باتوجه به نقش مهمی که توابع محدب و شبه محدب در شاخه های مختلف ریاضیات ایفا می کنند وبه ویژه در مباحث بهینه سازی از اهمیت خاصی برخوردارهستند، به عنوان مثال یک تابع محدب (اکید) روی یک مجموعه باز، بیش از یک مینیمم ندارد و ... یکی از نامساوی هایی که توجه بسیاری از ریاضیدانان را در چنددهه اخیر به خود جلب کرده است نامساوی معروف هرمیت- هادامارد است که تعمیم های مختلفی داشته خصوصا بر روی دیسک، گوی و ج...

یکی از اهداف اصلی در تونل باد، ایجاد جریان قابل کنترل و پایا با حداقل آشفتگی) توربولانس در مقطع کاری است. یکی از عوامل افزایش شدت آشفتگی در مقطع کاری ناپایداری‌ها و جدایش جریان در ابتدا و انتهای منقبض‌کننده‌ی تونل است. از میان روش‌های متعدد کاهش شدت آشفتگی در مقطع کاری، انتقال اجباری جریان با استفاده از نصب سیم نازک در قسمت خروجی منقبض‌کننده، یکی از جدیدترین و کم‌هزینه‌ترین روش‌ها است. در این پ...

دراین رساله, پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد نامساوی مشهور هرمیت-هادامارد برای توابع محدب, قصد داریم مدلی عملگری از این نامساوی برای توابع عملگرمحدب ارائه دهیم. برای این منظور, ابتدا به تعاریف و قضایایی مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه, ویژگی هایی از عملگرها را در فضاهای هیلبرت بیان می کنیم. پس از این مقدمات, نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب از عملگ...

در این پایان نامه ضمن آشنایی با نامساوی ینسن نامساوی های دیگری که به نحوی از نامساوی ینسن گرفته شده اند مورد مطالعه قرار می گیرند. ما در این جا نامساوی های بر گرفته از نامساوی ینسن را بر روی توابع محدب و m-محدب و (alfa,m)-محدب در فضای اندازه پیوسته و گسسته مورد بررسی قرار می دهیم و به کاربردهای آنها نیز اشاره خواهیم کرد

در این پایان¬نامه ساختارهای مشبکه را در مخروط¬های موضعاً محدب بررسی می¬کنیم؛ یعنی مخروط¬های مرتبی که دارای توپولوژی موضعاً محدب می¬¬باشند. مثال¬هایی از اعداد حقیقی توسیع یافته ، مخروط¬هایی از توابع - مقدار و مخروط¬هایی از زیرمجموعه¬های محدب یک فضای برداری موضعاً محدب آورده می¬شود. مفهوم کامل ترتیبی، که در آن زیرمجموعه¬های از پایین کراندار دارای سوپریمم و اینفیمم می¬باشند، جالب توجه است. در نهایت ه...

در این رساله ابتدا به مطالعه ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی ‎-c*‎مدول های هیلبرت و‎-c*‎مدول های کرین به عنوان تعمیمی طبیعی از فضاهای کرین می پردازیم. سپس توجه خود را به نامساوی های عملگری روی فضاهای کرین معطوف می کنیم. نامساوی عملگری مشهور میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک برای عملگرها روی فضاهای کرین از جمله آن ها ست. توابع کرین-محدب عملگری‎‎ را معرفی خواهیم کرد و با ارئه مثال هایی...

روشهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی نامحدب، بر اساس یک تقریب موضعی، نمی تواند در بررسی و حل بسیاری از مسائل بهینه سازی عمومی مورد استفاده قرار گیرند و لذا تعمیم ابزارها و روشهای کلی برای حل این مسائل یک نیاز بدیهی به شمار می رود. بعضی از این روشها بر پایه تحدب مجرد بنا شده اند، یعنی بر اساس نمایش یک تابع نسبتا پیچیده بصورت غلاف بالایی یک مجموعه از توابع ساده متناسب. پایان نامه حاضر، شامل چهار فصل م...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

اگر خانواده تمام توابعی مانند(f(z که در دایره واحد تحلیلی،تک ارز،0 =(f(z و 1= (f(z را با s نمایش دهیم آنگاه خانواده s دارای خواص و کاربردهای منحصربه فردی می باشد. در این پایان نامه برای شروع ، کرانهایی برای نرم اعضای s و مشتق آنها حاصل شده است . در ادامه با معرفی زیر کلاسهایی از خانواده s مانند توابع ستاره گون ، ستاره گون از مرتبه a ،محدب ، محدب از مرتبه a،ستاره گون قوی ، ستاره گون قوی از مرتب...

در این پایان نامه، ‏به معرفی دوگان مسأله برنامه ریزی تابع دی سی روی فضای برداری توپولوژیک موضعاً محدب و هاسدورف تحت تعداد متناهی قید دی سی و مسأله برنامه ریزی با تابع هدف دی سی با قیود محدب و مخروط محدب می پردازیم.‎ شرط بسته (cc) که‏ نقش اساسی در مطالعه مسائل برنامه ریزی محدب ایفا می کند را بررسی می کنیم. شرایط لازم و کافی برای برقراری شرط ‎ ‎(cc) ‎‏ را بیان کرده و با استفاده از آنها به مطالعه ...