در این پایان نامه ابتدا به تعریف حلقه ی اول و ایدآل اول می پردازیم و سپس این تعریف را به مدول هاتعمیم داده و مدول اول و زیرمدول اول تعریف می شود. موضوع اصلی مورد مطالعه در این پایان نامه، مدولی است که تحت حلفه ی درون ریختی هایش اول است. r-مدول راست ناصفر m را تحت حلقه ی درون ریختی هایش اول گوییم هرگاه هر زیرمدول ناصفر کاملاً پایایی از m، روی حلقه ی درون ریختی های m وفادار باشد. بعد از آن به بررس...

فرض کنید r حلقه جابه جایی و m یک r- مدول باشد. هدف این پایان نامه ایجاد تجزیه موثر برا یک زیرمدول سره n از m به صورت اشتراک زیرمدول های پریمال می باشد.وجود یک تجزیه متعارف پریمال n را نشان می دهیم که در آن اشتراک روی مولفه های ایزوله از n که از هم جدا هستند. ثابت می کنیم زیرمدول برابر اشتراک زیرمدول های p-پریمال است که p یک ایده آل اول وابسته می باشد اگر وتنها اگر، عناصر r یه جز p ایده آل اول و...

در این رساله به بحث روی مدول های کوهمولوژی میپردازیم .و نشان میدهیم که تحت شرایط خاص ایدهال های اول وابسته i-امین مدول کوهمولوژی متناهی است

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

در سرتاسر این پایان نامه، تمام حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد مدول های با طیف نوتری است. یک مدول را با طیف نوتری نامند، هرگاه مجموعه های بسته طیف آن نسبت به توپولوژی زاریسکی( که همان چندگوناهای زیرمدول ها هستند) در شرط زنجیر کاهشی صدق کنند. در فصل اول به معرفی مفهوم اشباع زیرمدول ها می پردازیم. سپس مدول های پر اول را تعریف کرده و ثابت م...

چکیده ندارد.

فرض کنیدr یک حلقه جا به جایی و نوتری و i یک ایده ال از r باشد. همچنین فرض کنیدm یک r– مدول باشد. دراین پایان نامه ما شرایطی که بر اساس آن ایده آل های اول وابسته مدول کوهمولوژی موضعی به ازای هر iبزرگتر از صفر ، متناهی می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه، نتایج زیر را بررسی خواهیم کرد که تعمیمی از نتایج ملکرسون (1999) می باشند. فرض کنید (r,m) حلقه موضعی نوتری باشد به طوری که r ? روی r صحیح است. فرض کنید i یک ایده آل واقعی از r و a یک rـ مدول آرتینی باشد. در این صورت a مدول i- هم متناهی است اگر و تنها اگر ?(i+?ann?_r )=m. همچنین مثالی ارائه می دهیم که نشان می دهد این مطالب برای حلقه موضعی نوتری دلخواه در حالت کلی برقرار نیست. ب...

فرض کنید r حلقه نوتری و جابجایی باشد. فرض کنید i ایده آلی از حلقه r و t یک r-مدول ناصفر و i-هم متناهی باشد به طوری که1 ?(dim(t. در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح0 ? ext(n,t),i متناهی مولد است که از آن نتیجه می شود اگرi دارای بعد یک باشد آن گاه برای هر عدد صحیح0? i,j و برای هر r-مدول متناهی مولد m و n که ممل nزیر مجموعه(v(i می باشد(ext(h(m),t متناهی مولد است

در این پایان نامه در یک حلقه جا به جایی، زیر مدول های اول و اول مینیمال مدول ضربی و کاهیده m و همچنین زیر مدول های اساسی m از طریق خواص توپولوژیکی بررسی می شود. همچنین بررسی می شود بعد گلدی m با عدد سوسلین (spec(m برابر است.