این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است، که در آن پایداری سیستم های دینامیکی معمولی و مرتبه کسری، سیستم های کسری مرتبه توزیعی و سیستم فلوکه معمولی وکسری را در نقطه تعادلشان مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. ‎‎ در ابتدا، مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی مشتقات و انتگرال های کسری و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم و به بررسی پایداری سیستم های دینامیکی معمولی و سیستم های فلوکه می پردازیم. همچنین نواحی...

این پایان نامه شامل سه فصل است در فصل اول برنامه ریزی خطی و دوگان آن را مرور می کنیم و سپس به معرفی مسئله کسری خطی تک هدفی و مسئله کسری خطی چند هدفی می پردازیم و برای هر کدام یک روش حل ارائه می دهیم. در فصل دوم چندین روش برای بدست آوردن دوگان یک مسئله کسری خطی تک هدفی معرفی می کنیم و قضایای دوگان را به اثبات می رسانیم.در فصل آخر با استفاده از لم فارکاس یک مسئله دوگان برای مسئله کسری خطی چند هدف...

همزمان سازی سیستم های مرتبه کسری آشوبی جنسیو تسی و کولت با استفاده از کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری در این مقاله یک کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری بر مبنای مد لغزشی برای همزمان سازی سیستم های آشوبی مرتبه کسری با پارامترهای متناسب، با دینامیک کسری پیشنهاد شده است. این کنترل کننده تطبیقی یک PID مرتبه کسری است که ضرایب آن با یک مکانیزم تطبیق مناسب تنظیم خواهند شد. با انتخاب یک سطح لغزش مناسب، ضرا...

در این مقاله دو فیلتر کالمن جدید برای تخمین حالت در سیستم‌های مرتبه کسری خطی با حضور نویز اندازه‌گیری رنگی، با توجه به اهمیت تخمین حالت به‌ویژه در سیستم‌های مرتبه کسری، ارائه خواهد شد. در این دو فیلتر، با بسط روش تفاضل‌گیری از اندازه‌گیری‌ها، خروجی‌های کمکی جدیدی تعریف می‌گردد. با تعریف این خروجی‌های جدید، سیستم مرتبه کسری با نویز اندازه‌گیری رنگی به یک سیستم با نویز فرآیند و اندازه‌گیری همبسته...

در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده سپس به معرفی و تقسیم بندی معادلات انتگرال معمولی و کسری می پردازیم. در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم درباره ی موجک ها، به طور خاص موجک هار را مورد بررسی قرار داده و به کمک این موجک و با استفاده از روش هم محلی به حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای کسری و نیز معادلات انتگرال- دیفرانسیل کسری می پردازیم. دیدیم که وقتی اندیس سطح ...

چکیده در این تحقیق، یک مساله برنامه ریزی کسری دوسطحی خطی را مورد بررسی قرار می دهیم. برای حل یک مساله برنامه ریزی کسری دوسطحی خطی مدل های متفاوتی ارائه شده است که تمام روش های ارائه شده تکنیک هایی برای حل مساله اند اما پشتوانه تئوری محکمی ندارند. در این تحقیق، براساس فرآیند خطی سازی، مساله برنامه ریزی فوق به یک مساله برنامه ریزی دوسطحی معادل تبدیل شده، بدین صورت که با اعمال روش متغیر چارنز وکو...

در این مقاله, ما یک الگوریتم عددی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی بر اساس ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری مرتبه صحیح و مرتبه کسری تابع کلاهی تعمیم یافته ارائه می کنیم. معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری خطی و غیر خطی توسط این ماتریس ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل شده و این معادلات جبری از طریق روش های محاسباتی شناخته شده حل شده اند. همچنین چند مثال عددی برای نشان دادن و تصدیق دق...

چکیده: در این رساله دسته های مهمی از مسایل برنامه ریزی کسری تحت عناوین برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی و دسته ا ی از مسایل برنامه ریزی کسری تعمییم یافته مورد توجه قرار می گیرند. در فصل اول روش های گوناگون خطی ساز موجود از مسایل برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی مد نظر قرار گرفته و نواقص آن ها بررسی شده اند. در واقع نشان داده شده است که هیچ یک از روش های خطی ساز موجود نمی توانند برای حل این قبیل مسای...

در این پایان نامه روش توابع هار گویا شده و روش هایبرید توابع هار گویا شده برای تقریب جواب های عددی سیستم های دینامیکی از مرتبه کسری به کار گرفته شده است. ویژگی های توابع هار گویا شده و هایبرید توابع هار گویا شده ارائه شده است و ماتریس عملیاتی انتگرال کسری به همراه ماتریس عملیاتی حاصلضرب, ماتریس عملیاتی دوگان و نقاط گره ای نیوتن-کاتس برای ساده کردن محاسبات سیستم های دینامیکی کسری به دستگاه معادل...

در این پایان نامه، به مطالعه بررسیِ مسئله ی کنترل و پایدارسازیِ سیستم های دینامیکیِ مرتبه کسریِ نامعین می پردازیم. سیستم های دینامیکی مرتبه کسری، از جمله سیستم های پرکاربرد در صنعت و زندگیِ روزمره می باشند، لذا کنترل و پایدارسازیِ این گونه سیستم ها از اهمیتِ بالایی برخوردار است. در این پژوهش، ابتدا به بررسیِ سیستم هایِ مرتبه کسریِ نامعینِ خودگردان می پردازیم و روشهای کنترل کننده ی تطبیقی را برای کنترل ای...