در این پایان نامه، با فرض اینکه ‎ v‎ یک *c - مدول هیلبرت تولید شده ی شمارا روی یک ‎$ c^{ast} $,‎ـ جبر ‎$ a $‎ است، ثابت خواهیم کرد که دنباله ی ‎$ lbrace f_{i}:iin i brace subseteq v $‎ یک قاب استاندارد برای ‎$ v $‎ است اگر و تنها اگر سری ‎$ sum_{iin i} langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle $‎ برای هر ‎$ xin v $‎ همگرا (در نرم) باشد و ثابت های ‎$d>0$‎ و ‎$c $‎ موجود ب...

ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

این رساله را با مفاهیم و قضایای اساسی آغاز می کنیم. سپس عملگر اسکتن و trace class را تعریف می کنیم و نشان می دهیم یک جبرژردان از عملگرهای شبه پوچ توان و فشرده شامل عملگر trace class ، زیرفضای پایا دارد. هم چنین نشان می دهیم یک جبر ژردان از عملگرهای شبه پوچ توان اسکتن مثلثی شونده است. در نهایت به بررسی ویژگی های عملگرهای کراندار که در شرایط طیفی جمعی و ضربی صدق می کنند می پردازیم و نتایج آنها را...

در این پایان نامه برخی از نامساوی های عددی را برای عملگرهای فشرده بررسی می کنیم. اگر چه توسیعی از کارهای مربوط به نامساوی های عملگری بویژه توابع یکنواعملگری و محدب عملگری وجود دارد اما نتایج بیشتری در مورد نامساوی های عملگری بواسطه ی طیف یا مقادیر ویژه بدست می آیند. تامسون اولین نامساوی اساسی، یعنی نامساوی مثلث را برای ماتریس های مختلط n*n اثبات نمود. نتایج تامسون توسط آکمان-اندرسن و پدرسن به ...

برای فائق آمدن بر محدودیتهای توان مصرفی پایین و پهنای باند کم میکروسیستم های قابل کاشت در بدن یک روش نوین ارائه شده است. در این روش از تکنیک سنجش فشرده برای کاهش ابعاد نمونه های زمانی سیگنال های عصبی استفاده شده است. در این روش ارسال پتانسیل های عمل سیگنال عصبی به بیرون از بدن هدف کار قرار گرفته است و هر دو عمل فشرده سازی و تشخیص پتانسیل عمل به طور همزمان انجام می شود. ایده استفاده از سنجش فشرد...

در این پایان نامه به بررسی خاصیت نقطه ثابت و خاصیت نقطه ثابت برای نیم گروههای برگشت پذیر چپ روی بعضی جبرهای باناخ از جمله جبر فوریه و جبر فوریه استیلتیس پرداخته شده است. برای مثال بیان شده است که اگر گروه یک گروه فشرده موضعی با همسایگی فشرده برای عنصر همانی که تحت درونریختی ها پایاست باشد آنگاه جبر فوریه و جبر فوریه استیلتیس دارای خاصیت نقطه ثابت برای نیم گروه های برگشت پذیر چپ است اگر و تنها ا...

در این رساله خواص توپولوژیکی و جبری نیمگروهها توپولوژیکی فشرده شمارای دنباله ایی را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم که نیمگروههای فشرده شمارای دنباله ایی شامل نیمگروههای دو-دوری نیستند.

در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [20، 21 و 7] می باشد، ابتدا برای فضای هاسدورف و فشرده ی x نرم اساس و ثابت پایداری هایرز-اولام عملگر ترکیبی وزندار uc?:f?u.(fo?) بر c(x) را بر حسب مجموعه ی ?({x?x:|u(x)?r}), r>0 تعیین کرده و سپس نتایج برای عملگر ترکیبی وزندار uc? روی جبرهای یکنواخت تعمیم داده می شود. همچنین فشردگی عملگرهای ترکیبی وزندار بر جبرهای یکنواخت تحت شرایط خاص بررسی می شوند. در ادامه شر...

در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای لازم برای فصل های بعدی فراهم گردیده است . در فصل دوم مساله توسیع مورد توجه قرار گرفته و ابتدا شرایطی که تحت آن از یک فشرده سازی نیم گروهی خاص یک زیرگروه نرمال بسته یک گروه به یک فشرده سازی متناظر با فشرده سازی اولیه برای گروه رسید مورد بررسی قرار گرفته و سپس ارتیاط بین ساختارهای مختلف روی این دو فشرده سازی از جمله ایده آل های مینیمال چپ و راست و... مورد بررسی قرا...

اگر g گروه فشرده موضعی و ug بزرگترین نیم گروه فشرده سازی باشد، آنگاه برای هر عنصر s از گروه g که sعنصر همانی نباشد در ug داریم:sx برابر x برای هر x عضو ug نخ.اهد بود. این موضوع را ویچ برای هر گروه فشرده موضعی بیان کرد. در این پایان نامه این موضوع را در فشرده سازی wap و فشرده سازی luc از گروه فشرده موضعی gبررسی می کنیم.