در این مقاله رفتار خمشی صفحات مستطیلی گرافن با فرض خواص ارتوتروپیک و بر روی زمینۀ الاستیک بررسی شده است. بدین منظور معادلات کرنش-جابجایی با فرض تغییر شکل¬های کوچک و بر اساس تئوری برشی مرتبۀ اول صفحات بدست آمده و برای در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک، روابط غیرموضعی ارینگن در آنها اعمال شده است. سپس معادلات تعادل بدست آمده، برحسب متغییرهای جابجایی بازنویسی شده و بعد از بی بعد سازی، توسط دو روش عددی ت...

در این پایان نامه بعد از معرفی روش کمترین مربعات متحرک به حل عددی معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی و معادلات انتگرال-دیفرانسیل خطی و غیر خطی می پردازیم. این روش یک ایزار موثر برای تقریب یک تابع مجهول با استفاده از داده های نا منظم است. روش کار به این ترتیب است که ابتدا جواب معادله را با روش کمترین مربعات متحرک تقریب زده و با کمک نقاط هم محلی به یک دستگاه رسیده و سپس آن را حل می کنیم.

بسیاری از مسایل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نموده و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه بعد از بیان تاریخچه و مفدمه ای از معادلات انتگرال فصل 1, به کاربردها و چگونگی حل این معادلات در فصل 2 می پردازیم. یکی از روش های عدد...

در این پایان نامه، یک روش بدون شبکه مبتنی بر تقریب کمترین مربعات متحرک مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا ‏به معرفی این تقریب می پردازیم‏. سپس‏، آنالیز خطا‎ را بررسی کرده و کاربرد آن را در حل معادلات دیفرانسیل جزئی شرح می دهیم. در ادامه به روش های موضعی مبتنی بر این تقریب که به "روش های بدون شبکه پترو-گالرکین موضعی" موسوم هستند‏، می پردازیم. در این روش، معادله دیفرانسیل به فرم ضعیف تبدیل می شود و ‏...

در این رساله ابتدا روش هایی مبتنی بر تجزی? دامنه‏، برای حل عددی معادلات دیفرانسیل بر روی دامنه های بزرگ ارائه شده است. همچنین از آنجا که تعیین مناسب پارامتر شکل نقش مهمی در تأمین دقت مطلوب روش های مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی ایفا می کند، الگوریتمی بر اساس بهینه سازی ژنتیک برای رسیدن به این مهم معرفی شده و مورد بررسی قرار گرفته است در بخشی از این رساله بر حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات ج...

روش نقاط مرزی بدون شبکه گالرکین براساس فرمول بندی ضعیف می باشد . فرضیات مسئله در این روش معادلات دیفرانسیل با شرائط مرزی مخلوط می باشد.در این روش ابتدا با استفاده از قضیه گرین و با استفاده از شرائط مرزی داده شده معادله دیفرانسیل با مشتقات حزئی به یک معادله انتگرال مرزی تبدیل می شود.در مرحله بعد با استفاده از روش کلاسیک گالرکین مسئله به مسئله معادل تبدیل کرده و در نهایت با استفاده از روش تقریب ک...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می یابد. مولفه های جابجایی و پتانسیل الکت...

انتقال حرارت جابجایی آزاد یا طبیعی یکی از پدیده های باکاربرد بسیاردر صنعت و در محیط پیرامون بشریت است. این پدیده به واسطه ی کاربرد گسترده ی آن مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است و محققین را بر آن داشته تا جریان جابجایی آزاد را بر روی هندسه هایی چون صفحه، گوه، بیضی، استوانه، مخروط، کره دنبال کنند. در این میان با توجه به اتفاقاتی که جریان تا رسیدن به حالت دایم طی می کند و در کل اهمیت جریان...