در این پایان نامه، ابتدا نیمگروه های مرتب (منظم، منظم داخلی) را معرفی نموده و برخی خواص آنها را ارائه می دهیم و سپس به تعریف ایده آل در یک نیمگروه مرتب پرداخته و انواع ایده آل، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آنها را بررسی می کنیم در ادامه به معرفی ایده آل های فازی پرداخته و انواع مختلف آن را یعنی ایده آل فازی، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل...

در این پایان نامه مفهوم تجزیه ضربگرهای با برد بسته روی جبرهای باناخ را معرفی و مطالعه می کنیم. همچنین ثابت می کنیم که اگر جبر باناخ با همانی تقریبی کران دار a دارای این خاصیت باشد که هر ایده آل بسته و محض آن درون یک ایده آل بسته و محض با همانی تقریبی کران دار قرار بگیرد، آن گاه برد ضربگر t روی a بسته است اگر و تنها اگر t برابر ترکیب یک ضربگر خودتوان و یک ضربگر معکوس پذیر باشد.

این پایاننامه در سه فصل تنظیم شده است که فصل اول مقدمات و قضایایی می باشد که در فصل های بعدی مورد نیاز می باشند. در فصل دوم به بررسی رفتار و ویژگیهای مدولهای fsf ژرداخته شده است. و در فصل سوم برخی از ویژگیهای مدولهای کوهمولوژی مطرح شده است. که سه فصل پایاننامه بصورت ملموسی با یکدیگر در ارتباط هستند.

در این پایان نامه ضمن بررسی یک روش جبری برای وجود دور القایی فرد و در حالت خاص حفره فرد در یک گراف و ایده آل های تک جمله ای را که با بکارگیری عمل قطبی کردن به ایده آل های تک جمله ای آزاد از مربع تبدیل می شوند مطالعه می کنیم. بعلاوه ایده آل های تک جمله ای را که پس از قطبی شدن درخت های ساده گون را تولید می کنند بررسی و نشان می دهیم بسیاری از ویژگی های درخت های ساده گون برای این چنین ایده آل هایی ...

در این پایان نامه ، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدولها یکانی می باشند. در این تحقیق، حاصلضرب زیرمدولهای یک مدول ضربی را معرفی کرده و به وسیله این حاصلضرب سعی می شود برخی قضایای معروف در باره حلقه های جابجایی را به موارد مشابه برای مدولهای ضربی گسترش داد.برای مثال ، مفهوم زیرمجموعه های ضربی یک مدول ضربی ، که تعمیمی از زیرمجموعه های بسته ضربی یک حلقه جابجایی می باشد، مورد بحث قرار می گیرد...

در این پایان نامه به دو مفهوم اساسی از خانواده ای از ایده آل ها به نام oka,okaقوی و ako,ako قوی نیاز داریم. در ابتدا اصل ایده آل اول معرفی خواهد شد. با استفاده از این اصل می توان اثبات نمود که برای خانواده ای از ایده آل های f در یک حلقه جابه جایی r, اگر ایده آلی مانند m نسبت به نداشتن خاصیتی ماکسیمال باشد آنگاه m ایده آل اول حلقه r خواهد بود. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد.که: در فصل ...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است : فصل اول ، مقدمه ای بر تئوری جبرهای bck . فصل دوم ، جبرهای bck فازی . فصل سوم ، روابط همنهشتی فازی.

در این پایان نامه ابتدا مقدمات جبرهای سگال و ایده آل های نرم دار چپ را بیان می کنیم. سپس به بررسی ضربگرهای روی جبرهای سگال می پردازیم. همچنین شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک جبر سگال در دوگان دومش که با ضرب آرنز مجهز شده است ایده آل باشد.

فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. در اینجا ایده آل های دوجذبی را که تعمیمی از ایده آل های اول هستند معرفی می کنیم و آنها را در دامنه های ارزیاب و پروفر و ددکیند و تقریبا ددکیند بررسی می کنیم.

دراین پایان نامه r را یک حلقه جابه جایی با عضو همانی و تمام مدول ها را یکانی در نظر می گیریم. تعمیم های گوناگونی از ایده آل ها و مدول های اولیه را بررسی می کنیم. به عنوان مثال، یک ایده آل سره i از r را اولیه ضعیف می گوییم، اگر از داریم یا . هم چنین، ایده آل ها و زیر مدول های تقریباً اولیه را به عنوان تعمیمی جدید از ایده آل های اولیه ضعیف وزیرمدول های اولیه ضعیف تعریف می کنیم.