با توجه به افزایش کاربرد توزیع های دم سنگین مخصوصا توزیع های پایدار و پایدار هندسی، و نبودن فرم بسته برای تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی آنها، به دست آوردن فرم تحلیلی کارا برای تابع چگالی این دسته از توزیع ها مخصوصا برای حالت چند متغیره از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله، ما ابتدا بین توزیع های پایدار و پایدار هندسی تک و چند متغیره با حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری ارتباط برقرار م...

استفاده از کابلها در سازه های مهندسی همواره مورد توجه مهندسان بوده است. کابلها در حالیکه از مقاومت بالایی برخوردارند،دارای وزن کم، هزینه پایین وانعطاف پذیری بالایی هستند و به همین جهت هر جا که شرایط کاری اجازه دهد،به عنوان یک گزینه مقرون به صرفه و بهینه،مطرح می باشند. از موارد استفاده کابلها در صنعت به عنوان مثال میتوان به پلهای معلق،کابلهای مهارکننده دکلها و خطوط انتقال نیرو ،سقفهای معلق،تله ک...

در این مقاله به یافتن مسیر بهینه موشک ماهواره بر با هدف بیشینه سازی بار محموله پرداخته شده است. در ابتدا به مدل سازی کامل حرکت موشک پرداخته می شود که شامل؛ مدل سازی محیط، اتمسفر، جاذبه و شکل زمین، مدل سازی جرمی، مدل سازی معادلات حرکت و در نهایت مدل سازی ضرایب آیرودینامیکی موشک است.سپس مراحل تدوین یک روش طراحی بهینه به کمک تئوری کنترل بهینه شرح داده می شود. با استفاده از حساب تغییرات، مدل سازی ر...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای کوتاه از حساب تغییرات را بیان می کنیم و با مفهوم تغییر تابعک آشنا می شویم که این مفهوم برای یافتن فرینه تابعک ها مورد استفاده قرار خواهد گرفت. همچنین شرایط لازم را برای فرینه به دست خواهیم آورد.سپس به تبدیل لاپلاس ، خواص آن و برخی از قضایای مربوط به آن می پردازیم. در ادامه به ایده های اساسی و پایه ای روش تکرار تغییرات و روش تجزیه لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل ج...

در این پایان نامه روشی را براساس گروه تقارن و استفاده از جبر لی برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی معادلات دیفرانسیل بررسی می کنیم و جوابهای تحلیلی چند معادله دیفرانسیل مشهور مانند گرما، موج و ‎‏کی دی وی و غیره را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس از تئوری jet و علامتگذاری گسترده‏‏‏‏‏تری از معادلات دیفرانسیل قابل استفاده برای فرمول بندی این مفاهیم از نرم افزار maple استفاده می کنیم. هدف اصلی این کار قا...

در این پایان نامه، روش های عددی جدید برای معادلات انتگرالی خطی فردهلم نوع دوم با هسته تکین ضعیف را ارائه می دهیم. این روش ها توسط تقریب سینک با تبدیل هموار که تکنیک موثری برای نقاط تکین معادلات است، تعمیم داده شده اند. مثال های عددی نشان می دهد که روش ها به همگرایی نمایی می انجامد و از این نظر نتایج قبلی را که تا کنون فقط همگرایی چندجمله ای را گزارش کرده اند بهبود می بخشد. همچنین جواب تقریبی بر...

در این تحقیق، خرابی ترک‌خوردگی ماتریسی و جدایی بین لایه‌ای ناشی از ترک ماتریسی در چندلایه‌های متعامد [0n/90m]s و زاویه‌ای [θ/-θ]s تحت بارگذاری کششی و برشی با روش خرابی تک لایه بررسی شده است. میدان تنش و جابجایی با استفاده از فرضیات و شرایط مورد نظر و با به‌کارگیری روش بهبود لایه‌ای تعیین می شوند. هم‌چنین، با استفاده از فرض بسته‌شدن ترک لایه حاوی خرابی...

تئوری اندازه یکی از شاخه های زیبای ریاضیات می باشد که کاربردهای زیادی دارد. در این رساله کاربرد این تئوری را در دو شاخه مهم ریاضیات کاربردی نشان می دهیم. این رساله مشتمل بر 4 فصل است : فصل اول به بیان پیش نیازهای ریاضی این رساله و مقدمه ای بر کنترل بهینه و حساب تغییرات اختصاص دادیم. در فصل دوم کنترل بهینه سیستم تحت معادله حرارت را به کمک تئوری اندازه مورد بررسی قرار دادیم. در این روش فضای توابع...