با جمع آوری منابع، به مطالعهی قضیههای آشفتگی در پایههای متعامد یکه روی فضاهای هیلبرت میپردازیم که برای اولین بار توسطپلی و و ینر ارایه شده است . سپس به مطالعهی قابها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ پرداخته و به کمک قابها فرمول بازسازی در اینفضاها بیان میشود. در خاتمه، قضیههای آشفتگی قابها و عملگرها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ بررسی میشود.

در این پایان نامه نتایج نقطه ثابت از نوع کراسنوسلسکی را برای مجموع a+b ثابت می کنیم. در اینجا a و b نگاشت های پیوسته روی یک فضای موضعا محدب هستند. چنین نتایجی را بهمنظور تعیین جواب های قوی برای معادلات بیضوی شبه - خطی فاقد شرط فشردگی بکار می بریم هم چنین کاربردی از نظریه وجود و منظم سازی جواب ها برای یک معادله انتگرال غیر خطی در فضای باناخ صورت بندی شده فراهم می کنیم. پیش از این نتایج به طور ضع...

در این پایان نامه به وجود φ-میانگین روی فضاهای باناخ می پردازیم. وجود φ-میانگین را از روش شارش مشخصه سازی می کنیم. نتایج دیگری نیز در این زمینه بدست امده است. شرط های لازم و کافی برای اینکه (wap(a دارای φ-میانگین پایای چپ و راست باشد را بدست می آوریم. موضوع همگرایی یکنواخت به یک پایای چپ را بررسی می کنیم. نشان می دهیم این موضوع روی جبرهای سگال برقرار است و روی (l^1(g با میانگین پذیری g معادل اس...

در این رساله با استفاده از پوش-انژکتیو هامانا (8،9) به توسیع نظریه شبه-ضربگرهای یک فضای عملگری می پردازیم و نشان می دهیم که ضرب های یک جبر عملگری، روی یک فضای عملگری با شبه-ضربگرها، القاء می شوند. در پایان تعمیمی از قضیه استون-باناخ را ارائه می کنیم.

این رساله شامل دو قسمت اصلی است: دو مشخصه از نگاشتهای جمعی روی ‏‎‏‎b(h)‎‏ و نگاشتهای جمعی روی جبر عملگرها که قدرمطلق را ثابت نگه می دارند. در فصل اول به مفاهیم مقدماتی و در فصل دوم و سوم به موضوعات اصلی رساله خواهیم پرداخت. مساله ثابت نگه دارنده خطی روی فضاهای با بعد متناهی و تعمیم آنها به فضاهای با بعد نامتناهی در سالهای اخیر توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. بویژه، نگاشتهای جم...

این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازد که:«آیا ابردوری بودن یک عملگر روی یک فضای باناخ حقیقی یا مختلط، ابردوری بودن مضارب آن عملگر را نیز نتیجه می دهد یا خیر.» ما با یک مثال پاسخ منفی به این سوال می دهیم.در واقع یک عملگر انتقال وزن دار دو سویی وارون پذیر t روی 2 (z)?،معرفی می کنیم به طوری که t و t 3ابردوری هستند،اما 2t ابردوری نیست. بعلاوه نشان می دهیم برای هر مجموعه ی m (0, ?) که g? و ک...

در این پایان نامه، ما حالات ضعیفِ ( خاصیت تقریب ضعیف، خاصیت تقریب ضعیف کران دار و خاصیت شبه تقریب ) خاصیت تقریب را بررسی می کنیم و ویژگی های مختلفِ این خواص را نتیجه می گیریم و نیز نشان خواهیم داد که اگر دوگان فضای باناخ x‎، خاصیت تقریب ضعیف (به ترتیب خاصیت تقریب ضعیف کران دار ) داشته باشد آن گاه ‎x‎ نیز خاصیت تقریب ضعیف (به ترتیب خاصیت تقریب ضعیف کران دار ) را خواهد داشت. همچنین خواهیم دید که خ...

فضاهای برداری توپولوژیکی موضعاً محدب بر یک شبه میدان توپولوژیکی نرم پذیرند . با استفاده از این نرم عملگرهای باناخ وتوابع انبساط ناپذیر تعریف می شوند و چند قضیه نقطه ثابت اثبات می گردند . همچنین برای فضاهای اکیداً محدب نشان داده می شود که تحت شرطهای مناسب مجموعه ی نقاط ثابت یک تابع انبساط ناپذیر یک تو کشیده ی انبساط ناپذیر است.

قسمت اصلی این مقاله سروکار با قابها برای فضاهای باناخ دارد. به این دلیل از چندین نتیجه بنیادی که قابها برای یک فضای هیلبرت را توصیف می کنند استفاده کرده تا قابهای فضای هیلبرت را به فضاهای باناخ کلی تعمیم دهیم. با وجود این ، خواهیم دید که همه این تعمیم ها( مانند تعمیم استفاده شده حاضر که یک تجزیه اتمی نامیده می شود) معادل با خواصی هستند که قبلا به طور مفصل در نظریه فضای باناخ توسعه یافته اند . م...

در این پایان نامه مفهوم pg-قاب های بوخنر برای فضاهای باناخ را معرفی کرده،pg-قاب های بوخنر را مشخص کرده و کران های بهینه pg-قابهای بوخنر را تعیین می کنیم. سپس qg-پایه های ریس بوخنر را تعریف کرده و نیز رابطه بین pg-قاب های بوخنر و qg-پایه های ریس بوخنر را بیان می کنیم. در آخر در مورد اختلال pg-قاب های بوخنر بحث می کنیم.