در این پایان نامه به مفاهیم میانگین پذیری ، میانگین پذیری تقریبی و مدول میانگین پذیری تقریبی جبر های باناخ پرداخته شده است.چون بحث اصلی مدول میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ بوده است بیشتر به تعریف و قضایای مربوط به آن پرداخته ایم.ابتدا مشتق درونی را تعریف کرده و بر اساس این تعریف جبر باناخ a را به طور تقریبی میانگین پذیر نامند اگر برای هر a-مدول باناخ x، هر مشتق *x?a :d به طور تقریبی درونی با...

هدف در این رساله بررسی پایداری و ابر پایداری هایرز-اولام‏ ‎‎‎m‎-مشتق های ‏حلقه ای سه تایی و مشتق های حلقه ای سه تایی ژوردان روی جبر های باناخ سه تایی به روش نقطه ثابت می باشد. علاوه بر این همریختی حلقه ای ‏پکسیدر متعامد روی جبر های (دو تایی) باناخ متعامد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتا پایداری مشتق های سه تایی مرتبه بالای تقریبی در جبر های باناخ سه تایی را نیز مطالعه می کنیم.

رسته ای(کتگوری) از کلاف های برداری باناخ متکی را در نظر می گیریم و در مورد مفهوم نیمه افشانه ها بحث می کنیم. بر اساس مجموعه برش هایی از یک کلاف برداری باناخ متکی، یک براکت لی با خواصش به مفهوم جبرواره لی می شود. ثابت می کنیم جبرواره های لی تشکیل یک رسته(کتگوری) می دهد. یک ساختار دیراک روی یک خمینه باناخ m به صورت یک زیر کلاف از کلاف مماس بزرگ tm?t*m تعریف می شود که نسبت به متر طبیعی استاندارد ...

در این پایا‏ن نامه‏، به ‏سه مفهوم کلی میانگین پذیری‏، میانگین پذیری ضعیف و ‎-‎n‎ ‎میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبر باناخ a‎ ‎‏ می پردازیم. در ابتدا مفهوم میانگین پذیری دوگان دوم جبر باناخ را بیان کرده و نشان خواهیم داد که جبر باناخ ‎ ‎a‎ ‎‏ خاصیت میانگین پذیری را از دوگان دوم خود به ارث می برد. در ادامه به بیان مفهوم آرنز منظمی نگاشت های دوخطی روی فضاهای نرم دار می پردازیم‏، سپس شرایطی را که تح...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

در این رساله برای جبر باناخ a و مشخصه ناصفر ? روی a شرایط لازم و کافی را برای ?-انقباض |پذیری چپ جبر باناخ a به دست می آوریم و به خواص موروثی آن می پردازیم. همچنین ارتباط مفهوم ?-انقباض پذیری چپ (?-میانگین پذیری راست) و ویژگی های همولوژیک برخی از a-مدول های چپ باناخ را بیان می کنیم. در ادامه انقباض پذیری مشخصه ای چپ جبرهای گروهی وابسته به گروه فشرده ی موضعی g را مطالعه می کنیم. در آخر به بررسی ...

در سال 1971،"گروئرت" و "ریمرت" ثابت کردند که یک جبر باناخ نوتری مختلط جابجایی، لزوما متناهی بعد است. به طور دقیق تر آنها ثابت کردند که یک جبر باناخ مختلط جابجایی، بعد متناهی روی c دارد هرگاه همه ایده آل های بسته در جبر، به طور جبری متناهی مولد باشند. در سال 1974،"سینکلیر" و "تولو" توانستند این مسئله را در حالت غیر جابجایی نیز ثابت کنند.. در 1978، "فریرا" و "توماسینی" ثابت کردند نتیجه گروئرت و ...

چکیده: هدف کلی در این رساله این است که نشان دهیم نیم گروه های معکوس پذیرو جابجایی که تحت اعمال تعریف شده جبرهای باناخ تشکیل می دهند، میانگین پذیر ضعیف مدولی هستند. در ابتدا با تعریف ضرب های مدولی دوطرفه تعویض پذیر دو مدولی روی یک جبر باناخ تعریف کلی میانگین پذیری ضعیف مدولی را ارائه می دهیم که تعریف میانگین پذیری ضعیف مدولی در حالت جابجایی بودن جبر باناخ و در حالت غیر جابجایی جبر، متفاوت است. د...

در این رسالهابتدا به معرفی نوع خاصی از میانگین¬پذیری تحت عنوان (? و? )- میانگین پذیری یک جبر باناخ ، که در آن ? و? همریختی¬هایی روی آن جبر باناخ هستند ،می¬پردازیم و روابط بین میانگین¬پذیری و (? و? )- میانگین پذیری را بیان می¬کنیم ، سپس با معرفی جبرهای باناخ گسترشیافته مدولی نقش آنها را در رفتار (? و? )- میانگین پذیری یک جبر باناخ مورد بررسی قرار داده و با استفاده ازآن یک شرط لازم و کافی برای (?...

در این پایان نامه به بررسی فشردگی وفشردگی ضعیف نگاشت های چند خطی در فضای جبر باناخ می پردازیم که ضربی بسته نیستند. در همین راستا st? با ضابطه ?? t(a b)_ t(a)t(b) را با عنوان شکست ضربی مطرح می کنیم. با معرفی شماری از موارد مرتبط نظیر نگاشت های cf همریختی ( wcf همریختی) کران دار ، ارائه شده است . در پایان توجه خود را به نوع خاصی از جبر های باناخ نظیر جبر های باناخ نیم ساده و c* جبر های جابجایی م...