معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی در طبیعت و فیزیک مکرراً اتفاقرمی افتند. یافتن جواب این گونه معادلات یکی از دغدغه های ریاضیدانان و افراد مرتبط به ریاضی بوده و هست. اینگونه معادلات درریاضی و فیزیک به معادلات سولیتونی شناخته می شوند. معادلات انتگرال پذیر (که شامل جواب های سولیتونی هستند)بصورت بسیار گسترده مورد مطالعه قرارگرفته اند. در موازات این معادلات معادلات تفاضلی نیز می بایست مورد بررسی قرا...

این پایان نامه به بححث در مورد حل عددی معادلات انتگرال ولترا،معادلات انتگرال -دیفرانسیل ولترا، دستگاه معادلات انتگرال ولترا و انتگرال-دیفرانسیل ولترا و خطای ناشی از تقریب عددی جواب می پردازد.روشی که در این پایان نامه برای تقریب عددی جواب استفاده می شود روش تبدیل دیفرانسیل است، که جواب معادلات انتگرال مذکور را به صورت یک چند جمله ای ارائه می دهد.

در این تحقیق با ارائه فرمولاسیون مربوط به محیط های متخلخل غیر اشباع شامل معادلات تعادل؛ جریان هوا و جریان آب‘ توابع گرین دسته معادلات دیفرانسیل حاکم برای یک محیط متخلخل غیر اشباع شکل پذیر (ارتجاعی -خطی) سه بعدی در فضای زمان و در حالت متقارن مرکزی (کروی) برای اولین بار معرفی شده اند. این توابع با الهام ازکارهای انجام شده در عرصه خاکهای اشباع و با استفاده از روش های قابل اعمال برای معادلات خطی و ...

در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری با سه شرط مقدار اولیه و شرایط مرزی به ترتیب انتگرالی و غیر موضعی مورد مطالعه قرار می گیرد. در اینجا مشتق کسری از نوع ریمان-لیوویل می باشد. در این معادلات از روش جواب های بالا و پایین برای اثبات وجود جواب استفاده کردیم و همچنین با کمک توابعی مانند تابع گرین وتابع کنترلی و استفاده از برخی قضایای نقطه ثابت، همچون قضیه نقطه ثابت شودر و قضیه نقطه ...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...

چکیده: در این پایان نامه با معرفی اندازه نافشردگی روی یک زیر مجموعه کراندار از فضای باناخ e ، بحث مان را آغاز می کنیم. و سپس معادلات دیفرانسیل را به سیستمی از معادلات انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از تئوری نقطه ثابت شرایط لازم و کافی برای حداقل یک یا دو جواب مثبت برای مسائل مقدار مرزی مرتبه سوم غیر خطی در فضاهای با ناخ می پردازیم.