در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

در این ‏رساله‏، ابتدا ‎گاما‎-جبرها‏ را به عنوا‏ن توسیعی از جبرها تعریف کرده‏ و مفهوم ‎گاما-بعد را معرفی می کنیم. سپس با ارائه ‎‎‏‎‎‏‎‎‏چند مثال و خاصیت در مورد گاما‎‎‎-جبرها ‏ به بررسی مطالبی پیرامون ماتریس‏ های ‎ m×n‎‎ و ‎گاما‎‎‎-جبرهای منظم می پردازیم.‎ در ادامه‏، مفهوم گاما‎-جبرها‏ را به گاما‎-ابرجبرها توسعه داده و روابط منظم را روی آن ها مطالعه می کنیم. هم چنین‏، رابطه هم ارزی گاما^* ‎ ر...

فرض کنید a یک -c*جبر باشد. تور {u a}در a+ با خاصیت u <-1 یک تقریب یکانی برای a نامیده می شود هرگاه برای < داشته باشیم <- و همچنین برای هر x در lim x(1-u ) 0a، که در این صورت lim (1-u )x 0 نیز برقرار است . می دانیم که در هر -c*جبر a پایا نامیده می شود هرگاه a و a k یکریخت باند، که kجبر عملگرهای فشرده روی فضای هیلبرت تفکیک پذیر می باشد. در این پایان نامه ما ثابن خواهیم کرد که یک -c*جبر یکانی a پا...

در این رساله ابتدا اطلاعاتی در باره جبرهای bck و ساختارهای ابرجبری ارائه می شود و سپس مفاهیم ابرجبرbck ( که تعمیم جبر bck می باشد) ، ابر ایده الهای bck ، ابر k - جبر و ابر k - ایده آل مثبت از نوع 1 ، 2 ، 3 ، 4 معرفی می گردند. همچنین مثالهای زیادی ارائه می شوند که نشان می دهند این مفاهیم متفاوت می باشند. سرانجام قضایا و نتایجی در رابطه با مطالب بالا اثبات و ارائه می گردند. بخصوص ابر k - جبرهای ا...

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی بخش های متناهی از ماتریس های نامتناهی پرداخته سپس در مورد c*-جبرهایی بحث می شود که شامل همه ی عملگرهای تپلیتزی است که با توابع پیوسته یا ناپیوسته ساخته می شوند. هم چنین به کمک برخی از این c*-جبرها به بحث درباره ی سوالاتی در آنالیز عددی می پردازیم.

ابتدا با بررسی t-نرمهای پیوسته، زمینه برای ارائه مفهوم bl -جبرمهیا می شود. سپس مفهوم bl-جبر را مورد مطالعه قرار داده و خواص آن بررسی می شود. در مرحله بعد روی این جبر، فیلتر را تعریف کرده و انواع مختلف فیلتر و قضایایی در مورد فیلترهای معرفی شده ارائه می شود. در ادامه ضمن بررسی چندلایگی فیلترها، چندلایگی فیلترهای جالب را معرفی نموده ، قضایا و مثالهایی در مورد آن بیان می شود و در نهایت به بررسی ار...