در این پایان نامه bch-جبر و زیرجبرهای مهم آن از جمله bci/bck-جبر و بخش میانی را معرفی کردهو ارتباط آنها با بخش مثبت بررسی میشود همچنین تجزیه bch-جبرها به کمک بخش میانی مورد بررسی قرار می گیرد در ادامه به معرفی رابطه همنهشتی روی bch-جبر پرداخته شده و شرایط ساخت bch-جبر خازج قسمتی مورد مطالعه قرار میگیرد. در پایان با معرفی زیر مجموعه های فازی n-ساختار معرفی شده و به مطالعه n-ساختارهای روی bch-جبر...

چکیده فرض کنید i ایده آلی از حلقه ی چندجمله ای r=[x_1,…,x_n]باشد. دو جبر وابسته ی مهم به ایده آل iجبر متقارن و جبر ریس می باشند . در این پایان نامه جبر ریس ایده آل های تک جمله ای خالی از مربع را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم که ایده آل تعریف جبر ریس، ایده آل های یالی از نوع فیبره است برای ایده آل تک جمله ای دلخواه از درجه ی بزر گتر از?، یک گراف مولد نسبت می دهیم به این صورت که رأس های این گر...

در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروههایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

این مقاله دیدگاه ابن­سینا و فخر رازی را در مسئله قضا و قدر و جبر و اختیار می­کاود. دیدگاه این دو، علی­رغم اختلافات اساسی در این مسئله، در برخی بخش­ها به هم نزدیک می­شود. ابن­سینا قضا و قدر را از مراتب علم فعلی الهی تلقی می­کند. تعاریف متعدد و دیدگاه­های او برخلاف تعاریف رازی منسجم، و حاصل دو رویکرد است که باید از هم تفکیک شود؛ گاه با رویکردی فلسفی و طرح علم الهی قضا و قدر را تبیین می­کن...

ابتدا به معرفی نظریه مجموعه های نا هموار که اساس آن یک رابطه هم ارزی روی مجموعه ی مرجع بوده می پردازیم سپس مجموعه های نا هموار را در ایده ال های فازی bck-جبر ها به کار می گیریم سپس ایده ال های نا هموار بالا و پایین از یک bck-جبر نسبت به یک ایده ال فازی تعریف می کنیم همچنین تقریب های بالا و پایین را در ابرbck-جبر ها به کار گرفته و مفهوم ابر زیر جبر ناهموار و ابر bck-ایده ال نا هموار معرفی می شود...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

در این مقاله، ضمن ارائه اثباتهایی از نامساوی میانگین های حسابی - هندسی، چندین کاربرد آن را بیان می کنیم. به علاوه میانگین های مهم دیگری را معرفی نموده، به توصیف تعمیم های مهم این نامساوی در جبر ماتریس ها و جبر عملگرها می پردازیم.

هدف در این رساله بررسی پایداری و ابر پایداری هایرز-اولام‏ ‎‎‎m‎-مشتق های ‏حلقه ای سه تایی و مشتق های حلقه ای سه تایی ژوردان روی جبر های باناخ سه تایی به روش نقطه ثابت می باشد. علاوه بر این همریختی حلقه ای ‏پکسیدر متعامد روی جبر های (دو تایی) باناخ متعامد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتا پایداری مشتق های سه تایی مرتبه بالای تقریبی در جبر های باناخ سه تایی را نیز مطالعه می کنیم.

فرض کنیم A یک گراف سطری- متناهی و K یک میدان است. در این مقاله، به مطالعه تجزیه‌پذیری جبر کامیان-پسک KP(A) و C*-جبر C*(A) متناظر با A می‌پردازیم. به ویژه، به کمک ویژگی‌های A و گروه‌وار G_A ، شرایط لازم و کافی برای این تجزیه‌پذیری ارایه می‌شود. علاوه بر این نشان می‌دهیم در شرایط خاص می‌توان جبر کامیان-پسک را به‌صورت حاصل‌جمع مستقیم متناهی از جبرهای کامیان-پسک تجزیه‌ناپذیر نوشت.