رنگ آمیزی وقوعی یکی از انواع رنگ آمیزی گراف ها است. در گراف g مجموعه وقوع ها عبارت از مجموعه ی زوج های مرتب (v.e) است که در آن رأس v بر یال e واقع شده است. دو وقوع (v,e) و (w,f) را مجاور گویند هرگاه w=v یا e=f و یا یال vw برابر e یا f باشد. یک k-رنگ آمیزی وقوعی از گراف g را که با نمایش می دهیم، عبارت است از کوچکترین kایی که g دارای یک k- رنگ آمیزی وقوعی باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی رنگ...

و g? فارگ ود یارب .تساهفارگ یزمر دادعا هعلاطم ،فارگ ه?رظن رد مهم تاعوضوم زا ?ک? لماش g فارگ ،n یهبترم زا g فارگ ره یارب هک تسا یاn ن?رتکچوک ،r(g?, g?) یزمر ددع g? ی هبترم زا لماک فارگ ار kn و m لوط هب یرود ار cm .دشاب g? لماش ،g لمکم ،g¯ ا? و g? فارگ .تسا r(cm , kn ) یزمر ددع یهعلاطم همان نا?اپ ن?ا ?لصا یهلأسم ،م?ر?گ?م رظن رد n .r(cm , kn ) ? (m ? ?)(n ? ?) + ? ن?اربانب تسا kn دقاف g¯ و cm رود...

.مجموعه ی h از شش ضلعی های دو به دو متمایز fn را یک الگوی شش گانه می گویند اگر fn یک جورسازی تام(که در شیمی به آن ساختارهای ککوله می گویند)داشته باشد به طوری که هر شش ضلعی به تناوب در مجموعه h باشد.بزرگ ترین اندازه ی الگوهای شش گانه fn را عدد کلر clar می گویند.که اندازه عدد کلر fn بیش تر از [(n – 12 ) / 6 ] نیست. در این پایان نامه کمیت فوق را برای گراف های فولرن بررسی می کنیم. گراف فولرن یک ...

فرض کنیم g گروهی غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی گروهg که با نماد g μنشان داده میشود عبارتست از گرافی که مجموعهی رئوس آن عناصر غیر مرکزی گروه g میباشند و دو رأس در این گراف مجاورند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشوند. در گراف ساده μ ماکزیمم اندازه زیرگراف کامل μ را عدد خوشهای گراف μ مینامیم و آن را با نماد ω(μ) نمایش میدهیم. در این پایان نامه قصد داریم ضمن معرفی کامل گراف ناجابجایی و بررسی خواص اساسی...

گراف رده ای g که با (??(g نمایش داده می شود، تعریف می کنیم. یک شرط لازم برای اینکه به ازای هر سه رأس از گراف (??(g برای یک گروه حل پذیر g، حداقل دو رأس از آنها به هم متصل می باشند. گروه های ?-تفکیک پذیر رده ای را رده بندی می کنیم.

عدد نظم کاستلنوو-مامفورد از ناورداهای مهم مدول های مدرج است که تعبیر جبری و نیز هندسی دارد، مطالعه ی عدد نظم ایدآل های متناظر با گراف ها، از موضوعات فعال است که توسط ریاضیدانان زیادی مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از مسائل مهم در این حوزه، مطالعه ی عدد نظم ایدآل های متناظر با گراف های قطری است. در این پایان نامه نشان داده خواهد شد که همه ی توان های ایدآل های متناظر با این دسته از گراف ها، دارا...

شبکه ها امروزه از اهمیت زیادی برخوردارند. یکی از مهمترین مسائل در شبکه ها بررسی میزان آسیب پذیر بودن آن ها در برابر اختلالات و تخریب ها است. پارامترهایی وجود دارند که میزان آسیب پذیری شبکه ها را اندازه گیری می کنند که عدد پراکندگی یکی از این پارامترهاست. برای طراحی یک شبکه، یک شرط مهم این است که اگر بخش هایی از آن از کار بیفتند، بین بخش های باقیمانده بیشترین ارتباط ممکن برقرار باشد. در این پایا...

در این پایان نامه ابتدا عدد غالبی معرفی شده سپس به معرفی عدد غالبی تام ،جفت شده وعدد غالبی رنگین کمان پرداخته ایم،سپس به معرفی حاصلضرب دکارتی و قاموسی به ارتباط بین عدد غالبی رنگین کمان با عدد غالب جفت شده و تام پرداخته ایم. همچنین در این رساله با معرفی چند نوع گراف خاص از قبیل گراف هراری و گراف خورشید وشبکه ها که خود حاصلضرب مسیرها هستند،مطالبی دربارهعدد غالبی 2-رنگین کمان آنها ارائه دادهایم.

در این پایان نامه برخی روابط بین خواص گرافی دو گراف وابسته به حلقه ها و خواص جبری حلقه ها را مطالعه می کنیم. در سرتاسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار هستند. اولین گراف مورد مطالعه گراف اشتراکی ایده آل های یک حلقه است که نتایجی در مورد قطر، کامل بودن، عدد خوشه ای و عدد رنگی آن بیان می شود. همچنین، در مورد برابری عدد خوشه ای و عدد رنگی تحقیق می کنیم و در مواردی برابری آنها را به اثبات می رسان...

برخی از مسائل بهینه سازی در گراف ها وجود دارند که با استفاده از آن ها برخی پارامترهای گراف از جمله ماکسیمم عدد استقلال، ماکسیمم عدد تطابق یالی، مینیمم عدد پوشش رأسی و یالی و مینیمم عدد احاطه کننده ی رأسی، کلی و یالی به دست می آیند. فرض کنید g یک گراف ساده باشد. زیرمجموعه ی s از رئوس g را یک مجموعه ی احاطه کننده از گراف مذکور نامیم هرگاه هر رأسی از گراف که در s نباشد حداقل یک همسایه در s داشته ب...