بدون شک جبر و توپولوژی دو رشته مهم در ریاضیات به شمار می آیند. وقتی این دو رشته از ریاضیات را همزمان مورد استفاده قرار دهیم، زیبایی و جذابیت خاصی به مطالب خواهند بخشید. در یک نگاه کلی مطالب حلقه توابع پیوسته، ارتباط خواص توپولوژیکی فضای ‎$x$‎ و خواص جبری حلقه توابع پیوسته حقیقی روی آن، یعنی؛‎$c(x)$‎ را مورد نظر دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول برخی از مفاهیم توپولوژی و تعا...

در این پایان نامه رابطه ایده آل کامل و ایده آل های m- کامل را بررسی می کنیم. ملاحظه می شود که هر ایده آل m- کامل، یک ایده آل کامل است. همچنین شرط کافی برای اینکه ایده آل های کامل، ایده آل m- کامل باشند ارائه می شود. همچنین شرایط معادل بودن ایده آل کامل، m- کامل، بطور صحیح بسته، انقباض یافته و نرمال، برای کلاسی از ایده آلهای پارامتری بیان می شود و شرایطی را که تحت آن هر ایده آل پارامتری اساساً کا...

یک تناظر یک به یک طبیعی بین ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع و ابرگرافهای ساده متناهی وجود دارد. فرض کنید h یک ابرگراف ساده متناهی با مجموعه رئوس {vh = {x1‎ , ... , ‎xnو مجموعه یالی e‎h = {e1‎ , ... , ‎et}‎ بوده و [r = k[x1 , ‎... , ‎xn حلقه چند جمله ایها با n متغیر روی میدان k باشد. فرض کنید (j(hایده آل پوششی ابر گراف h باشد. در این پایان نامه ما ارتباط رفتار دنباله 1?ass(r/js)}s)}را با...

در این پایان نامه کران های پایین برای عمق r/i^t که در آن i ایده ال یالی از یک درخت یا جنگل و t?1 می باشد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم این کران ها وابسته به قطر و در حالتی که g جنگل می باشد وابسته به قطر بزرگترین مولفه همبندی و تعداد مولفه های همبندی g می باشد. با استفاده از این کران های پایین در حالتی که عمق توان های یک جنگل پایدار باشد، می توان یک کران پایین برای عمق همه توان ...

در این پایان نامه ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر و ایده آل های پریمال را بررسی می کنیم. همچنین پس از معرفی چند نوع از ایده آل های اول وابسته به یک ایده آل، به بررسی رابطه بین ایده آل های معرفی شده می پردازیم. هدف نهایی، بیان شرایطی است که تحت این شرایط بتوان هر ایده آل یک حلقه را به صورت اشتراک غیر زائد از ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر نمایش داد. در نهایت شرایطی را مطرح می کنیم که این نمایش ...

مسئلة اصالت وجود و اصالت ماهیت در ابتدا ممکن است به صورت دو مسئلة مقابل هم جلوه نمایند ولی درواقع دو نظام با مجموعه ای از اصول در تقابل با یک دیگر قرار گرفته اند که در صف مقدم آن دو، اصالت وجود و اصالت ماهیت قرار دارند. برای مثال، توجه به دلیل مبتنی بر حرکت اشتدادی نشان می دهد که ملاصدرا نظام مبتنی بر اصول اصالت ماهیت، نفی حرکت اشتدادی در ماهیت، و تلقی خاص مشائیان از حرکت در کیف را مورد نقد قرا...

آنچه در این پایان نامه حائز اهمیت می باشد شناسایی ایدالها در برخی جبرهای باناخ است. در صورتی که g یک گروه فشرده موضعی آبلی باشد می توان تمام ایدال های چپ مینیمال را در دوگان اول مجموعه تمام توابع مختلط مقدار و پیوسته یکنواخت چپ و همچنین در فضای دوگان اول مجموعه توابع تقریبا همه جا کراندار، شناسایی کرد. به علاوه برخی ایدال های راست مینیمال و ماکزیمال نیز قابل شناسایی هستند. ابزار مطالعه آنها مجم...

این پایان نامه، به بحث در مورد ایده آل های ‎n‏-‎جاذب که تعمیمی از ایده آل های اول می باشد در حلقه های جابه جایی یکدار می پردازد. در ضمن به بحث درباره ایده آل های قویاً n‎‏-‎جاذب و معادل بودن این تعریف با تعریف ایده آل های ‎n‎‏-‎جاذب می پردازد. فرض کنیم ‎ r ‎ یک حلقه ی جابه جایی یکدار ‎ (1? 0 ) ‎ و ‎ n ‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. یک ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ یـک ایده آل n-‎جاذب نامیده مــی شود ه...

هدف اصلی پژوهش پیش رو، بررسی تفسیرهای اصالت ماهوی و اصالت وجودی از فلسفه‌ی سهروردی است. تفسیر تماماً اصالت ماهوی و اصالت وجودی، با تمام سخنان سهروردی درباره‌ی وجود و ماهیت و نسبت میان این دو که در آثار مختلف او مطرح شده است، انطباق کاملی ندارد، ولی تفسیر آرای او بر مبنای اصالت هویت، نسبت به تفسیرهای دیگر، دیدگاه پذیرفتنی‌تر و منسجم‌تری از نظام فلسفی سهروردی را نشان می‌دهد. در این مقاله ب...

مسئله ی اصالت وجود و ماهیت یکی از مهم ترین مسائل فلسفی است. اگر چه به طور مستقل از زمان میرداماد و ملاصدرا مطرح شده است، اما محتوا و مبنای آن را می توان در اندیشه ی فیلسوفان پیشین نیز سراغ گرفت. بدین سان در این پایان نامه سعی شده است که با استقصای ادله ی اصالت وجود و ماهیت حق در مسأله بیان شود. این نوشتار مشتمل بر چهار فصل است : کلیات، که مباحثی چون تعریف اصالت وجود و اصالت ماهیت، مراد از اصال...