در این پایان نامه بعد از معرفی روش کمترین مربعات متحرک به حل عددی معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی و معادلات انتگرال-دیفرانسیل خطی و غیر خطی می پردازیم. این روش یک ایزار موثر برای تقریب یک تابع مجهول با استفاده از داده های نا منظم است. روش کار به این ترتیب است که ابتدا جواب معادله را با روش کمترین مربعات متحرک تقریب زده و با کمک نقاط هم محلی به یک دستگاه رسیده و سپس آن را حل می کنیم.

در حال حاضر این روش خیلی معروف است و مقالات بسیاری در ارتباط با این روش وجود دارد.این روش رایج، روشی آسان و قابل اجرا است که می تواند برای انواع معادلات دیفرانسیل غیر خطی به کار رود.ویژگی این روش این است که جواب های عمومی را با تعدادی پارامتر آزاد می دهد. بدست آوردن مراحل جواب، با استفاده از این روش آسان است که این کار را می توانیم با کمک بسته های نرم افزاری matlab یا maple انجام دهیم و این روش...

روش‌های بدون شبکه از جمله روش‌های عددی هستند که در سال‌های اخیر به دلیل مزایایی که نسبت به روش‌های مبتنی بر االمان در مواجهه با مسائل با مرز‌های متحرک داشته‌اند، مورد توجه قرار گرفته‌اند. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط از جمله روش‌های بدون شبکه است که به علت استفاده از فرمول‌بندی مختلط دقت جواب‌ها را افزایش داده است. همچنین، این روش به دلیل استفاده از فرم قوی معادلات (روش‌های هم‌مکان)، ...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...

در این پایان نامه‏، حل عددی مسائل با مرز متحرک مطالعه شده است. مسائل با مرز متحرک، متناظر با مسائل وابسته به زمانی هستند که در آنها موقعیت مرز به عنوان تابعی از زمان و مکان مشخص می شود. تغییرات پیوسته شکل دامنه در طول زمان‏، حل عددی این مسائل را با استفاده از روش های متداول بر پایه شبکه‏، با چالش هایی مواجه می کند. در این پایان نامه، توانایی و کاربرد روش های بدون شبکه در یک نمونه از مسائل با مر...

در این تحقیق ابتدا ویژگی های تداخل سنج مایکلسون و طریقه عملکرد آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت. که طی آن به بررسی کاربردهایی از این تداخل سنج می پردازیم و در ادامه به دلیل اهمیت تبدیل فوریه در این تداخل سنج کاربرد تبدیلات فوریه و استفاده از آن در این ساختار مورد بررسی قرار می گیرد. سپس به بررسی عوامل موثر بر پهنای خطوط طیفی گسیل شده از چشمه می پردازیم و در ادامه تداخل سنج مایکلسون اصلاح شده با کن...

بهینه سازی نقش مهمی در حل بسیاری از مسائل دنیای امروز دارد ازآن جمله، می توان به مباحث موجود در مهندسی سازه اشاره کرد. به همین جهت با توسعه علم کامپیوتر روش های بهینه سازی فراوانی ابداع گردیده است. روش های معمول برای بهینه سازی روش های مبتنی برگرادیان و روش های غیرگرادیانی می باشد. الگوریتم جامعه پرندگان یک روش غیر گرادیانی مبتنی بر هوش دسته جمعی است. این روش با تولید جواب های اولیه تصادفی و به...

در این مقاله سیستم با هامیلتونین غیرهایزنبرگی غیرهمسانگرد که دارای تبادل نزدیک ترین همسایه است، با استفاده از تقریب میدان میانگین بررسی شده است. ابتدا در حالت کلی معادلاتی که مدل غیرهایزنبرگی غیرهمسانگرد را توصیف می کنند با استفاده از حالت های همدوس در پارامتر حقیقی محاسبه می کنیم و سپس معادلاتی که شاخه های دوقطبی و چهارقطبی موج اسپین را برای برانگیختگی های خطی کوچک از حالت پایه (خلاء) توصیف می...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از نوع هذلولوی? ، انواع زیادی از پدیده های فیزیکی را با استفاده از رفتار موج توصیف می کنند. به لحاظ آن که نمی توان جواب دقیق اینگونه معادلات را بدست آورد، تلاش می کنیم تا تقریب جواب مسائل انتشار موج را با کمک روش های عددی بیابیم. در این پایان نامه، به روش های عددی با درجه دقت بالا، برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی هذلولوی در چارچوب روش خطوط? ، می پردازیم...

در این پایان نامه، ابتدا روش تجزیهٌ آدومیان را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی به کار می بریم. جواب دقیق معادله موج کاواهارا را برای شرایط اولیه با استفاده از روش تجزیهٌ آدومیان به دست می آوریم. سپس جواب تقریبی برای معادلهُ موج حرکتی کاواهارا، با استفاده از روش سینک ارائه شده است. همگرایی وآنالیز خطا بررسی شده ونشان داده است که جواب سینک خطایی از مرتبه نمایی تولید می کند. همچنین روش سینک برای حل عد...