در این پایان نامه ، اگر r مشبکه تقریباً توزیع پذیر باشد،ایده آل اول مینیمال وابسته به ایده آل i راتعریف وثابت می کنیم که اگر i ایده آل وs زیرمجموعه ضربی بسته از r باشد بطوری که اشتراک i,s تهی باشد آن گاه یک ایده آل اول مینیمال وابسته بهi مانندm وجوددارد که اشتراک m,sتهی است .بالاخره نشان می دهیم اگر i ایده آل از r باشد آن گاه ایده آل p از r یک ایده آل اول مینیمال وابسته به i است اگروفقط اگر برای...

فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...

هدف از ارائه این مقاله ارائه یک رویکرد سازشی به منطور حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه مقیاس بزرگ با ساختار بلوکی زاویه دار تحت شرایط عدم قطعیت می باشد.با بهره گیری از این روش، یک مساله با ابعاد بزرگ به چندین مساله با ابعاد کوچکتر تجزیه می گردد. سپس با به کار بردن روش تاپسیس و و تشکیل توابعی که نشان دهنده میزان دوری از ایده آل های منفی و میزان نزدیکی به ایده ال های مثبت می باشند، هریک از مسائل تجزی...

در جریان مطالعه برخی واریته های تصویری، وضعیت هایی پیش می آید که بررسی خاصیت معینی درباره واریته مورد مطالعه به بررسی خاصیت معینی درباره یک مجموعه از نقاط متناهی در p^n و یا یک فضای چندتصویری p^(n_1 )×?×p^(n_r ) منجر می گردد. به عنوان مثال مساله تعیین درجه مولدهای مینیمال ایده آل تعریف کننده یک واریته تصویری از درجه s در p^n، که حلقه مختصاتی آن کوهن-مک آولی است، به مساله ای درباره s نقطه در p...

فرض کنید$r$ حلقه ای یکدار،$delta$‎ یک مشتق و $sigma$‎ یک خودریختی ‎ باشد. در این پایان نامه مفاهیم اساسی حلقه های اول، ‎$ delta $-‎اول، ‎$ sigma $-‎اول، مشتق متعامد و مشتق تعمیم یافته متعامد را معرفی می کنیم. شرایطی لازم و کافی روی ‎$ r $‎ ارائه می دهیم به طوری که حلقه های چند جمله ای اریب ‎$ r[x,x^{-1};sigma] $‎، ‎$ r[x;sigma] $‎ و ‎$ r[x;delta] $‎ اول یا نیمه اول باشند. همچنین، نتایجی مربوط ...

در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از آن حلقه می کند. در ادامه، ایده های مشابهی نیز توسط اشخاص دیگری ارائه شده است تا این که در ‎2007‎، دوآنا و فونتانا‎ ی...

r را به عنوان حلقه در نظرمی گیریم.a ? r را یک مقسوم علیه صفر ضعیف می نامیم اگر وجود داشته باشد r,s ? r کهras = 0 باشد وrs ? 0 . این مطلب نشان می دهد که در هر حلقهr ، اعضایی از ایدآل های اول مینیمال مقسوم علیه صفر ضعیف هستند، مثال هایی وجود دارند که نشان می دهند ایدآ ل اول مینیمال یک حلقه می تواند شامل عناصری باشد که نه مقسوم علیه صفر چپ اند و نه مقسوم علیه صفر راست. در این مقاله نشان می دهیم که...

ابتدا با در نظر گرفتن r ‎‏ به عنوان یک حلقه ی جابجایی‏، ایده آل اولیه و حلقه ی اولیه تعمیم یافته را معرفی می کنیم و ویژگی های چنین حلقه ای را بررسی می کنیم. یک حلقه را اولیه تعمیم یافته گوییم هر گاه هر ایده آل ‏سره آن اولیه باشد. سپس تعمیم مفاهیم ایده آل اولیه و حلقه ی اولیه تعمیم یافته بر روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین تعمیمی از حلقه ی اولیه تعمیم یافته به مدول یکان...