سیستم ریلی-بنارد یکی از سیستم های معروف در ریاضیات و فیزیک می باشد. از آنجا که معادلات دینامیکی حاکم بر این سیستم غیر خطی می باشند، امکان بروز رفتارهای پیچیده ای در آن وجود دارد. آنچه ما در این پروژه انجام دادیم، بررسی وضعیتی خاص در سیستم ریلی-بنارد است که اصطلاحاً به آن رفتار آشوبی می گویند. وضعیتی که متغیرهای حالت در آن به صورت نامنظم تغییر می کنند. این بی نظمی ها به ازای مقادیر خاصی از پارامت...

گاورنرهای گریز از مرکز جهت تنظیم میزان سوخت مصرفی در سیستم های دورانی، مورد استفاده قرار می گیرند. معادلات حاکم بر حرکت این سیستم ها غیر خطی است. یکی از پدیده های مشاهده شده ناشی از نگرش غیرخطی بر سیستم ها، پدیده آشوب می باشد. این رفتار به واسطه تغییر در یکی از پارامترهای سیستم به وجود آمده بطوریکه رفتار سیستم خارج از رفتارهای شناخته شده در دینامیک کلاسیک می باشد. در این مقاله با ارایه مدل ریاض...

تئوری آشوب شاخه ای از نظریه سیستم های غیرخطی، پویا و غیر قابل پیش بینی است. در واقع یک سیستم آشوب یک سیستم یقینی غیر خطی است که رفتار طولانی مدت نامتناوب از خود نشان می دهد و به شرایط اولیه بسیار حساس است. یکی از ویژگی های سیگنال های آشوب شبه نویز بودن آن ها است، سیگنال های آشوب به دلیل این خاصیت دارای ماهیت پهن باند هستند. این خصوصیات باعث می شود که این سیگنال ها در سیستم های مخابراتی دارای کا...

در سال های اخیر سنکرون سازی سیستم های آشوبی و مخابرات امن آشوبی مبتنی بر رویتگر توجهات زیادی را به سمت خود جلب نموده است. فیلتر کالمن توسعه یافته (ekf)، به عنوان یک رویتگر بهینه، به عنوان ابزاری مهم در تخمین حالت سیستم های غیرخطی مورد پذیرش قرار گرفته است. با این وجود، پیچیدگی محاسباتی و ناکارآمدی آن وقتی مشتقات تحلیلی آن (ژاکوبین و هسین) نمی توانند محاسبه شوند، بر کاربرد آن در بسیاری زمینه ها ...

در این پایان نامه به بررسی امکان وقوع رفتار آشوبناک در دینامیک برخی از سیستم های غیرهولونومیک پرداخته ایم. به طور خاص به عنوان دسته ای از سیستم های غیرهولونومیک با قیود نامساوی ، سیستم هایی را گزینش کرده ایم که در آن ها برخورد رخ می دهد و به بررسی رفتار آشوبناک در آن ها پرداخته ایم. به طورمعمول محاسبه توان لیاپانوف در چنین سیستم هایی تنها در صورتی امکان پذیر است که برخورد در مکان مشخصی رخ دهد. ...

شناخت ماهیت پیچیده جهان ودرک فرآیندها و روابط میان اجزاء آن همواره یکی از اهداف علوم معاصر بوده است. از سویی پیچیدگی جهان در تضاد با سادگی قوانین فیزیکی قرار دارد. در دهه های اخیر بررسی این روابط و مطالعه آنها در شکل جدیدی از علوم ارائه گردیده است که توانسته ماهیت این فرایندها را توجیه نماید. اگرچه درک این رفتارها منجر به وضع قوانین جدیدی نشده است اما ره یافت حاصل از آن مفاهیم فیزیک و ریاضیات ک...

در این مقاله بروز پدیده ی آشوب به ازای محدوده ای از پارامترها در دینامیک وضعیت ماهواره اثبات شده و یک کنترل کننده ی غیر خطی مناسب طراحی می گردد که ضمن حصول عملکرد مطلوب سیستم ، کنترل وضعیت آشوبی را نیز تضمین کند . به این منظور با توجه به اینکه معادلات دینامیکی ماهواره ی سه محوره به صورت یک سیستم غیرخطی ناخودگردان توصیف می شود ، ابتدا تکنیکی جهت محاسبه ی نماهای لیاپانف اینگونه سیستم ها که می توا...

در چند دهه ی اخیر مساله ی ضدکنترل آشوب که بیان گر ورود رفتار آشوبناک در یک سیستم غیرآشوبی می باشد، مورد توجه قرار گرفته است. به همین منظور با ورود رفتار آشوبناک در سیستم پاندول معکوس چرخشی(rip) از این مزایا در حوزه ی شناسایی سیستم، تشخیص و جبران سازی خطا بهره گرفته شده است. این سیستم در کنترل خطی و غیر خطی به عنوان سیستم مکانیکی غیرخطی، زیر فعال ، غیرکمینهفاز و ناپایدار بسیار مورد توجه است. زیر...

در این پایان نامه دینامیک آشوب ناک روبات ساده دوپا مورد بررسی قرار گرفته و کنترل آشوب در مورد آن اعمال گردیده است. پس از ارایه مدل دینامیکی، با استفاده از ابزارهای بررسی دینامیک آشوب نضیر نگاشت پوانکاره، ویژگی های آشوب ناک این سیستم مورد بررسی قرار گرفته و پس از آن به منظور اعمال الگوریتم کنترل آشوب، مدارهای پریودیک ناپایدار در جاذب آشوب ناک، از پتج روش مختلف شناسایی شده اند. روش بازگشت نزدیک، ...