فرض کنیم g یک گروه باشد و aut(g) گروه خودریختی های آن باشد.گروه gرا a(g)-گروه گوییم هرگاه مجموعه ی خودریختی های جابه جاشونده ی آن، a(g)، زیرگروهی از aut(g) باشد. گروه g راac گروه نامیم هرگاه مرکزی ساز همه ی اعضای غیر مرکزی گروه g آبلی باشد. در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: (1) مشخص نمودن کمترین مرتبه ی یک p-گروه نا a(g) برای هر عدد اول p. (2) تعیین کوچک ترین مرتبه ی یک نا...

چکیده مجموعه ی تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با نماد نشان می دهیم. در این تحقیق تمام گروه های متناهی g که برای آن ها بیشترین مقدار خود را اختیار می کند، دسته بندی می کنیم. اگر g یک گروه نابدیهی از مرتبه ی باشد آن گاه ثابت می کنیم : (1) همچنین تمام گروه های متناهی g به قسمی که تساوی در رابطه ی (1) برقرار باشد را دسته بندی می کنیم. در واقع نشان می دهیم تساوی در رابطه ی (1) برقرار...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی از استلزام فازی، نقیض فازی، k-عملگرها و خواص آنها را آورده ایم که در بحث های بعدی به دفعات مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم d-استلزام فازی بازه ای-مقدار را بررسی می کنیم ودر فصل سوم استلزام های فازی بازه ای-مقدار تولید شده از k-عملگرها و استلزام های فازی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل چهارم روابط بین اصول اس...

مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می شود که هر گراف کیلی از یک گروه مشخص از مرتبه 12 با یک گراف کیلی از گروه دووجهی از مرتبه 12 یکریخت است. به طور مشابه ن...

در این پایان نامه، گراف های غیردوری و گراف های توانی روی گروه ها را معرفی کرده و برخی از ویژگی های این گراف ها را بررسی می نماییم. هم چنین گروه هایی با گراف غیر دوری یکتا و گروه هایی با گراف غیردوری همبند را مشخص می کنیم. عدد خوشه ای را برای گراف ها به دست آورده و شرایطی را برای گراف های منتظم بیان می کنیم. در نهایت به معرفی و ذکر خواص گراف های مرکزی می پردازیم.

یک نوع از سیستم های دینامیکی مجزا را مورد مطالعه قرار می دهیم که شامل داده های زیر است: الف ) گراف متناهی (برچسب دار) با مجموعه رئوس که هر رأس یک حالت دوتایی دارد. ب ) توابع رأسی برای هر رأس . ج ) یک جایگشت . تابع حالت دوتایی رأس را به عنوان یک تابع از حالات رأس و همسایگی هایش بروز می کند و حالت بقیه رئوس را ثابت نگه می دارد.جایگشت یک ترتیب از رئوس را نشان می دهد که بر طبق آن توابع به کار ...

در این پایان نامه کدهای خطی روی حلقه های خاص مطالعه میشوند. کدهای خطی دوگان متممی معرفی شده وشناسایی میشوند. نیز در مورد کدهای شبه دوری روی حلقه های چند جمله ای با ضرایب در یک میدان متناهی بحث می شود. یک شرط کافی برای اینکه کد p-مولد شبه دوری یک کد دوگان متممی باشد ارایه میشود. نیز یک شرط کافی دیگر برای اینکه کدی 1-مولدی ماکزیمال باشد داده میشود. نشان داده میشود که علیرغم کدهای دوری یک کد 1-مول...

در این پایان نامه کدهای دوری به طول pk روی (gr(p2,m یا به طور معادل، ایده آل های حلقه یک مجموعه مولد یکتا ارائه می شود، که هر عضو آن ایده آ? به صورت ترکیبی از ایده آل، به صورت تر کیبی یکتا از مولدها با ضرایب از میدان تیخ مولر متناظر نوشته می شود. همچنین دوگان های این ...

خواص همواری سیستم های دوری روی تکواره ها، قبلا توسط اشخاصی چون کیلپ، بولمن فلمینگ و کناور مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه در نظر داریم با تعریف همنهشتی ترتیبی و معرفی سیستم های مرتب جزیی دوری، شرایط لازم و کافی برای آنکه یک سیستم مرتب جزیی دوری، دارای خواص همواری باشد را مورد بررسی قرار دهیم.

مقدمه : در این پایان نامه بعضی از مشخصه های غیر خطی از خود ریختی های روی جبر عملگری b(h) و جبر تابعی c(x) که حافظ خواص طیفشان می باشند را ارایه می دهیم. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی و قضایای پیش نیاز می پردازیم و در فصل دوم به ارایه قضیه اصلی و نتایج آن خواهیم پرداخت. و در فصل سوم به بعضی از خواص خودریختی های دو موضعی اشاره خواهیم کرد.