در این پژوهش روش هدایت شبه طیفی پس خور برای هدایت یک جسم بازگشت پذیر توسعه داده شده است. روش های شبه طیفی توانایی حل سریع مسائل کنترل بهینه با مدل های نسبتاً پیچیده و با قیود متعدد را دارا می باشند. نتایج استخراج شده نشان می دهد که روش های شبه طیفی قابلیت استخراج مسیر بهینه را برای مسئله جسم بازگشت پذیر با قیود فشار دینامیکی، انتقال حرارت و ضریب بار سازه ای در زمانی کمتر از چند ثانیه دارا می باش...

در این رساله ابتدا روش های طیفی و آنالیز فوریه معرفی و خواص همگرایی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس به معرفی چندجمله ای های انتقال یافته لژاندر و چبیشف و ویژگی های آنها پرداخته می شود. با استفاده از ویژگی های این چندجمله ای ها، ماتریس های عملگر مشتق معمولی و مشتق کسری کاپوتو برای این چندجمله ای ها محاسبه می شوند. همچنین کاربرد این چندجمله ای ها همراه با ماتریس های عملگر آنها برای حل معادلات ...

روش های معمول هدایت بهینه موشک های تاکتیکی شامل فرضیات زیاد و گاهی دور از واقعیت هستند که در مواردی می تواند عملکرد آن ها را دچار اختلال کند. برای در نظر گرفتن دینامیک غیرخطی و قیود مختلف در هدایت بهینه، استفاده از روش های عددی تنها راه ممکن است. مهم ترین مشکل استفاده از این روش ها، حلقه باز بودن پاسخ آنهاست. برای این منظور در این پایان نامه از الگوریتم هدایت rhc استفاده شده است. این الگوریتم ض...

یکی از مهمترین موضوعات در نظریه کنترل‏، نظریه کنترل بهینه است. درستی این مطلب را پژوهش های بسیاری در زمینه مسائل کاربردی در فیزیک‏، اقتصاد‏، فضانوردی و غیره نشان داده اند. اما برای مسئله کنترل بهینه در حالت کلی‏، جواب تحلیلی موجود نیست. به این خاطر‏، محققان بسیاری به دنبال جواب های تقریبی برای این مسئله بوده اند. می دانیم که یک مسئله کنترل بهینه منجر به یک مسئله مقدار مرزی دونقطه ای می شود که ا...

مدل سازی مسائل و پدیده های فیزیکی در بسیاری از زمینه های علمی منجر به حل یک معادله تابعی به صورت زیر می شود. ‎$$lu=f,$$‎ که در آن ‎$ l:xlongrightarrow y $‎، ‎$ u $‎ تابع مجهول و ‎$ f $‎ تابعی معلوم است. به دست آوردن شکل بسته جواب برای معادلات تابعی همیشه امکان پذیر نبوده و در بیشتر موارد تقریبا غیر ممکن است. بنابراین باید از روش های تقریبی برای حل این مسائل استفاده کرد. روش های تقریبی که ب...

در این اثر روش های طیفی را برای معادلات انتگرال دیفرانسیلی از نوع ولترا بررسی می کنیم. ابتدا معادله انتگرال دیفرانسیل از نوع ولترا را به صورت معادل با دو معادله انتگرال از نوع دوم نمایش می دهیم و سپس با استفاده از شرایط هم محلی هردو را حل می کنیم. اینجا تابع هسته وسایر توابع بکار رفته در معادله اصلی به قدری هموار هستند که امکان بکار بردن روش های عددی از مرتبه بالا را فراهم می کنند.یک تحلیل خطای...

در این مقاله اثر خواص الاستیک سیالات غیر نیوتنی بر ناپایداری هیدرودینامیکی آنها در جریان های موازی به طور نظری مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. برای این منظور از مدل ویسکوالاستیک معروفی به نام مدل سیال مرتبه 2 به عنوان معادله اساسی سیال مورد نظر در محاسبات استفاده شده است. این مدل در مورد آن دسته از سیالات ویسکوالاستیک که دارای ویسکوزیته ثابتی می باشند به کار گرفته می شود. در نتیجه این مدل خاص ...

مسئله تعیین مدار دینامیکی یک ماهواره چیزی جز حل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دو نیست که امروزه این معادله به علت دقت زیاد روش های عددی، به صورت عددی حل می شود. علی رغم پیشرفت رایانه ها و فنون محاسباتی، انتگرال گیری مدار همچنان از فرایندهای زمان بر در ژئودزی ماهواره ای به حساب می آید. علت این مسئله لزوم محاسبه شتاب به صورت نقطه به نقطه است. اگرچه می توان با استفاده از فنون برداری سازی (vectorize) د...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...