حل معادلات ماکسول با هدف به دست آوردن میدان های الکتریکی e و مغناطیسی h در محیط های غیرساده منجر به پیدایش شاخه های کاربردی متفاوتی در علم الکترومغناطیس و میدان گشته است. در این بین شاخه ای تحت نام تصویربرداری مایکروویوی به عنوان کاربردی نوین مزیت های فراوانی را به ارمغان آورده است. از آن جاییکه امواج الکترومغناطیس توانایی نفوذ در اجسام را دارند، این قابلیت آن ها را برای کاربردهایی چون تشخیص می...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آنها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضلا متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی انتقال گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر-پلانک خطی کسری دوبعدی گرمای کسری می باشد. در این پایان نامه از چهار روش تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شده است که به جزء یک روش سه...

جریان سیال و انتقال حرارت بر روی سطوح در حال کش آمدن مسئله ی بسیار مهمی در صنایع، از جمله صنایع تولید صفحات کائوچوئی، شیشه ای و پلاستیکی می باشد. در این پژوهش، مسئله ی جریان سیال و انتقال حرارت نانوسیال ها بر روی صفحه ی در حال کش آمدن به صورت عددی بررسی شده است. معادلات پاره ای استخراج شده در حالت بی بعد توسط روش تفاضل محدود و الگوریتم تخفیف پی درپی نقطه به نقطه بر روی یک شبکه ی غیریکنواخت به ص...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی پرداخته و سپس با استفاده از روش تفاضلات متناهی و روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی به حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته می شود. در حل این معادلات بر روی دامنه های بزرگ با استفاده از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی، احتمال بدوضعی ماتریس ضرائب دستگاه معادلات خطی حاصل بالا می رود. برای غلبه بر این مشکل، روشی تحت عنوان روش تجزیه ...

تفسیر داده های مقاومت ویژه الکتریکی معمولا با فرض لایه های افقی در فضای یک بعدی انجام می شود. توسعه اخیر روش های داده برداری با دقت بالا و اساسا با نرخ های بالا روی نواحی با وسعت زیاد یک تفسیر هوشمندانه تر را برای ساختارهای زمین شناسی طلب می کند. در خلال دهه های اخیر مدل های تحلیلی و قیاسی برای شبیه سازی ناپیوستگی ها، دایک ها و ناهمگنی های دو بعدی و سه بعدی ساده دیگر توسعه داده شده است. در بیشت...

یافتن نقطه بهینه تابع زیان همراه با نوفه، مسئله ای است که بوسیله تقریب تصادفی مورد بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی روش های تفاضل متناهی و آشفتگی همزمان پرداختیم. این روش ها علی رغم کاربرد گسترده، نرخ همگرایی پایین تری نسبت به روش های گرادیان محور دارند. فرم تفاضلی موجود در آن ها، مارا ترغیب کرد که از اعداد تصادفی مشترک به عنوان ابزاری برای کاهش واریانس استفاده کنیم و نشان د...

دراین پایان نامه به بررسی روش عددی برای حل معادله پواسون دو بعدی مبتنی بر اسپلاین مکعبی می پردازیم.ما از تقریب اسپلاین مکعبی در راستای مختصاتی x وتفاضلات متناهی در راستای مختصاتی y استفاده میکنیم.روش ارائه شده دارای مرتبه دقت(o(k^2+h^4 می باشد.نهایتأ حل معادله فوق الذکر منجربه حل یک سیستم سه قطری بلوکی می شود.حل سیستم حاصله می تواند با به کار بردن روش تکراری ژاکوبی(گوس-سایدل) حل شود. این روش ر...

در سال های اخیر روش های مختلفی برای محاسبهء زمان سیر امواج لرزه ای در محیط های پیچیدهء سرعتی ارائه شده است (موزر، 1989،ویدال، 1988). در این میان ردیابی موج با روش تفاضل متناهی (finite difference) نتا یج قابل قبولی داشته است. در این مطالعه برای محاسبهء زمان سیر امواج لرزه ای دریک مدل سلولی، از تقریب تفاضل که ویدال (1988) ان را ارائه کرده برای حل معادله آیکونال استفاده شده است. به منظور ارزیابی ک...

هدف این پژوهش، بررسی پایداری و همگرایی طرح های تفاضلات متناهی برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف و شماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل چهار نوع از عمگرهای مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات پخش-وزش، پخش و موج مورد...