موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه های عمیق تر ریاضی و هندسی که اکنون می شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی و کیهان شناسی) وسیع تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم به ن...

قضیه ی آخر فرما بیان می دارد که معادله ی x?+y?=z?, برای 3?n دارای جواب صحیح (xyz?0) نمی باشد. فرما (pierre de fermat) در حوالی سال 1637ادعا کرد که اثباتی جالب برای این قضیه ارائه کرده است که در حاشیه ی کتاب نمی گنجد. البته تنها اثبات کامل ریاضی که از او در دسترس است حل این معادله برای حالت 4=n می باشد که وی در آن از ایده ی نزول نامتناهی (infinite descent ) که هم اکنون نیز یکی از ابزارهای قوی ...

واژة «هرمنوتیک» این فکر را به ذهن القا می‌کند که در علوم انسانی و اجتماعی تنها یک رویکرد روش‌شناسانة هرمنوتیکی وجود دارد. در‌حالی‌که این رویکردهای بسیار متنوع هستند. در هرمنوتیک برای مطالعة زندگی اجتماعی از دو مدل هرمنوتیک بازیابی یا سنتی و هرمنوتیک حدس و گمانی یا معاصر استفاده می‌شود. رویکرد هرمنوتیک سنتی یکی از روش‌های کیفی پژوهش در علوم اجتماعی برای دستیابی به معرفت دست‌اول از کنشگران اجتماع...

چکیده: هدف از انجام این پژوهش بررسی تأثیر عامل حدس بر عملکرد تحصیلی دانش­آموزان دوره متوسطه اول است. روش تحقیق مورد استفاده در این پژوهش توصیفی از نوع همبستگی است. جامعه آماری، شامل کلیه دانش­آموزان دختر دوره متوسطه اول شهرستان مشگین­شهر که در سال تحصیلی 1395-1394 مشغول به تحصیل می‌باشد. با روش نمونه­گیری خوشه­ای چند مرحله­ای تعداد 421 نفر از دانش­آموزان دختر به­عنوان نمونه انتخاب شدند. برای گ...

در این پایان نامه به بررسی رابطه بین مدول های خالی از تاب و تصویری می پردازیم وشرایطی را بیا می کنیم که تحت این شرایط یک مدول خالی از تاب تصویری می شودو هر بار سعی داریم شرایط را قوی تر کنیم تا زمینه را برای اثبات حدس تصویری گرنشتاین فراهم کنیم.حدس تصویری گرنشتاین حالت خاصی از تعمیم حدس ناکاماست که هنوز به عنوان مساله باز باقی مانده است.

متن حاضر بخشی از یک تحقیق موضوعی پیرامون مساله شمارش توپولوژی ها روی یک مجموعه متناهی است که شامل: ویژگی های مشبکه توپولوژی ها، خواص توپولوژی های AT (اصلی)، معادل بودن این مساله با شمارش پیش ترتیب ها روی n نقطه، نحوه ارتباط مفاهیم توپولوژیکی روی یک مجموعه متناهی و نتایج به دست آمده برای n نابیشتر از 16 می باشد. متن از لحاظ مفاهیم توپولوژیکی خودکفا است.

موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان‌گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه‌های عمیق‌تر ریاضی و هندسی که اکنون می‌‌شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی‌ و کیهان‌‌شناسی) وسیع‌تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم ب...

چکیده عدد طبیعی n را یک ”عدد همنهشت” می نامند اگر مثلثی قائم الزاویه با اضلاع گویا و مساحت n وجود داشته باشد. مطالعه اعداد همنهشت در حالت های خاص مورد توجه یونانیان بود واولین باربه طور سیستماتیک توسط ریاضیدانان مسلمان در قرن 10 مورد بحث قرار گرفت. فرما نشان دادکه n=1 عدد همنهشت نیست.تنها اثبات کامل ریاضی مکتوب فرما این حالت مساله فوق بود که با حالت ?n= مساله فرما مرتبط است و روشاثبات وی...

یک رنگ آمیزی رأسی مجاز برای گراف دلخواه ‎$g$‎ اختصاص رنگ به رئوس گراف است به‏ طوری که رئوس مجاور رنگ های متفاوت دریافت نمایند. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تاکنون تعمیم های گوناگونی از رنگ آمیزی رأسی تعریف شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه یکی از این تعمیم ها به نام مفهوم رأس-رنگ آمیزی یال-وز‏ن دهی یک گراف را مورد بررسی قرار می دهیم. فرض کنید ‎$g$‎ یک گرا...

در سال 1904‎‏ ‎‎پوانکاره ‎ پرسشی را مطرح می کند‏، کره ی سه بعدی تنها منیفلد بسته ای است که در آن هر کمند‎ می تواند به یک نقطه انقباض ‎ پیدا کند‏، این پرسش دارای جواب مثبتی است و به حدس پوانکاره معروف است.‎ ‎در 1980‏ ‎‎ترستن ‎نشان داد که کلاس بزرگی از منیفلدهای سه بعدی‏، هذلولوی هستند. در همین زمان او حدسی هندسی برای تمامی منیفلدهای سه بعدی ارائه می دهد که حدس پوانکاره یک حالت خاص آن است. ‎ اث...