سیستم قابل تعمیری را در نظر بگیرید که دو نوع خرابی با نرخ های متفاوت برای آن رخ می دهد. انتخاب تعمیر مینیمال یا تعویض کامل به نوع خرابی وابسته است. طول دوره تعویض با توجه به تابع هزینه و مفهوم هزینه کاهش یافته، بهینه می شود. در این مقاله، طول دوره جایگذاری بهینه با در نظر گرفتن توابع نرخ مختلف و همچنین با احتمال تعمیر مینیمال متفاوت، باهم مقایسه می شوند. براساس نتایج حاصل، در مورد اینکه در کدام...

دراین پایان نامه رابطه بین مدول های ضربی ایده ال اصلی،مدول های ضربی،مدول های دوری و مدول های روی حلقه ایده ال اصلی مطالعه می کنیم.ثابت می کنیم هرمدول ضربی ایده ال اصلی روی هر خارج قسمتی از یک دامنه ددکیند،دوری است.همچنین هر مدول ضربی ایده ال اصلی با ایده ال پوچساز اول دوری است. به علاوه یک مشخصه از نتیجه اندرسون را بررسی می کنیم و نشان می دهیم اگر r یک حلقه جابه جایی باشد و m یک r-مدول ضربی ب...

ما در این پایان نامه به ارتباط بین حلقه های ? – منظم و حلقه های پاک، با استفاده از خواص توپولو‍‍‍‍‍ژ‍یکی طیف ایدآل های اول آنها می پردازیم. به علاوه، کاربردهایی از این نتایج را ارائه می دهیم و یک شناسه ی جدید برای حلقه ی پاک بدست می آوریم. در واقع نشان می دهیم یک حلقه ی جابجایی پاک است، اگر و تنها اگر خودتوان ها بتوانند به پیمانه ی هر ایدآل رادیکال، ترفیع پیدا کنند.

در این مقاله به بررسی نیم حلقه های مثبت می پردازیم (نیم حلقه ی r را مثبت می گوییم، هرگاه برای هر xεr عضو x+1 وارون پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه ی اشتراک تمام ایدآل های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم حلقه ها مطرح کرده و ویژگی های شناخته شده ی آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای x و خواص جبری نیم حلقه ی مثبت τ ، یعنی توپ...

در این پایان نامه به معرفی انواع خواص بدون تابی از جمله بدون تابی قوی، e- بدون تابی و r- بدون تابی از سیستم ها روی تکواره ها پرداخته و سپس به دسته بندی تکواره ها بر اساس این خواص از سیستم ها در حالت کلی، تک دوری، دوری و فاکتور ریس می پردازیم. در ادامه خاصیت 2- جذبی و 2- جذبی قوی یک زیر سیستم از یک سیستم را معرفی و نشان می دهیم که ایدآل های 2- جذبی قوی تکواره های منظم و جابجائی، دقیقاً به صورت اش...

تابع فاکتوریل با استفاده از مفهومی به نام p-ترتیب، به زیرمجموعه حلقه اعداد صحیح تعمیم پذیر است. هدف این نوشتار، آگاهی دادن از چگونگی این تعمیم است. در پایان به مفهوم ایدآل فاکتوریل در حوزه های ددکیند اشاره خواهد شد.

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیمی که برای فهم بهتر مطالب دو فصل دیگر مورد نیاز است، آمده است. در فصل دوم ابتدا به طور کامل حلقه های ارزیاب گسسته (dvr) مورد بررسی قرار گرفته است. سپس حلقه های حسابی و حلقه های پروفر بررسی شده است. در انتهای این فصل نیز ارتباط حلقه های حسابی و حلقه های پروفر بررسی شده و نتیجه اصلی این فصل این است که حلقه r حسابی است، اگر و تنها اگ...

در این پایان نامه ما به تعمیم خواص حلقه های کاهشی جابه جایی و یکدار به مدول های ضربی کاهشی با یکه می پردازیم.

در این پایان نامه فرض میکنیم r حلقه جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی باشند. با توجه به تعریف مقسوم علیه صفر یک حلقه، گراف مقسوم علیه صفر که با نماد (r)? نشان می دهیم را برای چند حلقه متفاوت تعریف کرده و خواص و روابط آنها را بررسی می کنیم. بعضی حلقه های مورد بررسی عبارتند از: حلقه هایی که ایدآل های اول آنها خطی مرتب باشند، حلقه هایی که ایدآل های اول آنها مشمول در (r)z خطی مرتب و حلقه های زنجی...