بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی نسبت به یک ایده آل موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم. بدین منظور فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. فرض کنید m و n دو –r مدول ناصفر باشند. نشان می دهیم که در حالت های زیر –r مدول های (n,m) ?ext?_r^iبرای هر i?1، -iهم متناهی هستند. m، -r مدولی -iهم متناهی و n متناهی م...

برای گروه فشردهg دوگان جبرهای باناخ متشکل از توابع کراندار اساسی که در بینهایت صفر می شوند را مورد مطالعه قرار می دهیم.ضربگرهای فشرده روی این دوگانهارابررسی کرده وثابت می کنیم وجودیک ضربگر چپ فشرده روی این دوگان هابا فشردگی گروه g معادل است.همجنین رده ی عناصر به طورکامل پیوسته چپ این دوگان ها راتوصیف می کنیم. دوگان جبرهای نیم گروهی را برای ردهی وسیعی از نیم گروه های فشرده موضعی s تحت توپولوژی ...

در این پایان نامه ایده آل های مینیمال جبر گروهی یک گروه فشرده موضعی نا فشرده، جبر اندازه یک گروه فشرده موضعی نا فشرده و جبرهای باناخ دیگر با یک نوع ضرب آرنز را بررسی می شوند.

در این تحقیق بعضی از خواص اساسی در مورد پایه های ریس مدولی و دوگان هایش را مورد بررسی قرار می دهیم. یعنی شرایط لازم و کافی را برای دوگان های پایه ریس, که پایه ریس هستند را به دست می آوریم. به ویژه پایه ریس مدولی که دوگان منحصربفرد دارد را مشخص می کنیم. همچنین ثابت شده است که یک جفت قاب دوگان در فضای هیلبرت می تواند به پایه ریس اتساع داده شود و آن پایه ریس دوگان است که در این تحقیق نشان می دهیم ...

دراین پایان نامه ابتدا به بیان برخی فضاها و خواص آنها جهت معرفی عملگرها به خصوص عملگر های خطی و ارائه ی ویژگی های آن می پردازیم. سپس مفاهیم مسائل خوش وضع و بدوضع و همچنین مسائل معکوس را معرفی نموده و راه حل های مختلف را برای حل مسائل معکوس مانند گسسته سازی ویا کمینه سازی آنها ارائه می دهد. همچنین روش انتخاب را برای حل مسائل بدوضع بر می گزیند، سپس روش شبه معکوس را برای حل مسأله ی کشی در حل معادل...

بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......

فرض کنید m یک r- مدول باشد . m را منظم گوییم اگر هر زیر مدول با تولید متناهی آن ، یک جمعوند مستقیم پروژکتیو باشد . در این پایان نامه ابتدا مدول های نیمه منظم معرفی شده است ،سپس برخی مشخصه های اینن گونه مدول ها بررسی و یک قضیه ی ساختاری اثبات گردیده است . در ادامه ، حلقه های نیمه منظم بررسی شده است و چندین قضیه درباره حلقه های منظم و نیمه کامل تعمیم و توصعه یافته است . در نهایت ، درون ریختی ...

در ریاضیات کاربردی به ویژه برای تعیین جواب تقریبی انتگرال، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی ، با مسائلی روبه رو می شویم که اگر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند، ولی در عمل با گسسته سازی آنها ، جواب های عددی متفاوتی برای مسأله به دست می آیند. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جواب های تقریبی، جوابی را که به جواب واقعی نزدیک تر است انتخاب کرد. پس از گسسته سازی این نوع مسائل ، تقریباً همه آنه...

در این پایان نامه به بررسی ساختار مجموعه جزئامرتب توپولوژی های منظم می پردازیم. از مفاهیم مهمی که در مسئله جهش در این مجموعه جزئامرتب به کار می آیند مفهوم فضاهای r-بسته و r-مینیمال است، لذا ضمن معرفی آنها به مطالعه خواصشان می پردازیم. سپس بازه های متناهی را که در مسئله جهش نقش اساسی دارد بررسی می کنیم. نهایتا با ابزار و نتایج حاصله به مطالعه چگونگی ترتیب در مجموعه مرتب توپولوژی های منظم می ...