This article has no abstract.

این پایان نامه شامل چهار فصل به عناوین زیر است : فصل یکم: مدول انژکتیو و خواص آن فصل دوم: ایده آلهای ضمیمه شده یک مدول انژکتیو فصل سوم: کاهش وابستگی صحیح یک ایده آل در یک حلقه نوتری فصل چهارم: کاهش ، وابستگی صحیح و بستار صحیح یک ایده آل نسبت به یک مدول انژکتیو.

هدف این پایان‏نامه مطالعه‏ی ویژگی‏های همولوژیکی مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست و تحقیق روابط میان آن‏ها است. در این پایان‏نامه که برگرفته از مقاله‏ی نوشته شده توسط ژائو (guoqiang zhao) و هوانگ (zhaoyong huang) می‏باشد، مشخصه‏هایی برای مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) ارائه کرده، روشی برای بدست آوردن یک مدول 1- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) از یک مدول n- قویاً گ...

این پایان نامه دارای سه فصل است : فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو) ، فلت (پروژکتیو) باشدو جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو ، انژکتیو باشد را بررسی می کند. سپس در فصل دوم -r ضرب از مدولها را تعریف کرده و نشان می دهد که حالات خاصی از -r ضرب از مدولها همان ضرب مستقیم و جمع مستقیم از مدولها می باشد. سپس قضایایی در مورد -r ضرب از مدولهای انژکتیو و پروژکتیو و فلت...

در جبر پس از تعریف مدول انژکتیو و فلت قضایای زیر مطرح می شود که: "جمع مستقیم از مدولها، فلت (پروژکتیو) می باشد اگر و فقط اگر هر مدول فلت (پروژکتیو) باشد. همچنین ضرب مستقیم از مدولها، انژکتیو است اگر و فقط اگر هر مدول انژکتیو باشد" در اینجا در فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو)، فلت (پروژکتیو) باشد و جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو، انژکتیو باشد را بررسی می ک...

در این پایان نامه، ابتدا سیستم های مرتب جزئی انژکتیو، به طور منظم اساسی انژکتیو ضعیف، به طور منظم fg - انژکتیو ضعیف و به طور منظم بخش پذیر را تعریف می کنیم. سپس لم ها و قضایای مربوطه را ارائه می دهیم و در نهایت با استفاده از این تعاریف و خاصیت ها، به دسته بندی تکواره های مرتب جزئی می پردازیم.

فرض کنیم r‎ حلقه ی موضعی نوتری جابه جایی باشد. مجموعه ی کلاس های یکریختی -rمدول های به طور کلی بازتابی تجزیه ناپذیر را در نظر می گیریم. نشان می دهیم که اگر این مجموعه متناهی باشد، در این صورت یا این مجموعه، تک عضوی است با تک عضو کلاس یکریختی مدول آزاد رتبه ی یک، یا rگرنشتاین و تکینی منفرد است (اگر rکامل باشد، در این صورت rحتی یک تکینی ابررویه ی ساده است). مسأله ی اصلی در اثبات این حکم آنست که ن...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

چکیده در این رساله همواره s نمایش دهنده­ی یک نیمگروه و a نمایش دهنده­ی یک سیستم روی s می باشد، مگر خلاف آن بیان شده باشد. فصل دوم ادامه­ی تحقیقات اخیر در مورد یک تعمیم از سیستم های انژکتیو روی تکوارها یعنی مفهوم c-انژکتیو بودن سیستمها است. انواع جدیدی از انژکتیوها مانند lc-انژکتیو یا ind-انژکتیو را معرفی می کنیم و به کمک این انواع برخی از تکوارها را مشخص می کنیم. مشخص سازی هایی از تکوارهای مور...

از زمان معرفی جبر همولوژیک توسط کارتان و آیلنبرگ در دهه 1950 تئوری مدول ها به بخش بسیار مهمی از تئوری حلقه های شرکت پذیر با عضو یکه تبدیل شده است. آنها در سال 1956 مدول پروژکتیو را تعریف کردند. پیشتر در سال 1940 مدول انژکتیو توسط بائر معرف شده بود. پس از آن محققان بسیاری روی این نوع مدول ها کار کردند و به تعمیم این نوع مدول ها پرداختند. در این پایان نامه به تعمیم مفهوم مدول پروژکتیو و انژکتیو ...