جبر باناخ a را n-میانگین پذیر ضعیف می نامیم هرگاه هر اشتقاق از a بتوی n-امین دوگان آن داخلی باشد. در این پایان نامه ابتدا نشان داده ایم که تحت چه شرایطی الحاقی دوم یک اشتقاق، یک اشتقاق است. سپس ثابت کرده ایم برای nهای بزرگ تر از 1، n-میانگین پذیری ضعیف **n، a-میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه می دهد.اما برای حالت n=1 نشان داده ایم که تحت برخی شرایط می توان از میانگین پذیری ضعیف **a، میانگین پذیری ض...

این رساله، ابتدا شرط های (pwp)و (wp) روی تکواره هارا معرفی می نماید.سپس به بررسی شرایطی می پردازد که سیستم های به طور اساسی ضعیف هموار، به طور ضعیف هموار، هموار، تصویری و آزاد در شرط های (pwp)و (wp)صدق کنند. بعد از آن خواص جدید به طور اساسی ضعیف هموار هسته ای، به طور ضعیف هموار هسته ای و هموار هسته ای تبدیلی را معرفی و به ارتباط آن ها با شرط های (pwp)و (wp)پرداخته و در نهایت به دسته بندی تکواره...

برای مجموعه مرتب شده ‎$ w =‎ ‎‎lbrace ‎w‎_{1}, ‎w‎_{2},...,w‎_{k}‎‎‎ ‎ brace‎ $‎‏ از رئوس و رأس ‎$ ‎v‎ $‎‏ در گراف همبند ‎$ ‎g‎ $‎‏‏، نمایش ‎$ ‎v‎ $‎‏ نسبت به ‎$ ‎w‎ $‎‏‏، بردار ‎$ ‎k‎ $‎‏-تایی ‎egin{center} ‎$ c‎_{w} =‎ ‎(d(v,w‎_{1}), ‎d(v,w‎_{2}),.., ‎d(v,w‎_{k}) ‎)‎ $‎ end{center}‎‎‏‎ است که ‎$ ‎d(x,y)‎ $‎‏ نمایش فاصله بین دو رأس ‎$ ‎x,y‎ $‎‏ است. مجموعه ‎$ ‎w‎ $‎‏ جداکننده ای برای ‎$ ‎...

فرض کنیم ‎ g ‎ یک گروه متناهی از مرتبه ‎ n ‎ باشد، و تابع ‎ psi(g) = sum_{g in g} o(g) ‎، نشان دهنده مجموع مرتبه عناصر ‎ g ‎ باشد. اولین و طبیعی ترین سوال در مورد تابع ‎ psi ‎، مقدار ماکزیمم و مینیمم این تابع روی مجموعه همه ی گروههای هم مرتبه می باشد. در این رساله ابتدا به بررسی حدس زیر می پردازیم‎;‎ ‎حدس:‎ فرض کنیم ‎ s ‎ یک گروه ساده باشد. اگر ‎ g ‎ یک گروه غیر ساده هم مرتبه با گروه s‎ با...

در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و خواصی از فضاهای هیلبرت، ‎c*-جبرها، حاصل ضرب تنسوری جبری و‎‎c*-مدول های ‎ هیلبرت را بیان می کنیم. سپس به بررسی تابعک های خطی مثبت، نگاشت های مثبت و نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبرها پرداخته و دو قضیه ی اساسی در زمینه ی نگاشت های کاملاً مثبت بیان خواهیم کرد؛ قضیه ی اشتین اشپرینگ که یک نمایش مشخص از نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبر ها به جبر عملگرهای کراندار روی فضاه...

در این پایان نامه گروه ها و مدول های متقاطع و شبه متقاطع کامل را معرفی نموده و توسیع مرکزی جهانی آن ها به دو شکل متفاوت، با استفاده از حاصل ضرب تانسوری ناآبلی و نمایش تصویری و هم چنین ارتباط توسیع های مرکزی مرکزی جهانی در رسته ی مدول های شبه متقاطع را با توسیع های مرکزی جهانی در رسته های دیگری از گروه ها را مطالعه خواهیم کرد. در ادامه مفهوم عملگر را در رسته ی مدول های شبه متقاطع از جبرهای لی ار...

رنگ آمیزی مجازی از گراف g را b-رنگ آمیزی گویند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که گراف g، یک b-رنگ آمیزی با k رنگ داشته باشد، عدد b-رنگی گراف g گوییم و آن را با(?(g نشان می دهیم. در این پایان نامه به بررسی برخی ویژگی ها و قضیه ها در ارتباط با b-رنگ آمیزی گراف ها می پردازیم. ابتدا ارتباط بین اندازه، کمر و قطر با...

دراین پایان نامه برای گروه فشرده موضعی luc(g)،gرا فضای همه توابع پیوسته یکنواخت از چپ روی g درنظر گرفته شده است، همچنین خواص تصویری،تزریقی و تخت بودن(luc(gو فضای دوگان *(luc (gاز مدول های چپ باناخ روی جبر گروهی، و نیز جبر اندازه پذیراز g بررسی شده است.

نظریه غالب در گراف ها به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. ناتانسون در درسال ‎1980‎ راه را برای ظهور یک کلاس جدید از گراف ها یعنی گراف های حسابی با معرفی نظریه اعداد هموار کرد. همچنین ضرب تانسوری به عنوان یک عمل در روابط دوتایی توسط آلفرد نورت وایتهد و برترند راسل درسال ‎1912‎ در ریاضیات معرفی شد. این نیز معادل با حاصل ضرب کرونکر از ماتریس مجاورت گراف توسط ویچسل در سال ‎1962‎ است. یوما ما...

در این پایان نامه به بحث در مورد فضاهای ریس، جبرهای ریس و fجبرها و بیان کوتاهی در مورد عمودریختی ها و سپس حاصل ضرب های آرنزی روی جبر های ریس و حلقه ها می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که هر fجبر و fحلقه منظم آرنزی هستند. در ادامه به بیان نگاشت های دوخطی با تغییر کران دار مرتب و حاصل ضرب آرنزی روی آنها می پردازیم و اینکه اگر e,f,g فضاهای ریس ارشمیدسی باشند و p نگاشتی از حاصل ضرب e در f به g باشد ...