فرض کنیم c(x) نماد حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار روی فضای توپولوژی x باشد.در[18]و [19] زیرجبر c_c(x) از c(x)، شامل توابع با برد شمارا بررسی شد، ملاحظه کردیم که اگرچه در حالت کلی c_c(x) با هیچ c(y) یکریخت نیست، اما در بسیاری از خواص همانند c(x) رفتار می کند. این زیرجبر اخیراً در [18]و [19] و[49]و [50] و [8] مورد مطالعه قرار گرفته است. از آن جا که c_c(x) بزرگ ترین زیرحلقه ی c(x) است که تصویر ع...

امروزه استفاده از روش های فرا ابتکاری برای دست یابی به پاسخ های رضخایت بخش در بهینه یابی ترکیباتی رشد چشمگیری یافته است. به دلیل نزدیک شدن مسائل به شرایط موجود در دنیای واقعی در نتیجه افزایش پیچیدگی مسائل و ناتوانی روش های ریاضی فعلی برای ارائه نقطه بهینه با صرف معقول منابع، این اقبال تشدید شده است. توسعه روش های فرا ابتکاری معمولاً با بررسی نحوه بهینه یابی در طبیعت و الهام گرفتن از آن صورت می گ...

اگر x فضای فشرده حقیقی باشد اشتراک همه ایدآل های ماکسیمال آزاد c(x) با ck(x) برابر است و هر فضایی که چنین ویژگی داشته باشد، ?-فشرده نامیده می شود. در سال 1969 ماندلکر زیر مجموعه‎ی گرد در فضای ?x را تعریف کرد و در سال 1973 به همراه جانسون نشان دادند که?x کوچکترین فضای? -فشرده بین x,?x می باشد.همچنین ماندلکر نشان داد که فضای x،یک p-فضا است اگر وتنها اگر هر زیر مجموعه ی ?x گرد باشد. در این رساله ن...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...