در این پایان نامه , مسئله سطح آزاد آب در دو فاز حل شده است. در فاز اول با روش المان مرزی, یک بعد از ابعاد مسئله را با استفاده از اتحاد دوم گرین کاهش داده ایم. با بیان حل اساسی برای مسئله, هسته های انتگرال به صورت تحلیلی محاسبه می شود. از آنجایی که محاسبه این انتگرال روی هر مرز به صورت تحلیلی تقریبا غیر ممکن است, با تقسیم مرز و تعریف المان های محلی به صورت توابع لاگرانژ انتگرال روی المان ها تقسی...

یک روش عددی جدید و قوی برای معادلات انتگرال تابعی همرشتاین ارائه شده است. روش فوق روی چند مثال آزمایش و پایداری عددی و همگرایی آن به طریق ریاضی اثبات شده است.

در این مقاله برای تحلیل دینامیکی پروسه اتوفریتاژ و تعیین تنش پسماند و رفتار هنگام اعمال فشار کاری، از روش عددی استفاده شده است. ابتدا معادلات دینامیکی استخراج شده سپس معادلات حاصل براساس روش تفاضل محدود به معادلات گسسته تبدیل ‌گردیده است. از معادلات دیفرانسیل حرکت، با توجه به هندسه و شرایط مرزی انتگرالگیری ‌شده، سپس با استفاده از قضیه گوس انتگرال روی سطح با انتگرال روی محیط جایگزین گردیده است. ...

در این پایان نامه چگونگی تبدیل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی به یک معادله ی انتگرال مرزی ارائه می شود. سپس جواب تقریبی مسائل بیضوی نیمه خطی روی دیسک واحد باز به روش عناصر مرزی بررسی می شود. در پایان، بررسی همگرایی و تخمین خطای روش عناصر مرزی گالرکین در نرم های فضای سوبولف مورد بحث قرار می گیرد.

از جمله روش های عددی برای حل برخی معادلات عملگری به خصوص معادلات دیفرانسیل معمولی، روش های چند گامی خطی مبتنی بر شرایط مقدار اولیه می باشند. دسته دیگری از روش هایی با این استراتژی که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است و در واقع تعمیم یافته روش های چندگامی خطی است، تحت عنوان روش های مقادیر مرزی مطرح شده اند. هدف اصلی در این رساله ابتدا بررسی و تحلیل روش های مقادیر اولیه و مرزی برای معادلات دیفرا...

در تحقیق حاضر، مدل‏سازی عددیسیستمحفاظتکاتدیک شبکه‏های گاز طبیعی بهروشالمانمرزی مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا معادلاتالکتروشیمیاییحاکم بر مسالهوشرایطمرزی استخراجشده است. درمرحلهبعدفرمانتگرالمرزیمعادلاتحاکمبدستآمده است. در ادامه باحل عددی انتگرال مرزیمعادلاتحاکمبهکمکروش متداولالمانمرزی،توزیعجریانوپتانسیلبررویسطح لولهدر حالت دو بعدی و سه بعدیتعیین شده است. نتایجبدستآمدهازروشمتداولالمانمرزینشان...

در این مقاله مروری خواهیم داشت بر مسایل معکوس خطی و بد وضع که در بسیاری از مسایل کاربردی ظاهر می شوند. ناپایداری نوع خاصی از این مسایل (معادله انتگرال فردهلم نوع اول) و ارتباط آن با هسته معادله نیز بررسی می شود. برای بدست آوردن جوابهایی مناسب برای این مسایل نیاز به نوعی منظم سازی داریم. در پایان با استفاده از منظم سازی جوابی برای یک مساله مقدار مرزی منفرد یدست می آوریم.

این مقاله، روش محاسباتی کارآمدی را جهت حل مساله کنترل بهینه دسته ای از سیستم های غیرخطی مرتبه کسری بر پایه ترکیب روش سری مودال و استراتژی برنامه ریزی خطی ارایه می نماید. مشتق کسری بر اساس مفهوم ریمان- لیوویل و با مرتبه کسری بین صفر و یک در نظر گرفته شده است. معیار عملکردی که شامل هزینه نهایی می باشد انتگرال مربعی از حالت و کنترل با افق زمانی محدود در نظر گرفته شده است. در این مقاله هر دو مساله ...

روش استوکسی - هلمرت روشی دقیق برای محاسبه ژئوئید می باشد. در این روش جرمهای توپوگرافی بالای ژئوئید را روی ژئوئید متراکم می کنیم. میدان جاذبه مرتبط با این متراکم سازی میدان جاذبه هلمرت می باشد. در ادامه مسئله مقدار مرزی (boundary value problem) را در فضای هلمرت حل می کنیم و کو - ژئوئید تبدیل می کنیم. حل مسئله مقدار مرزی (bvp) منجر به حل انتگرال استوکس می شود و می دانیم انتگرال استوکس یک انتگرال ...

یکی از بهترین روش ها برای حل مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل روش های طیفی می باشد. مزیت اصلی روش های طیفی در بدست دادن نتایج دقیق با درجه آزادی کمتری است. در این پایان نامه نشان داده ایم استفاده از چد جمله ای های گگن بائور به عنوان چند جمله ای های پایه ای کارامد تر چبیشف و لژاندر میباشد.