هدف اصلی این پژوهش بررسی قضیه توسیع مک ویلیامز بوده که در 3 فصل تنظیم شده است. ابتدا در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. بخش های ابتدایی این فصل مفاهیم اولیه نظریه حلقه ها و مدول ها بوده و در انتهای فصل با بیان چند قضیه و لم، خواص حلقه های شبه فروبنیوسی و فروبنیوسی را(که ارتباط مستقیم با قضیه توسیع(هم ارزی) مک ویلیامز در فصل سوم دارند)، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم، با...

تمامی حلقه ها در این نوشتار تعویض پذیر و یکانی هستند و 0 ? 1. هم چنین تمامی زیرحلقه ها، توسیع حلقه ها‏، همریختی ها و مدول ها نیز یکانی می باشند. توسیع حلقه ای از حلقه های تعویض پذیر را یک توسیع مینیمال می نامیم ( را توسیع مینیمال می نامیم)، هرگاه بین ‎‎ و ‎هیچ حلقه ی دیگری یافت نشود. توسیع مینیمال را می توان به دو دسته تقسیم نمود. یک توسیع مینیمال را بسته می نامیم اگر در بسته ی صحیح باشد. در غی...

از آنجایی که عملکرد صحیح سیستم حمل و نقل در مواقع بحرانی بسیار مهم می باشد، طراحی صحیح و پیش­بینی دقیق تغییر مکان لرزه‏ای خاکریزها و ترانشه‏ ها در زمینه سیستم های حمل و نقل، دغدغه ی بسیاری از مهندسین است. برای تحلیل تغییر مکان ماندگار لرزه‏ ای خاکریز و ترانشه ی راه ها روش های مختلفی همچون روش شبه استاتیک، عددی، تحلیلی و نیمه تحلیلی وجود دارد. روش بلوک صلب نیومارک به دلیل سادگی مورد توجه اکثر مح...

در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های توپولوژی نگاشت pi: x -> y از فضاهای فشرده x و y در ارتباط با ویژگی های جبری همریختی (c(y ) -> c(x از حلقه توابع پیوسته می پردازیم. در فصل اول مفاهیم و تعاریف پیش نیاز مطالب مورد بحث را ارائه می کنیم. در فصل دوم ثابت می کنیم که اگر توسیع حلقه (c(x از (c(y دارای عضو اولیه یعنی c(x) = c(y)[f باشد آن گاه این توسیع متناهی است و در نتیجه نگاشت به طور موضعی یک به ...

در این پایان نامه‏ ابتدا به معرفی خاصیت ‎a‎‏ می پردازیم. سپس خاصیت ‎‎‎‎a را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم و برخی از توسیع های حلقه ای که خاصیت ‎a‎ دارد را بررسی میکنیم.( برای مثال: حلقه ماتریس ها ‎ ‎‎حلقه چندجمله ای ها، حلقه سری های توانی و حلقه کسرهای کلاسیک ) ‎‎کلاس حلقه هایی که خاصیت ‎a‎ دارند بسیار بزرگ است. از جمله هر حلقه جابجایی نوتری که هر ایدآل اول آن ماکسیمال باشد خاصیت ‎a‎ دارد...

مدل های جسم صلب-فنر، گونه ای از مدل های مبتنی بر المان های مجزا می باشند که بیشتر با هدف شبیه سازی رفتار مواد شبه ترد توسعه یافته اند. در این مدل ها، محیط به مجموعه ای از المان های صلب مجزا افراز می گردد که به کمک فنرهایی به یکدیگر متصل شده اند. یکی از الزامات اصلی این مدل ها، توانایی شبیه سازی رفتار ارتجاعی درشت مقیاس و ریزمقیاس محیط پیوسته مطابق با مبانی تئوری ارتجاعی است. بر این اساس، روابط ...

در پی مطالعات و بررسی هایی که در مورد وضعیت تکتونیکی منطقه ایران انجام شد، استفاده از مدل های جهانی حرکت صفحات به طور کلی برای بررسی حرکات داخل صفحه ای و بلوک های صلب در این منطقه مردود اعلام گردید. مطالعات گوناگون انجام شده در مورد تغییر شکل ها و تک تونیک در سطح منطقه، منجر به تولید یک سری داده در قالب میدان های سرعت gps شده که بعضاً با هم همپوشانی نداشته و استفاده از آن ها به صورت هم زمان بی م...