی یا r- زیر جابجایی ضعیف در فضای نرم دارمی باشند و شرط خطی یا آفینی بودن برای یکی از توابع الزامی است. در پایان با تعریف زوج عملگر باناخ یک کلاس جدید از توابع غیر جابجایی را معرفی میکنیم و نقاط ثا...

در این رساله نویسنده می کوشد که هر فضای فشرده ابرلین یکنواخت برقرار کند و همچنین نشان دهد که هر فضای فشرده ابرلین می تواند به صورت یک مجموعه آزاد مولد برای یک مجموعه نشانده شود . این نتیجه بوسیله حالتهای ویژه ای از خواص فضاهای باناخ جفت بدست می آید.

در این پایان نامه ‎v‎‎-فضای تصویری را که تعمیم خاصی از فضاهای تصویری می باشد را معرفی می کنیم. لازم به ذکر است که ابرفضای تصویری تعمیم معمول فضای تصویری در ابرهندسه می ‎‎باشد با این حال در تعریف این ابرفضا متغیر های فرد نقش اساسی ندارند. ‎‎ به منظور رفع این مشکل ‎v‎‎‎‎‎-فضاهای تصویری معرفی شده اند. ‎نشان‎ داده می شود‎‎ این ابرفضاها ابزار مفیدی برای تعمیم مفهوم کلاس های چرن در ابرهندسه فراهم می...

در این پایان نامه، نخست با مفاهیم و تعاریف مرتبط با موضوع آشنا می شویم. سپس در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت را برای توابع تقریبا متناوب ارائه می دهیم و رابطه آنرا با میانگین های پایا روی این توابع به صورت قضایایی بیان می کنیم. سپس خاصیت نقطه ثابت را برای نگاشتهایی که فاصله ها را کم نمی کنند، مطرح می کنیم و بعد از آن خاصیت نقطه ثابت و رابطه آن با مراکز مجانبی در فضاهای باناخ را مطرح می کنیم. در فصل ...

?? هدف اصلی در این پایان نامه پرداختن به پایداری هایرز-اولام-راسیاس معادلات ترکیبی شرطی روی فضای باناخ ناارشمیدسی و ضربگرهای متعامد روی جبر باناخ ناارشمیدسی است. همچنین حل وپایداری معادله شبه فیبوناچی(4-f(x) = f(x??)+f(x روی فضای باناخ ناارمیدسی را اثبات می کنیم.سازماندهی این پایان نامه به صورت زیر می باشد ?? فصل اول تعاریف مفاهیم و قضایای اولیه پایداری معادلات تابعی که در فصل های بعدنقش به ...