هدف از ارایه این پایان نامه بررسی روشی است برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی که شکل عمومی آنها بصورت ‏‎lu+nu=g(t)‎‏ می باشد. در این معادله ‏‎n‎‏ یک عملگر غیرخطی و ‏‎l‎‏ یک عملگر دیفرانسیلی خطی می باشد. این روش تحت عنوان روش تجزیه (آدومیان) بررسی می شود. در این روش ‏‎u‎‏ رابه صورت ‏‎u‎‏ تجزیه می کنیم. همچنین ترکیب غیر خطی ‏‎nu‎‏ را بصورت ‏‎an (u , u , ... , u )‎‏ نمایش می دهیم که ‏‎a ‎‏ها چند جمل...

در این پایان نامه با تعریف مفاهیم اولیه آنالیز مجانبی، روش های اختلال که یکی از مهمترین روش های تقریبی تحلیلی در حل معادلات دیفرانسیل به شمار می رود، مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل اول پیش زمینه های روش بیان می شود. در فصل دوم با معرفی اختلال منظم و منفرد، دو روش از اساسی ترین روش های اختلال منفرد یعنی روش بسط مجانبی تطبیقی و روش مقیاس چند گانه، شرح داده می شوند. در فصل های سوم و چهارم دو اصلا...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل تکاملی و معادلات emden-fowler به کار برده می شوند. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای معادلات فراهم می آورند.

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی یکی از روش های طیفی به نام روش تاو می پردازیم. در این روش از چندجمله ای های متعامد به عنوان توابع پایه ای استفاده می شود. سپس رویکرد عملیاتی روش تاو برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم گسترش داده می شود.

چکیده ندارد.

اخیراً، به دلیل نمود فراوان معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم کاربردی مانند مکانیک سیّالات، ویسکوالاستیک، بیولوژی، فیزیک و سایر شاخه های مهندسی، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی از مرتبه ی کسری، در موارد زیادی مورد مطالعه قرار گرفته اند. در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای حلّ معادلات دیفرانسیل کسری مطرح شده اند، روش تکرار وردشی و روش تجزیه ی آدومین. سپس جواب های به دست آمده از ا...

در دو دهه گذشته روش های تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هوموتوپی بوده است. روش های بر اساس هوموتوپی که عموما روش آنالیز هوموتوپی (ham) الیانو 1992 و روش بریشندگی هوموتوپی (hpm) {خی 1999} هستند، کارایی شان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی به اثبات رسانده اند. معادلات دیفرانسیل جزئی معمولی، معادلات دیفرانسیل کسری، معادلات انتگرال و انتگرال- دیفرانسیل معادلاتی هستند که روش ه...

در این پایان نامه روش تبدیل دیفرانسیل، برای حل معادلات تابعی از قبیل معادلات دیفرانسیل، معادلات اینتگرو-دیفرانسیل، و دستگاه های آن ها، مطالعه می شود و نتایج حاصل از این روش با نتایج به دست آمده از روش تجزیه آدومین مقایسه می شود. مثال های متنوعی برای نشان دادن برتری این روش آمده است. در فصل آخر روش تعادل همگن معرفی شده است

در این پایان نامه یکی از روش های تکراری به نام روش تکرار تغییرات ارائه شده است که جواب های تقریبی از حل معادلات دیفرانسیل را نتیجه می دهد. در ادامه این روش بر روی تعدادی از معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی و همچنین بر روی رده ای از معادلات دیفرانسیل به نام معادلات دیفرانسیل کسری به کار برده می شود و همچنین بهبودی از این روش به نام روش تکرار تغییرات چند مرحله ای معرفی و سپس با ارائه ی مثال هایی مت...