در این رساله، هدف اصلی معرفی اندازه های عدم حتمیت و اطلاع وزنی برای متغیرهای تصادفی پیوسته در حالت پویا و کاربردهای آنها در مسائل تشخیص توزیع های آماری می باشد. در فصل اول رساله مروری اجمالی بر مفاهیم مهم قابلیت اعتماد، انواع آنتروپی و اندازه های اطلاع از جمله آنتروپی شانن‏، رنی‏، گاما و اندازه اطلاع کولبک-لیبلر خواهیم. در فصل دوم آنتروپی وزنی برای متغیرهای تصادفی باقیمانده و گذشته عمر در حالت...

توزیع وایبل یکی از رایج ترین توزیع های طول عمر است. در این پایان نامه چهار تعمیم توزیع وایبل معرفی می گردد. توزیع اول تعمیم توزیع لای و همکاران (2003) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل می باشد. توزیع دوم تعمیم توزیع سارهان و زیدین (2009) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل است. دو خانواده جدید از توزیع ها به نام خانواده توزیع انتظار و خانواده توزیع انتظار معکوس را معرفی می کنیم. توزیع سوم (توز...

توزیع وایبل یکی از رایج ترین توزیع های طول عمر است. در این پایان نامه چهار تعمیم توزیع وایبل معرفی می گردد. توزیع اول تعمیم توزیع لای و همکاران (2003) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل می باشد. توزیع دوم تعمیم توزیع سارهان و زیدین (2009) با نرخ شکست صعودی، نزولی و وان شکل است. دو خانواده جدید از توزیع ها به نام خانواده توزیع انتظار و خانواده توزیع انتظار معکوس را معرفی می کنیم. توزیع سوم (توز...

توزیع نمایی تعمیم یافته (گوپتا و کوندو (1999) ) دارای کاربردهای بسیاری به ویژه در برازش به مدل های طول عمر و قابلیت اعتماد می باشد. این توزیع قابل رقابت با توزیع های وایبل و گاما است. اما گاهی اوقات اندازه گیری طول عمر یک دستگاه روی واحد اندازه گیری پیوسته به راحتی انجام پذیر نیست و یا در عمل غیر ممکن است، در این حالت اندازه گیری طول عمرها به صورت گسسته انجام و ثبت می شوند؛ مانند طول عمر یک وسی...

چکیده ندارد.

با توجه به نقش ویژه مفهوم توابع باز در ریاضیات، در سالهای اخیر تلاش های گسترده ای مبنی بر تعمیم مفهوم توپولوژی و توابع باز صورت پذیرفته است. مهمترین تعمیم توپولوژی، توپولوژی تعمیم یافته است. از جمله مثال های ملموس برای توپولوژی تعمیم یافته فضاهای سیستم همسایگی تعمیم یافته است که با استفاده از آن می توان یک فضای تعمیم یافته را تولید کرد و با افزودن شرط خاصی می توان عکس آن را انجام داد. عملگرها د...

آزمون های طول عمر یکی از انواع آزمایش های مهم است که در آمار کاربردی انجام می شود. در آزمون های طول عمر معمولاً یک واحد در شرایط طبیعی در معرض فشار قرار می گیرد و لذا این نوع آزمایش ها در چنین شرایطی پر هزینه و وقت گیر هستند. به این منظور از آزمون های طول عمر تسریع یافته برای به دست آوردن سریعتر اطلاعات از توزیع طول عمر استفاده می شود. در این نوع آزمون ها واحدهای آزمون در شرایطی قرار می گیرند که...

یکی از مباحث مهم در آمار، تعمیم توزیع ها می باشد. در این راستا تعمیم توزیع های پیوسته به دلیل انعطاف بیشتر نسبت به توزیع های گسسته، از گذشته مورد توجه بوده است. یکی از این توزیع های پیوسته، توزیع بتا است که با تعمیم این توزیع می توان بسیاری از توزیع های مهم تعمیم یافته مانند بتا نرمال تعمیم یافته و بتا وایبل تعمیم یافته را به دست آورد که این دو توزیع دارای ویژگی های خاص و در عمل دارای برتری نسب...

در این مقاله مینیماکس بودن برآوردگر بیزی تعمیم یافته پارامتر شکل توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت تابع زیان مربع خطای وزنی مورد بررسی قرار میدهیم. یک روش متعارف در تحلیل بیزی زمانی که اختلاف نظر در مورد توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در آن کلاس است که به روش بیزی استوار معروف است. در این راستا برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای خانواده توزی...

از اوایل نیمه دوم قرن بیستم که تلاش ها برای ساخته و پرداخته کردن یک نظریه گرانش کوانتمی آغاز شد تا کنون نسخه های مختلفی از این نظریه پیشنهاد شده است که معروف ترین آنها گرانش کوانتمی کانونیک و گرانش کوانتمی حلقه هستند. صرف نظر از تفاوت هائی که این دیدگاه ها از نظر ماهیت و روش های ریاضی با هم دارند در بسیاری از پیش بینی ها نقاط مشترکی نیز ارائه می کنند که از آن جمله می توان به پیش بینی وجود یک ط...